计算机如何计算正弦值？[关闭]

计算机如何计算正弦值？逻辑上，当我考虑它时，唯一明显的方法是将许多sin值放入内存中，而当需要“计算” sin值时，它只会从特定的内存地址中提取数据。（例如sin（x）会从包含sin（x）值的内存地址中提取数据）这似乎是唯一可行的方法。还是有一个可用于计算值的正弦的函数？我真的是想问一问计算机是如何在基本水平上计算犯罪的。是否有一种方法可以使用由更多“基本”运算组成的不同函数来近似正弦值，而ALU能够执行多个“基本”运算以近似正弦值，还是只是从内存中提取值？

— 第1544章
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谷歌“ CORDIC”。Google“泰勒系列”。您对记忆的想法还不清楚。

— 尤金（Eugene Sh）。

“内存”方法是一种常用的优化技术（名称为“查找表”）。但是不，最初计算机没有它。但是，如果您一直在徘徊于计算机的计算方式<placeholder>，则可以使用Google“ <placeholder>计算算法”。它的工作原理比在大多数情况下，要求对SE ..

— 尤金嘘。

除了CORDIC和Taylors，还要确保您还寻找结合非线性极小极大技术的切比雪夫。泰勒限定平均误差，而切比雪夫限定最大误差并以更快的速度闭合。需要Minimax是因为常量不是无限精确的，运算也不是。而且您需要利用对称性，例如疯狂！

— 2016年

您是否知道有可用于计算的罪一样存在于COS，日志，指数，PI，平方根等一系列

— 安迪又名

当然，您可以首先在计算机内存中包含内容-您认为计算机如何启动？初始值可以连接到电路中，内置到只读存储单元或ic的金属化层中，烧入保险丝，以捕获的电荷存储以及从磁盘，穿孔带或拨动开关中读取-适用于软件的任何方法原则上也对预计算表有用，并且实际上许多算法都需要各种常量。实际上，最好根据需求，技术甚至其他需求留下的资源来决定最佳选择。

— 克里斯·斯特拉顿

Answers:

通常，高分辨率sin（x）函数将使用CORDIC（Cordate旋转数字计算机）算法来实现，该算法可以通过仅使用移位和加/减以及小的查找表的少量迭代来实现。杰克·沃尔德（Jack Volder）的原始论文 《 CORDIC计算技术》是1959年写的。当在FPGA中用硬件实现时，它也能很好地工作（对于具有FPU的微控制器，在硬件FPU中将实现类似的算法）。

For lower resolution, for example to create synthesized sine wave for an inverter or motor VFD (Variable Frequency Drive), a lookup table (LUT) with or without interpolation works well. It's only necessary to store the values for one quadrant of the sine wave because of symmetry.

正如@Temlib指出的那样，现代FPU内部使用的算法使用范围缩小，然后使用Remez算法之类的方法进行评估，以限制最大绝对误差。在这篇英特尔论文中，可以找到更多关于浮点三角函数的形式验证。

— 斯佩罗·佩法尼（Spehro Pefhany）
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而是将CORDIC用于纯硬件固定功能转换（其首次历史应用）。对于具有FPU的计算机，多项式逼近更快，更适用，因为它们可以重用现有的算术运算符，而不是使用特殊的CORDIC移位加法运算器。

— TEMLIB '16

@TEMLIB是的，这是正确的一点，我将其添加到答案中。最早的科学计算器也使用了CORDIC，例如HP-35。

— Spehro Pefhany

据我所知，CORDIC是HP 9100A台式计算器中的第一个硬件实现。它有一个大约2平方呎的印刷电路卡，上面覆盖着二极管，可以用作存储CORDIC算法使用的参数的ROM。

— 热舔

@HotLicks-您可能是错误的，CORDIC是为在飞行导航计算机中使用而开发的，距HP 9100A差不多十年了。

— 克里斯·斯特拉顿

@ChrisStratton-我的立场是正确的。

— 2016年

Most computer trig libraries are based on polynomial approximations, which gives the best balance between speed an accuracy. For example, a dozen or so multiplication and add/subtract operations is enough to give full single-precision accuracy for sine and cosine.

— Dave Tweed
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