有哪些模型可以解释不可再生资源的价格？

在我看来，不可再生资源价格的开创性模型是Hotelling的规则。然而，正如维基百科的文章所描述的那样，霍特林的规则在经验上表现不佳。我知道有一些变化试图改进原始模型，例如通过考虑提取成本或其他因素的变化。但是，我对这些文献并不熟悉。任何人都可以提供有关霍特林规则变化的更多细节吗？此外，还有什么替代假设来解释不可再生能源的价格？

笔记：

这个问题与之前有关水力压裂对油价影响的问题有关。

根据我的理解，Hotelling的规则是一个非常好的第一步。像许多第一步一样，它在经验上表现不佳。我认为，当考虑技术变革时，从长远来看，这并不算太糟糕。

这个模型的一些扩展很受欢迎。 - 提取提取成本标准的想法是随着资源逐渐耗尽，提取成本会增加。标准模型中没有包含的东西是技术正在发生变化，使得一些以前无利可图的储备成本效益。与此同时，勘探可以发现更多的储备。虽然不可再生资源的总量没有变化，但可用于提取的数量不是静态的。 - 替代品账户例如，石油需求不断增长，但必须保持与替代品的竞争力。价格上涨使替代品更具吸引力。这是我们在乙醇和汽油中看到的现象。

此pdf提供了此类扩展的广泛概述。它还为进一步阅读提供参考。我从上面借了很多钱。我列举一些

• Chapman，D。（1983）。世界石油：霍特林消耗或加速使用？不可再生资源.2（4）：331-339将霍特林模型扩展到边际提取成本与所需数量无关。

• Stiglitz，JE（1976）。垄断与可耗竭资源的提取率。美国经济评论，66（4）：655-661直截了当的论文表明，垄断下的提取率低于完全竞争下的提取率。