边缘耦合共面波导与地面的阻抗

如何计算带地缘耦合共面波导的差分阻抗？

我在网上找不到免费的计算器，所以我写了一个小程序来计算边缘耦合CPWG的阻抗，并将示例计算的结果与可以在http://www.edaboard.com上找到的值进行比较。 /thread216775.html#post919550（Si6000 PCB控制阻抗场求解器的屏幕截图）。由于某种原因，我的结果似乎是错误的。

因此，我尝试使用相同的解决方案进行以下手动计算。我哪里做错了？

我使用了Rainee N.Simons（2001）的共面波导电路，组件和系统中的方程。边缘耦合的CPWG可以在第190-193页找到。

我的计算

让 $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ 。

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
与 $K(k)$ 第一类的完整椭圆积分和 $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

我不确定那把花括号 $\delta$ 等式，只是假设作者没有大括号;）。

快速更新：

我刚刚找到atlc。一个非常有用的数字阻抗计算器。我让它运行

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

结果接近于SI6000。

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— 某人
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刚开始思考，这个问题可能对Phys.SX更好。

— someonr 2014年

也许在计算科学SE上，但也适用于此。这是一个比物理学家有用的问题。

— Photon

仅供参考，您的W和S参数与我通常看到的定义方式有所不同。当您在不同的工具之间传输值时，这可能会使您感到混乱。

— Photon

@ThePhoton我已经注意到它们被交换了。我只是使用了共面波导电路，组件和系统中的符号。

— someonr 2014年

任何新手，请查看“ iCD设计完整性”。他们有一个计算器用于“双带共面波导接地（CPWG）”免费试用。

— Keegan Jay

看来您错了。

安捷伦的LineCalc工具可为您的几何计算Z _奇数 = 50.6欧姆，Z _偶数 = 110欧姆，非常接近您的结果。假设迹线厚度为〜0。

顺便提及，迹线厚度参数的确会产生重大影响。根据LineCalc，t = 35 um（对于在PCB上进行电镀的铜来说是典型值），Z _奇数降至44欧姆。

— 光子
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谢谢，看起来这是问题所在。现在需要查看如何包括厚度。

— someonr 2014年

顺便说一句，我不确定LineCalc几何体是否包含接地平面。但是，考虑到h与d之间的比例为10：1，这可能是很小的影响。

— Photon

您如何确定效果很小？的数值解atlc是

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ （t = 0.035）。那将更接近我的解决方案。

— someonr 2014年

如果要使用这些数字进行设计，我将使用现场求解器（例如atlc）进行检查。或者只是继续使用“足够接近”的数字，让我的晶圆厂修理一下（但是我的晶圆厂使用Polar进行此类计算，所以我相信他们可以这样做）。

— Photon

只是注意到我错了

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ 为atlc。看起来您是正确的。

— someonr 2014年

边缘耦合传输线有一个免费的计算器。它与模拟器软件包QucsStudio一起提供，但是是一个独立的应用程序。只需查看：http : //dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png 或 http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— 帕特里克·拜尔
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