固定点是否存在“比较静态”?


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我有一个关于比较静力学的基本问题。在维基百科中,提到:

作为静力学的研究,它比较了两种不同的均衡状态......

什么是均衡?我的模型中有一个固定点。这不是战略效用最大化所致。我从一个初始点开始,在一个有界空间重复迭代,我可以证明我收敛到一个给定的点。现在我想看看我的最终定点对我的初始起点有多敏感,这是外生的。

这是否在比较静态下进行分类?或者只是敏感性分析?我很困惑,因为比较静力学的常用机制,即隐函数定理,并不适用于我的设定。


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其他人可能不同意,但对我而言,比较静力学是适合您的目的的正确表达,对于任何练习,包括研究模型的结果(在您的情况下,固定点)如何随着一个参数(在您的情况下)而变化,初始条件)。
Oliv 2016年

Answers:


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“比较静力学”可能指的是两个密切相关但不完全相同的练习:

a)关于特定的平衡点,我们研究它的性质,相关值等随着我们改变外生参数的值而变化。

b)但是,我们可以将“比较静态”置于模型具有多重均衡的情况下。固有地,当存在多于一个均衡时,这意味着它们依赖于某些模型参数的值(或之间的相互关系)。评估这种情况,即对比两种解决方案,我们获得一个均衡或另一个的参数值集合(“值”不一定意味着数值 - 它们可以用其他参数表示界限等),理解差异背后的经济本质,是两种静态情况的比较

所以问题下面的@Oliv评论是有效的,实际上,初始条件在结构上只是模型的一个外生参数。

也就是说,在大多数情况下,对初始条件(或更普遍的“历史依赖”)的依赖(或不依赖)通常属于稳定性分析

  • 如果一个固定点是全局渐近稳定的,则意味着不依赖于初始值,无论它是什么(在可行空间中)。

  • 如果一个固定点渐近稳定,则意味着它有一个吸引力盆地,但可能只是可行空间的一个子集。

证明全局渐近稳定性通常是困难的(在大多数情况下,必须找到相关的Liapunov函数),并且在研究中的差分/差分方程/系统越是非线性越难。因此,计算表明它确实是全局渐近稳定的,是有用的。


@Alecos_Papadopoulos这是一个很好的答案!我可以请你详细说明a)或提供一个例子吗?我总是将比较静态学理解为对参数和预测(可观察量)之间的联系的分析,而你似乎说比较它们之间的预测(如果预测是模糊的)也属于这一类。
Oliv 2016年

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@Oliv我想到了具有多重均衡的模型。固有地,当存在多于一个均衡时,这意味着它们依赖于某些模型参数的值(或它们之间的相互关系)。因此,评估这种情况,对比两种解决方案,我们获得一个均衡的参数值集合(“值”不一定意味着数值 - 它们可以用其他参数表示界限等),理解差异背后的经济本质,自然落入“比较静态”。
Alecos Papadopoulos 2016年

@Alecos_Papadopoulos谢谢!这很有道理。我建议您编辑答案,完全按照评论中的说明解释您的观点。
奥利夫2016年

@Oliv好建议。实现。
Alecos Papadopoulos 2016年
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