为什么直观地确定收支平衡点$ = \ dfrac {\ text {总固定成本}} {\ text {每单位销售价格} - \ text {每单位可变成本}} $？

页。 100。 会计：非常简短的介绍 （2014） 。

我理解下面的绿色句子，但不是包含红色CPU的BEP的分数公式？后者的直觉是什么？

贡献

“贡献”是特定产品系列有助于的数量   支付固定成本和盈利。贡献是   测量为：销售 - 可变成本。这也可以计算   生产单位。每单位（CPU）的贡献是：

$ \ color {red} {CPU = \ text {每单位售价} - \ text {每单位可变成本}} $

也就是说，取一个生产单位的销售价格，然后   扣除该一个生产单位的所有可变成本，   给出每单位的贡献。

盈亏平衡点（BEP）

$ \ color {forestgreen} {\ text {盈亏平衡点是公司赚取零利润的生产量。}} $ 因此，收支平衡点是在的水平   可以支付所有费用（包括固定费用）。公式   是：

$ BEP = \ dfrac {\ text {总固定费用}} {\ color {red} {\ text {每单位贡献（CPU）}}} $

因此，在收支平衡点以上，将产生任何额外的物品   利润。每个生产和销售超过的单位   盈亏平衡点将产生CPU的利润。该   总利润是：

单位超过盈亏平衡点×CPU

如果公司没有达到收支平衡点，这意味着它已经达到了收支平衡点   尚未支付固定成本，因此会造成损失。尺寸   损失将是盈亏平衡点下的单位数量，   乘以CPU。

收支平衡点可以是   使用上面给出的公式或通过绘制图表得出   如图15所示。

直观地说，盈亏平衡点是销售量导致毛利率（基于销售价格与每件商品的可变成本之间的差异）恰好涵盖固定成本的地方

很容易证明：

我们知道

$π= 0 $ 等于 $ TR - TC = 0 $

根据定义，总收入（TR）是

$ TR = Q * P $

即每单位产生的价格，而总成本（TC）是

$ TC = FC + VC * Q $

哪里 $ FC $ 是总固定成本和总可变成本， $ VC * Q $ ，是每单位可变成本乘以生产单位数的价值。用我们的利润表达代替

$ P * Q-FC-VC * Q = 0 $

隔离Q，这是暗示我们拥有的BEP的单位数量

$ Q_ {BEP} =（FC）/（P-VC）$

这正是你的公式。 这个公式告诉我们什么？没有更多，如果我生产的总收入等于我的总成本，我获得的利润等于零。这只是表达同一事物的另一种方式。