1
以流时尚方式计算置换的奇偶校验
我正在寻找一种计算排列奇偶校验的单遍算法。我假定输入置换由流。输出应为排列的奇偶校验。我对确定性算法应使用多少内存感兴趣。有没有针对该问题的随机算法？π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] 我知道一次计算反转次数会使用内存。使用任何BST都可以轻松获得上限。下限显示在此处：http : //citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/versions?doi=10.1.1.112.5622Θ(n)Θ(n)\Theta(n) las，本文下界的证明不能扩展到奇偶校验情况下（或者对我而言不是那么明显）。 我也知道可以通过确定性算法在时间和O （log 2 n ）内存中或在O （n log n ）时间和O （log n ）内存随机化。参见http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.29.2256O(nlogn)O(nlogn)O(n \log n)O(log2n)O(log2n)O(\log^2 n)O(nlogn)O(nlogn)O(n \log n)O(logn)O(logn)O(\log n) 主要思想是可以通过公式来计算置换的奇偶性，其中c是循环数，n是大小。作者对排列进行循环分解。因此，可以轻松计算出循环数。sgn(π)=(−1)n−csgn(π)=(−1)n−csgn(\pi) = (-1)^{n - c}cccnnn 有人知道在流模型中计算奇偶校验的有效算法或内存下限吗？比随机硬币更好的随机算法对我来说也很有趣。