我一直致力于收入分配，并且我被要求为收入分配遵循低收入的指数函数这一观点做理论上的证明。在分布的上尾有很多关于帕累托分布的文献，但我无法找到下尾和指数的文献。
关于这个主题的实证研究主要是由物理学家完成的： https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0008305.pdf
其中一位物理学家让我找到支持指数假设的经济理论，但正如我所说，我没有找到任何理论。
你能指出一些经济学文献来让我走上正确的道路吗？谢谢。
如何在理论上解释指数收入分配？
Answers:
......找到支持指数假设的经济理论，但正如我所说，我还没有找到任何理论。
我认为你不会。出于经济论证的目的，突出且必须保护的指数分布的特征是它的最大值为零。
然后，认为收入分配遵循指数，意味着我们接受观察到的最可能的情况是零收入。是吗？我不这么认为。
关于你所链接的研究，指数与数据拟合的主要证据是图1第2页。作者写道，他们认为它非常适合。我当然不会这样做：图1中的直方图显然具有严格正值的模式而不是零。但这是关于数据是否遵循指数的最关键证据。
在第4页，作者试图通过提及可能存在低值的报告不足来处理数据与指数图的这种严重偏差，但这是一个非常模糊的论点，不支持和未经证实。
a）从理论的角度来看，认为观察到的最可能收入为零是不现实的 b）数据通过为频率提供严格正模式来支持这一点。
因此，我没有看到指数的情况。
谢谢你的回答，亲爱的Alecos。但是，我们可以说，这是一种指数分布还是什么？你看，他们对此非常情绪化，我必须想出一些东西。
—
numberfive
@NormanSimon拟合数据分发是一个具有挑战性的问题，正是因为在很多情况下它才是 不 难以找到适合“大部分”数据的分布 - 然后很容易争辩说“好吧，它已经足够好了”，而事实并非如此。在分布的极端部分的拟合程度通常是多么重要，例如进行统计测试。有正式的测试来判断拟合练习的质量，我在研究中没有看到它们。 “必须提出一些东西”，“无论如何”都是“乞求”，这并没有提供有效的科学论证。
—
Alecos Papadopoulos
在英国，收入为零是最常见的（每周四舍五入）：这包括那些依赖他人的人以及在特定年份未能盈利的自营职业者;结果是零收入的人平均生活水平高于正收入相当低的人。指数分布失败的原因是收入较少但收入较少的成年人数量较少。
—
Henry
实际上，本文讲的是“指数高于一定阈值”的故事，这在技术上并不正确，因为指数应该在0处有一个峰值。然而，我的主要问题是，如果有这种结果的公认经济理论，即使经济模型声称指数是“截断的”。
—
numberfive
需要考虑的是，对数正态分布看起来像高$ \ sigma $的指数分布。
例如，这是Compustat公司市值的直方图。 
。
有点看起来有点看，但这是一个QQ图，检查市场资本化日志的分布是否正常。 
不完美，但不错！这是log10 marketcap的直方图： 
谢谢马修。实际上，我向他们展示了一个类似于对数正态而不是指数的练习，并且他们承认它们有时可能更合适。然而，他们想知道是否存在支持下尾指数分布的经济理论。我读过Acemoglu的作品，但他更关心帕累托而不是指数。
—
numberfive