经济学中不可微分问题的例子

作为一个研究项目，我们正在研究为不可微分，凸（或凹，如果你进入经济学）优化而开发的各种算法。我想找到一些在不同领域出现的真实问题公式的好例子，尤其是经济学。

任何例子都是受欢迎的，只要它在某种意义上是非平滑的，无论是在目标函数还是可行集合中。理想情况下，我想要严格凹陷和非严格凹函数的例子。这两个问题都是可分离的凹陷和不是问题。

以下是我能想到的四个：

1. Leontief和Lexicographic功能，用于偏好或 生产函数是不可微分的。
2. 劳动模式通常采用离散的劳动力供给（工作或不工作） 工作，有时与决定多少或多难 工作）。
3. 房屋模型通常采用非凸调整成本来确保 选择的成本函数存在不连续性 住房。
4. 扭曲的目标函数，在一个或多个点处 左手和右手限制不同，也很常见 经济学（例如成熟时的最佳期权行使）

“货物的不可分割性” 是不可微分可行集的标准示例。尽管如此，虽然它在微观经济学中产生了许多主要关于个体行为的理论结果，但在研究现实市场和经济时，聚合的平滑效应允许将其视为平滑且可微分，其近似误差可忽略不计。 （确实是这样）。

一个有趣的案例可能符合您的要求，是 投资成为阶梯式功能的动态问题 （ 看到这篇文章也 ）。

一个典型的例子是电信市场。公司投资建立一个能够“持续一段时间”的初始网络。随着（或者如果）它们在商业上增长，它确实达到了容量的时间（通常是理论容量的80％，再次证实了 帕累托原则/经验法则 ），然后他们必须投资，而不是一点点顺利增加容量说1％，但同样相当大的数量，以增加容量“持续一段时间”。等等。
这有时是事物本质和所涉及的技术所固有的，和/或考虑到数量购买和项目管理成本的规模经济。

这样做是对决策变量“投资”施加额外的动态约束：“如果网络饱和度低于XX，则投资为”零“，如果已达到XX，则投资，且不低于YY”。因此，在第一个时期子集中，投资的可行集仅为单个点（零），而在其余部分中，它具有非平凡的下限。反过来，“网络饱和度”将取决于公司的其他决策变量（如营销工作等）以及已确定当前最大容量的过去投资。

同样，在宏观经济层面，人们可以调用汇总的平滑效应，但在进行如何解决特定公司问题的微观经济工作时则不会。显然，这具有特定的应用用途。

我认为这种合作博弈理论存在一些问题。跳到脑海的那个是 盖尔 - 沙普利 算法。

让我加上两个目前尚未提及的研究领域：

• （累计） 前景理论
• （某种形式） Knightian不确定性/歧义 ：

克里斯香农有一个 很好的“经典”阅读清单 还有杜鲁门比利的一篇文章 Knightian决策理论 这很不错。但是还有许多其他问题需要应用。

由于这不是我的研究领域，我不能给你一个例子，但你应该能够在所提到的文章中找到一些，因为这些领域主要处理你正在寻找的那种问题。