固定点是否存在“比较静态”？

我有一个关于比较静力学的基本问题。在维基百科中，提到：

作为静力学的研究，它比较了两种不同的均衡状态......

什么是均衡？我的模型中有一个固定点。这不是战略效用最大化所致。我从一个初始点开始，在一个有界空间重复迭代，我可以证明我收敛到一个给定的点。现在我想看看我的最终定点对我的初始起点有多敏感，这是外生的。

这是否在比较静态下进行分类？或者只是敏感性分析？我很困惑，因为比较静力学的常用机制，即隐函数定理，并不适用于我的设定。

“比较静力学”可能指的是两个密切相关但不完全相同的练习：

a）关于特定的平衡点，我们研究它的性质，相关值等随着我们改变外生参数的值而变化。

b）但是，我们可以将“比较静态”置于模型具有多重均衡的情况下。固有地，当存在多于一个均衡时，这意味着它们依赖于某些模型参数的值（或之间的相互关系）。评估这种情况，即对比两种解决方案，我们获得一个均衡或另一个的参数值集合（“值”不一定意味着数值 - 它们可以用其他参数表示界限等），理解差异背后的经济本质，是两种静态情况的比较。

所以问题下面的@Oliv评论是有效的，实际上，初始条件在结构上只是模型的一个外生参数。

也就是说，在大多数情况下，对初始条件（或更普遍的“历史依赖”）的依赖（或不依赖）通常属于稳定性分析：

• 如果一个固定点是全局渐近稳定的，则意味着不依赖于初始值，无论它是什么（在可行空间中）。

• 如果一个固定点渐近稳定，则意味着它有一个吸引力盆地，但可能只是可行空间的一个子集。

证明全局渐近稳定性通常是困难的（在大多数情况下，必须找到相关的Liapunov函数），并且在研究中的差分/差分方程/系统越是非线性越难。因此，计算表明它确实是全局渐近稳定的，是有用的。