HP过滤器平滑参数

Mueller（2015，work paper）说，平滑参数为900,000（对于月度数据）的HP过滤器对应于季度数据为100,000的平滑度参数。

如何精确计算？如果要计算相应的年度参数，我将如何进行？

Morten O.Ravn和Harald Uhlig（2002）

本文使用两种不同的分析方法来补充这些见解。第一种方法使用时域，并着眼于周期性成分的方差与趋势成分的第二种差异的方差之比：该比率通常用于计算平滑参数。对于特定的基准随机过程，它表明时间聚集通过观测频率的四次方来改变该比率。$1600 / 4^4 = 6.25$

资料来源：关于根据观测频率调整HP过滤器的说明

$900,000 / 3^4 \approx 11,111$$900,000 / 12^4 \approx 43$

以下引用似乎支持Mueller。

$\lambda$$\lambda$

$1,600 (quarterly) \rightarrow 3^2 \cdot 1,600 = 14,400 (monthly)$$100,000 (quarterly) \rightarrow 3^2 \cdot 100,000 = 900,000 (monthly)$

Misea，Kimb和Newboldc（2005）

但是引用的Backus和Kehoe（1992）的结果似乎已被Ravn和Uhlig（2002）的结果所取代，因此这可能并不反映有关此问题的最新思想。