OLS需求估计中的偏差:偏差总是低估了需求的弹性吗?


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一些论文认为,取决于仪器的质量,OLS产生的偏差比IV估计的偏差小。假设我们考虑了需求估算方程。

假设OLS中需求弹性为负。根据我的直觉,弱小的工具应该对OLS产生有偏见的估计,但同样会产生负的估计。你们能举个例子吗?我无法真正把握IV估计如何导致更偏向的估计。


IV是有偏见的,但它是一致的,因此我想您的说法是正确的。但我想这一切都取决于您的目标。预测与推理。
user157623

您在第一句话中指的是“一些论文”(最好是众所周知的论文,或者是点燃评论的类型)?我有兴趣看着他们。谢谢。
金钟恩

Answers:


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β1一世V^=β1+CØvžüCØvžX

除非工具与误差项之间存在某种关联,并且提名者是工具与内生变量之间关系的强度,否则这是正确的。分母越小,偏差越大[CØvžüCØvžX]

v一种[Rβ1^pσ2ñσX2β1一世V^=Σž一世- ž¯ÿ一世Σž一世- ž¯X一世=β1+Σž一世- ž¯ü一世Σž一世- ž¯X一世v一种[Rβ1一世V^=v一种[RΣž一世- ž¯ü一世Σž一世- ž¯X一世v一种[Rü|ž=σ2v一种[Rβ1一世V^=σ21ñΣž一世- ž¯ñ[1ñΣž一世- ž¯X一世- X¯]2

ñINF

v一种[Rβ1一世V^pσ2σž2σžX2v一种[Rβ1一世V^pσ21ñσX21ρXž2ρXž2=[σXž2]2σX2σž2对于ρ[01]

这就是为什么如果您的工具较弱,那么运行OLS回归可能会更好。


在IV估算器的第一个方差的方程式中,我确实认为无偏的beta 1的方差缺失了-对吗?您只需将方差分配给与IV估计量的偏差相关的部分。如果我错了,请向我解释我所缺少的。
约翰·多伊

v一种[Rü|ž=σ2X一世

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β1+CØvžü/CØvžXCØvžü0CØvžX很小,那么偏差就可以很大。请参见第444页上方程(7)的Bound,Jaeger和Baker(1995,JASA)的说明。

http://www.djaeger.org/research/pubs/jasav90n430.pdf

Xž1εβ

没有工具内生性,我认为IV估计量的偏差(极限分布的偏差可能没有概率极限)不会大于OLS的不一致。

ñ

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