为什么要补偿PWM控制器？

我研究开关电源已有一段时间了。我已经了解了几种常见拓扑的工作原理，但是我仍然不了解控制电路结构中的细节。我们使用$R_c$ 和 $C_c$以“补偿”电压反馈。但为什么？我在PWM控制器IC数据表中看到了许多实用的示例设计。几乎所有人都包括这种RC补偿技术。但是他们都没有提到如何选择$R_c$ 和 $C_c$。为什么我们需要这种补偿？我们如何确定这些元素的值？

这是基本的控制和反馈理论。谢谢李雅普诺夫先生，布莱克先生和奈奎斯特先生。

考虑到每个地方的每个人总是希望其电源的输出具有正确的电压，无论如何。如何处理？我们知道的最好方法是使用反馈。

反馈输出电压和电流的样本，以与一些参考标准进行比较。由于反馈为负，或者由于输出量与参考之间存在差异，因此获得了误差信号。

在您的示例电路中，Vref和Vfb之间的差值取自误差放大器以获得Verr。为了获得最佳精度，需要将Verr最小化，因此误差放大器也采用增益，增益很大，越多越好。

这有点像使用OpAmp的虚拟地面情况。运算放大器具有很大的增益，其输出以负的方式反馈到输入，正输入和负输入之间的差值几乎变为零。如果理想的运算放大器具有无限的增益，则输入之间的差为零。尽管有额外的阶段，但与PWM控制器的基本思想相同。根据这个想法，您只需要误差放大器（以及其他所有器件）中的无限增益和带宽即可实现每个地方所有人一直想要的功能。

无限带宽？停在这里

如果循环的所有阶段都具有无限带宽，那将是全部。无需补偿。但是，到处都有带宽限制。

首先，存在PWM采样的奈奎斯特频率。由于每个PWM周期对功率调制器的增益和相位进行一次采样，因此图中的误差放大器输出和输出滤波器输入之间的所有内容都将崩溃，就像砖块负载以奈奎斯特频率越过悬崖一样。

然后，由于开关电源通过对至少Vin和Vin Rtn的各种电压进行时间采样而起作用，因此其原始输出有点颠簸，需要进行滤波以使其平滑。滤波器始终提供至少2个，有时更多，通常是复杂的极点。（有些人会说电流模式控制占据了其中一个极点，但实际上它只是移开了，所以您不必太在意它。）两个正极点提供了180度的相位损耗，而负相位则为负。反馈和大量收益将成为一个奇妙的振荡器。

我们仍然需要大量的环路增益，尤其是在低频时，才能解决输出误差和电源纹波问题，但是随着频率上升，如何处理所有这些相移呢？做一个回路的积分器。这样，DC处的增益最大，但每十倍频程下降20dB，仅在较高频率下增加90度的相移。最终，出现了更多的极点，因此调节了环路增益，以使那时的总增益小于0dB。

将环路变成积分器所需的大部分工作都是由误差放大器及其补偿来完成的。最简单的情况是对单个极点进行补偿，这种形式在您的图表中带有$R_c$ 和 $C_c$。这种补偿对于具有电流模式控制和不连续反激的环路效果很好，在输出滤波器的上限和负载处，反激将占主导地位（$f$〜$\frac{1}{2\pi R_o C_o}$）。在这种情况下$R_c$ 和 $C_c$ 选择以覆盖该极点，并在其他任何极点出现之前将误差放大器增益设置为越过0dB。

这很少通过反复试验来完成，因为有无数种方法可以弄乱循环，而只有少数几种方法可以使循环真正正确。

您还应该知道引用的图是一个特殊的但很喜欢的情况。误差放大器实际上不是运算放大器，而是跨导放大器，可将电压转换为电流。这就是为什么$R_c$ 和 $C_c$显示为接地而不是反相输入。Vc最终成为误差放大器输出电流乘以阻抗$R_c$ 和 $C_c$。这是最喜欢的情况，因为跨导放大器更易于在IC中制造，因此非常常用于PWM控制器中。

这个网站上有相关的问题，这里有几个：

条件稳定性

控制理论升压转换器

这是TI关于补偿放大器的内容之一。

如果您查看系统的开环增益，您会发现闭环会导致系统自激，而无需使用适当的补偿组件。

想象一下，Vfb没有连接回误差放大器，而是在O型示波器上对其进行了监视。将误差放大器的+输入设置为任意直流值，并将Vref替换为振荡器输入。

卸下补偿组件。

将输入信号从DC扫描到几个MHz，然后查看开环Vfb信号。您会注意到，低频时增益很高，并且随着频率的升高，增益会变小。您还会看到信号中的相位变化，并且在某个任意高频下，Vfb信号最终将移相，因此，如果连接了Vfb，将有正反馈，整个电路将变成振荡器。

补偿电路可以防止该相移，或者在信号确实发生相移时使开环增益小于1。

这样可以稳定系统。

您如何选择它们？在许多情况下可能是反复试验，因为它可能比数学运算更快。