3 在以下回归模型中，您可以同时为$ x_1 $和$ x_2 $使用两个工具变量$ z_1 $和$ z_2 $ $ y = a + bx_1 + cx_2 + dX_ {other} + e $，其中 $ y $是解释变量， $ x_1 $和$ x_2 $是您想学习但感兴趣的两个感兴趣的变量， $ X_ {other} $是其他外生控制变量， $ e $是错误术语。 econometrics instrumental-variable — Max Shang source 是。在这种情况下，从技术上讲，工具变量是$ z_1 $，$ z_2 $和$ X_ {other} $。外生性要求很明确。当存在多个（在您的情况下，两个）内生回归量时，相关性条件更复杂。看到 help ivregress_postestimation （ estat firststage Stata。 — chan1142
1 如果在因变量和误差项之间存在内生性，则可以使用Instrument变量。 只要$ \ mathbf {COV}（x_1，z_1）\ ne0，\ mathbf {COV}（x_2，z_2）\ ne0，\ mathbf {COV}（z_2，e）= 0 $和$ \ mathbf {COV} （z_1，e）= 0 $你可以这样做。 — EconJohn source 是不是还要求$ z_1，z_2 $与$ X_ {other} $不相关？ — Adam Bailey @AdamBailey的问题是 完善 多重共线性。只要$ z_1，z_2 $和$ X_ {other} $的所有组合之间的相关性不是1或-1，就可以了。 en.wikipedia.org/wiki/Multicollinearity#Definition — EconJohn 2 @EconJohn我想你的意思是说COV（z2，e）= 0，而你说COV（z1，e）= 0两次。更一般地，您可以允许Cov（x1，z2）≠0并且Cov（x2，z1）≠0。关键是只要有尽可能多的工具提供信息，因为存在内生的变量（即排名条件） — Andrew M @AndrewM你是对的。编辑 — EconJohn 感谢@EconJohn您的时间。你对“对”的评论是什么？ 具有多个内生变量的模型确实难以识别，并且结果可能难以解释。所以我们通常不喜欢看到它们 - 首先，不清楚为什么你要同时处理两个因果问题;一个人够难。 “来自 mostlyharmlesseconometrics.com/2010/02/... — Max Shang
help ivregress_postestimation（estat firststageStata。