电感器如何存储能量？

我知道电容器通过在其极板上积聚电荷来存储能量，类似地人们也说电感器在其磁场中存储能量。我不明白这句话。我无法弄清楚电感器是如何在其磁场中存储能量的，也就是说我无法可视化它。
通常，当电子在电感器上移动时，电子会发生什么变化，以及它们如何受到磁场的阻挡？有人可以从概念上向我解释吗？

另外，请解释以下内容：

1. 如果电子流过导线，它们如何在磁场中转换成能量？

2. 反电动势如何产生？

这是一个比听起来更深刻的问题。甚至物理学家也不同意在场中存储能量的确切含义，甚至无法很好地描述发生的事情。磁场是相对论效应并因此固有地是怪异的，这无济于事。

我不是固态物理学家，但我将尽力回答您有关电子的问题。让我们看一下这个电路：

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

首先，电感两端没有电压或电流通过。当开关闭合时，电流开始流动。当电流流动时，会产生磁场。这需要来自电子的能量。有两种查看方式：

1. 电路原理：在电感器中，不断变化的电流会在电感器两端产生电压。电压乘以电流即功率。因此，改变电感器电流会消耗能量。$(V = L\frac{di}{dt})$

2. 物理：不断变化的磁场会产生电场。该电场将电子推回去，在此过程中吸收能量。因此，加速电子所消耗的能量超过了仅凭电子的惯性质量所期望的能量。

最终，由于电阻，电流达到1安培并保持在那里。在恒定电流下，电感两端没有电压。在恒定磁场下，没有感应电场。$(V = L\frac{di}{dt} = 0)$

现在，如果我们将电压源降低到0伏怎么办？电子在电阻器中损失能量并开始减速。当他们这样做时，磁场开始崩溃。这再次在电感器中产生电场，但是这一次它推动电子使它们保持运动，并为它们提供能量。一旦磁场消失，电流最终停止。

如果我们在电流流动时尝试打开开关怎么办？所有电子都试图瞬间停止。这会导致磁场立即崩溃，从而产生一个巨大的电场。该电场通常足够大，足以将电子推出金属并穿过开关中的气隙，从而产生火花。（能量是有限的，但功率却很高。）

反电动势是磁场变化时感应电场产生的电压。

您可能想知道为什么这些东西不会在电阻器或电线中发生。答案是确实如此-任何电流都会产生磁场。但是，这些组件的电感很小-例如，PCB上的走线通常估计为20 nH / inch。直到达到兆赫兹范围，这才不会成为一个大问题，在这一点上，您开始必须使用特殊的设计技术来最小化电感。

这是我可视化电感器和电容器概念的方式。方法是可视化势能和动能，并了解这两种形式的能量之间的相互作用。

1. 电容器类似于弹簧，并且
2. 电感器类似于水车。

现在查看比较。弹簧能量为，而电容器能量为$\frac{1}{2}kx^2$。因此，电容C类似于弹簧常数k。电容电压V类似于弹簧位移$\frac{1}{2}CV^2$$C$$k$$V$$x$。电容两端的电场类似于弹簧两端产生的力。发生的是，电子的动能作为势能存储在电容器中。所产生的势能差是电压，该电压是电场形式的一种压力。因此，电容器由于其势能总是将电子推回去。

接下来，水轮的动能可以表示为，其中我是转动惯量和ω是角频率。电感中存储的能量为$\frac{1}{2}I\omega^2$$I$$\omega$，其中i是电流。因此，电流类似于速度，它是i=d$\frac{1}{2}Li^2$$i$。$i = \frac{dq}{dt}$

$F$$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

总之，电感器起惯性作用，对电子速度的变化起反作用，而电容器起弹簧作用，对施加的力起反作用。
使用上述类比，您可以轻松地找到为什么电感器和电容器的电压和电流之间的相位关系不同的原因。这种类比还有助于理解电容器和电感器（例如LC振荡器）之间的能量交换机制。

为了进一步思考，请询问以下问题。机械系统中的动能如何存储？当我们跑步时，动能存储在哪里以及如何存储？当我们跑步时，是否正在创建一个在运动的身体上相互作用的场？

一种将其概念化的方法是，将其想象为与流经电感器的电流的惯性相似。液压柱塞泵的想法是一个很好的例子：

在液压柱塞泵中，水通过一条大管流入快速阀。当阀门关闭时，大量水的惯性导致阀门处的水压突然急剧增加。然后，该压力迫使水通过单向阀向上移动。随着来自水闸板的能量消散，主快速作用阀打开，水在主管中积聚一些动量，并且该循环再次重复。请参阅维基页面上的插图。

这就是升压转换器的工作原理，它仅用电代替水。流经管道的水等于感应器。就像管道中的水可以阻止流量变化一样，电感器也可以阻止电流变化。

电容器可以存储能量：-

能量= $\dfrac{C\cdot V^2}{2}$ 其中V是施加的电压，C是电容。

对于电感器是这样的：-

能量= $\dfrac{L\cdot I^2}{2}$ 其中L是电感，I是流动的电流。

特别是对我来说，我总是很难看到电荷和电压，但是我永远都可以看到电流（除非要意识到电流是电荷流）。我接受电压就是它的本质，并且随它而活。也许我觉得太辛苦了。也许你也这样做？

我最终回到了基础知识上，这对我来说是我想回去的，因为我不是物理学家。基本： -

Q =简历或 $\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}$ =当前，我

这告诉我的是，对于电容器两端的给定电压变化率，存在一个电流OR，如果强制通过电容器的电流将产生一个斜坡电压。

电感有一个类似的公式，该公式基本上告诉您，对于端子两端的给定电压，电流将成比例地增加：-

V = $L\dfrac{di}{dt}$ 当V施加到端子上时

V = $-L\dfrac{di}{dt}$ 在计算反电动势时，是由于外部磁通崩溃或来自另一个线圈的磁通变化而引起的。

这两个公式向我解释了发生了什么。

画一个串联电路，包括一个理想的电容器C，一个理想的电感器L和一个开关。电感器具有软磁芯，因此其磁场强度与流过它的电流成正比。电容器电介质是完美的，因此没有损耗。

最初，我们假设开关处于打开状态，并且所有初始条件均为零。也就是说，电容器上的电荷为零，流经电感器的电流为零，因此铁心中的磁场为零。我们使用电池为电容器提供初始充电至V伏。

现在，开关在t = 0时闭合，L和C形成简单的串联电路。在开关闭合后的所有时间值中，电容器电压必须等于电感器电压（基尔霍夫电压定律）。那么会发生什么呢？

1. 在t = o时，C两端的电压为V，因此L两端的电压也必须为V。因此，电流从C到L的变化率di / dt必须为Ldi / dt =V。 ，电流的变化率非常大，但是电流本身在t = 0的瞬间为i = 0，并且di / dt = V / L

2. 随着时间的流逝，C两端的电压降低（随着电荷流出），将电感器电压维持在与电容器电压相同的水平所需的电流变化率降低。电流仍在增加，但其梯度在减小。

3. 随着电流的增加，电感器铁芯中的磁场强度会增加（磁场强度与电流成正比）。

4. 在电容器失去所有电荷的那一点上，电容器电压为零，电流达到最大值（自t = 0以来一直在增加），但是变化率di / dt现在为零。电感器不需要产生电压来平衡电容器电压。同样在这一点上，磁场处于其最大强度（实际上，存储的能量为LI ^ 2/2，其中I是最大电流，这等于C = CV ^ 2/2时的原始能量

5. 现在电容器中不再有能量，因此它无法提供任何电流来维持电感器的磁场。磁场开始崩溃，但是这样做会产生趋于与崩溃磁场相反的电流（伦兹定律）。该电流与电路中流动的原始电流的方向相同，但是现在它以相反的方向对电容器充电（即，顶板最初可能是正的，而现在底板正被充电）。

6. 感应器现在位于驾驶座中。它响应于磁场的崩溃产生电流i，并且由于该电流从其原始值（I）减小，因此产生的电压的大小为Ldi / dt（与先前极性相反）。

7. 这种状态一直持续到磁场完全消散，尽管已将其能量转移回电容器（尽管极性相反），整个操作再次开始，但这一次电容器将电流沿与电路相反的方向推动电路周围。

8. 以上表示电流波形的正半周期，而步骤7是负半周期的开始。一个完整的放电波形是一个正弦波周期。如果L和C分量是完美的或“理想的”，则不会有能量损失，并且电压和电流正弦波将继续无穷大。

因此，我认为很明显，磁场具有存储能量的能力。但是，它不能像电容器那样长期存储，因为能量泄漏的机会和机理是多种多样的。有趣的是，早期的计算机存储器是由缠绕在铁氧体环形磁芯上的电感器组成的（每位一个环形！），但是这些需要经常进行电子刷新以保持存储的数据。

也许我们可以通过这种方式将其可视化。电感器是通过使导体绕磁芯或仅通过空气而制成的。与电容器不同，电容器中的电介质夹在导体板之间。每个原子都充当一个载流回路。因为电子以圆形路径旋转。这会在物质内部产生磁偶极子（原子）。最初，所有磁偶极子都随机地指向一种物质内部，从而使磁场线的合成方向为零。电流由于电子的流动而流动。在由电感器组成的电路中，存在通过电感器的电流（或电子流）的特定方向。这样，该电流试图将磁偶极子对准特定方向。

磁偶极子不愿意沿特定方向对准是造成电流反向的原因。反对派可以称为反电动势。

对于不同的材料，这种反对意见是不同的。因此，我们有不同的磁阻值。当所有磁偶极子都按照弗莱明右手拇指法则给出的特定方向排列时，电感器被认为是饱和的。 反对的方向由伦茨定律给出（反电动势的方向）。

这些磁偶极仅负责磁能的存储。假设该电感器连接到没有任何电流的闭合电路。现在，对准的磁偶极子由于没有电流而试图保持其初始位置。这导致电流流动。可以说，存储在电感器中的能量是由于这些偶极子的临时对准而引起的。但是很少有磁偶极子无法达到其初始配置。因此，我们说实际上没有纯电感器。

Scientists know that the electric fields and magnetic fields are co-related. This was first confirmed by Oersted by his experiment with a magnetic compass. even scientist believe that magnetic behavior is exhibited by individual electrons too, due to their spin about their own axis.

让我们根本不谈论字段。让我们先谈谈什么是电压。电子真的不喜欢彼此靠近。强大的电力。让我给你举一个例子。如果有1安培的电流通过电线，则意味着1秒钟的1 Coloumb电荷已通过该电线。让我们假设您能够将所有在一秒钟内通过的电子存储在电隔离的金属球上。然后，您又等了一秒钟，并将相同数量的电子存储在另一个孤立的金属球上。现在，您在一个球体上有一个电子库仑，在另一个球体上有一个电子库仑。如您所知，类似的指控会互相排斥。如果我将这两个球体相距1米，那么您会认为由于库仑排斥力，一个球会施加在另一个球上吗？答案是库仑常数，即9 x 10 ^ 9 N /（m ^ 2C ^ 2）。由于我们相距1m，并且由于我们有1库仑，所以力为9 x 10 ^ 9牛顿。这意味着它将支撑地球重力9 x 10 ^ 8 kg。这是一栋非常大的建筑物的重量。这说明多余的电子根本不喜欢彼此靠近。电压是多余的电子在被添加到物体时所具有的能量。您根本不需要许多电子即可实质上增加电压。这意味着包括金属线在内的物体对多余电子的吸收能力非常低。那么电容器是什么？电容器具有很高的电子容量，因此，当电池将电子添加到末端带有电容器的电线时，每个电子的电压上升幅度不会太大。这并不是由于电容器有一块极板（无论它有多大）：一个极板的多余电子容量非常低。电容器的支柱是非常靠近它的相对板。发生的事情是板上的任何多余电子都被吸引到相对的板上，电池已将其从中取出电子。这意味着减少了每个多余电子的总能量，并且每增加一个单位电压，您就可以容纳更多的电子。由于电容很大，因此电容之间不能有气隙。它们之间必须有固体，以防止板相互塌陷。现在我们来看看电感器。这是一件疯狂的事情。没有磁场。它只是库仑的吸引力。但是，这种库仑吸力仅在这种情况下在弯曲流动时发生。怎么会这样 记住，库仑力非常强，因此可以从我们看不到的微妙的电子密度变化中看到其作用。现在是关键所在。实际上，细微的变化是由于Einstien的相对性。电子在导线中具有平均间距，该平均间距与正电荷的平均间距相同。当有电流流过时，您可能会认为平均间距保持不变，但是现在您必须考虑“长度限制”。对于一个观察者来说，任何运动物体似乎都更短，这就是电子（之间的空间）发生的情况。在线圈的情况下，电子在圆的相反两侧沿相反方向流动。由于相对性，一侧认为另一侧具有比正电荷更大的电子密度。这会在电流方向相反的导线中的电子之间产生排斥，并增加其能量（即电压）。因此，电压的上升速度比普通电线的上升速度快得多。因此，人们将电感器视为对立的电流。但是真正发生的是，电压上升非常快，如果有更大的电流流过，则上升得更快。您可能已经注意到，所有教科书都以数学方式对待磁性，并且从未真正指出真正的负责任的粒子。好吧，它的电子和力是由于相对论造成的，并且该力绝对是库仑的。即使在永久磁化的材料中也是如此（但这是另一种讨论）。忘记字段，对于不想了解世界的人来说，它们是一种数学构造。

All these answers are wonderful, but to answer the question about back emf, the key points to keep in mind:

1. A changing B field induces an E field.

2. E is related to ε (emf) through: ε = W/q -> W = ∮F⋅ds -> W/q = -∮(F/q)⋅ds -> E = F/q -> W/q = -∮E⋅ds (where s is an infinitesimal distance in direction of motion)

So when there’s a changing magnetic field, there is an induced E field, and hence there will be an induced voltage (emf).

3. ε = -∮(E_ind)⋅ds = -∂(Φ_B)/∂t = -(d/dt)(∫Β⋅dA) Remember, it’s the B field changing here, so: = -(∂Β/∂t)A

The reason for it opposing the constant voltage source (e.g., a battery) is simply because F (proportional to E) points perpendicularly to B and I:

4. F = Ids × B. (Current times ds, an infinitesimal piece of wire in the direction of I — current can only flow through the wire)

(Direction given by right hand rule)

This force adds a velocity component to the charges in the current in the direction of F. In turn, this new velocity component now creates a force component mutually orthogonal to the new component and B field, which is in the direction opposing the original flow of current, or opposing the original supplied voltage, and hence why it is called a “back emf”.

It is this back emf that slows the charge (it doesn’t block them).