为什么+符号通常用作逻辑OR运算符？

几天前，有人问我，为什么在数字逻辑中使用+而不是v符号作为布尔OR运算符很常见。

他的论点是，使用+OR 完全是反直观的，因为从一般用法/上下文中更有可能将其解释为AND。

来自Wiki：在逻辑和数学中，或者是真函数运算符，也被称为（包括）析取和交替。表示该运算符的逻辑连接词也称为“或”，通常表示为v或+。

我做了一些研究，想出了v标志的由来。它来自拉丁文“ vel”，意思是“或”。

总的来说，令人困惑的一件事是，+从历史的角度来看，这意味着“和”。根据这个和这个它是围绕1360和缩写拉丁文“ET”（“和”）类似的加号发明。

但是，我不知道是谁+在布尔代数中提出的，以及为什么它似乎v在数字逻辑/工程环境中更受欢迎。

一句话：分布性

乘法是加法的分配，逻辑和是逻辑或的分配。

另一方面，乘法通常不带符号（2a而不是2*a）使用，并且逻辑与非常相似。如果A和B都必须为真，则编写AB既简单又直观。

在构造真值表和基于它们的算法时非常方便。

即使是经验不足的人也会乍看之下，这f可能在A为true或B 和 C均为true时发生。

这样的事实1 * 0 = 0，并1 + 0 = 1和布尔代数我们选择1以平均真实，0是指虚假也有助于确定哪些操作是哪个。数学中的符号就是：符号。它们之所以具有含义，是因为我们为它们分配了含义，所以最好选择易于记忆的符号，并且它们在其他字段中的用法相似。

我一直用于逻辑AND和OR符号的一道推理是它们与它们所代表的数学运算的关系。

让我们从逻辑与开始。它通常表示为乘法符号，例如*。因此，如果您有一个像s1 * s2 * s3 * s4 ...这样的长表达式，并且其中一个变量的取值为0或逻辑假，则整个表达式的取值为0，这对于乘法是很正常的，因为1 * 1 * 0 * 1 ...等于0。

另一方面，当我们使用+号（通常表示加法来表示逻辑OR）时，我们也有类似的情况。如果我们对多个变量进行“或”运算，则又有s1 + s2 + s3 + s4 ...的情况。如果只有一个变量为非零，那么结果也将为非零，即当我们将OR与加法进行比较时，逻辑（IMHO）。例如0 + 0 + 1 + 0 ...等于1。这种中断的一点是我们有更多点，结果仍然只有1。我为此使用的一种思维方式是，要记住，一个代表存在，所以某种事物存在，而您向其中添加更多的存在，它将仍然存在。

迈克尔·史克洛德（Michael Shcroeder）的“布尔的代数符号的简要历史”，北欧哲学逻辑杂志2（1）：41-62（1997），在他的“元素计算”中使用+来表示包容性或莱布尼兹。讨论了Boole对符号的使用，以及其他一些符号。在线链接

如果不注意打印机和传输代码（例如Baudot，ITA和ASCII）提供了字母，数字和“通用商业符号”，那么关于使用+代替∪，∩，∨，∧的常见原因的讨论将是完整的。'。

现在很难想象，但是有一段时间不容易在输入中表示特殊符号，即使在排版时也表示附加成本。

出于这个原因，数学家（和其他Algol支持者）想要一个更大的符号集，但是50年前，您甚至无法表达出更大的问题，只是写了“为什么我们不使用反v符号呢？写作 '