无电流测量电压

假设我有一个电容器，并且想观察其电荷随时间的衰减。我该怎么做而不影响测量的放电率？

AFAIK是典型的电压表，电流通过已知电阻来确定电压，但在此过程中，这会使被测电容器放电。随着复杂性的增加，可以减少进行精确测量所需的电流，然后降低测量频率，但是在极限情况下，测量仍会消耗一些电压。

在液压类比中，可以通过将弹簧规放在受油箱两侧撞击的活塞上来测量压力（电压）。没有水从一侧流到另一侧，但是我们获得了恒定的压力读数。

那么，是否有电表，机械装置或电路能够对电容器或其他电源上的电压执行此操作？

除了整洁的物理解决方案，实际的方法是在缓冲器配置中运行非常低的输入偏置电流运算放大器。这些具有适当布局设计的运算放大器之一可以从电容上吸收几位毫微微安培的电流，从而使干扰几乎可以忽略不计，特别是如果在进行测量时仅将放大器连接到电容。

模拟传奇人物Bob Pease 描述了使用这种方法测量聚丙烯盖的泄漏：

现在，我将为一些我最喜欢的低漏电电容器（例如Panasonic的1 µF Panasonic聚丙烯）充电至9.021 V dc（随机电压）达一个小时。我将使用我最喜欢的高输入阻抗单位增益跟随器（LMC662，Ib约为0.003 pA）读取VOUT，并将其缓冲到我最喜欢的六位数字电压表（DVM）（Agilent / HP34401A）中，并在每次监视VOUT一次。连续几天。

[...]

Day 0: 9.0214 V
Day 1: 9.01870 V
Day 2: 9.01756 V
Day 6: 9.0135 V
Day 7: 9.0123 V
Day 8: 9.01018 V
Day 9: 9.00941 V
Day 11: 9.00788 V
Day 12: 9.00544 V
Day 13: 9.00422 V

浸泡一个小时后的第一天，它们的泄漏率每天高达2.7 mV。不错。

如果您需要使这种设置自动化，那么一个好的老式簧片继电器的漏电流基本上可以忽略不计（甚至比现代固态模拟开关还好），可以用来将放大器短暂地连接到被测电容器上以进行读数。 。

通常，您需要测量电场的是静电计。较早的金箔电镜通过类似电荷之间的静电排斥来工作，如果使用理想的材料制成，则不会泄漏任何电荷。

但是，当您真正对微小电流与无电流之间的差异感兴趣时，就会出现大量问题。您所有的实验设备都具有有限（但很大）的电阻。电子会很高兴地在很短的距离内穿过固体物体。材料中的α衰变会产生电荷。杂散电荷随风漂移，或者通过通过的电场感应出电压。

传说中的鲍勃·皮斯（Bob Pease）在该主题上有一些不错的文章：特氟隆材料到底是什么？和什么是所有这毫微微安的东西，无论如何？

更好的方法取决于您要测量的电压差。对于您的液压类比来说也是如此。

但是您的液压类比完全在另一个方面失败了。作用在导体中电子上的加速力是由很少的电荷引起的。我认为您不会感到导体表面需要多少电子来加速导线中电荷的显着平均速度。如果将导线弯曲成U形，则在弯曲处可能只需要再增加一个或两个电子即可完全重新定向电流。

您可以测量高电压差，因为电荷差的量会达到可以成功施加敏感点（例如，类似毛状螺纹的麻球）的程度。在这种情况下，由于非常小的活塞弯曲，对电流的影响与液压实例的瞬时影响可忽略不计。

对于小电压，这是行不通的，因为电荷差非常小，并且与裸露导体表面的任何有限距离都大大减小了微小力。

$\frac{\textrm{volts}}{\textrm{meter}}$$\frac{\textrm{Newton}}{\textrm{Coulomb}}$$1.346\times 10^{10}\:\frac{\textrm{Coulomb}}{\textrm{m}^3}$$4.5\times 10^{-3}\:\frac{\textrm{m}^2}{\textrm{V-s}}$$1\:\textrm{mm}^2$$300\:\textrm{mA}$$5\:\frac{\mu\textrm{V}}{\textrm{mm}}$

促使电流可以忽略的合理距离上的电荷差可以忽略不计（它完​​全位于导体的裸露表面上），并且您将无法建立一个仪器来在任何有限的距离上进行测量。进行这项工作的唯一方法是在某个点上将导体添加到另一导体的表面上，并允许这些微小的电荷差异作用于其原子尺度上，以便其不可思议的力也可以在您的测量仪器中推动电子。简而言之，您需要允许电流流动，因为这是您（在非军事预算水平下）在电子设备中进行压力测量时可用的最灵敏方法。

当然，考虑类比很高兴。但是，正如您已经知道的，规模也很重要。分隔星系的距离与在该层有意义地起作用的力之间的距离与分隔原子的距离和在该层上有意义地起作用的力之间存在巨大差异。从人类可以想到的角度来看，对我们来说行走和牵引很重要的力与果蝇上的力之间存在巨大差异，果蝇可以很容易地降落在墙壁和地面上。因为重力在它们的尺度上远不如静电荷和粗糙度重要。

规模也很重要。

因此，这里的比喻失败了。在电子产品中，测量这些极细微的力（以推动电路中的实际电流所需要的全部力）的最佳方法是建立一个能够对其进行响应的测量系统。这意味着允许电流受到影响。没有比这更敏感的了。

也就是说，我将回到一个事实，即并且仅当电压差足够大以设置足够的电荷差进行测量时，您仍然可以在没有电流的情况下进行测量。

有两种方法可以测量没有电流的电压。

首先想到的是压电效应。您需要从电容器转移足够的电荷，以便将晶​​体充电至相同的电压，但是此后将没有电流流过。这是最接近您的液压压力表的类比。您将从晶体弯曲的量中读取电压。

想一想像水晶留声机墨盒。几十到几百微米的运动会导致电压达到毫伏量级，而这种作用则相反。显然，您需要某种显微镜来检测运动-从普通的光学显微镜到某种隧道电流显微镜，任何事情都非常敏感。

对于第二种方法，请查询电位计的原始定义，它是指一个系统，该系统不仅包含我们都熟悉的三端可变电阻器，还包含一个精确的电压基准和一个检流计来测量电流。

根据定义，当电阻设置为未知电压时，通过检流计的电流为零。

显然，使用电位计测量电容器的自放电是有问题的，因为一旦电容器电压下降一点，电位计本身就会开始提供电流以对其进行充电。因此，您必须不断调整电阻以使检流计保持零位。

当然，您可以简单地让系统达到平衡，并假设检定标尺已校准，直接从检流计读取电容器的泄漏电流。

如果您的电压足够高，则可以使用电磨。

这里的物理学家可能会因为这个理论上的回答而被SE网站嘲笑，但是这里有：

为什么不以非强制性方式测量电流？想法：

1. 在电容器的一只脚上放一个电流表。对电流进行积分。
2. 将丢失的电荷收集到一个更大的电容器上，该电容器会受到不断监控。
3. 测量电容器内的电场（假设平行板或其他可及的几何形状）。

许多低压仪表依靠每秒仅几个原子的电离，并测量由现在自由的电子撞击阴极引起的电流。为什么不反过来使用充电电容器上的电压在高真空下偏转离子并测量其轨迹变化？

您可以将AD549（价格约为30欧元）用作单位增益跟随器。输入电阻率大于典型电路中标准电线绝缘或标准PCB材料的电阻率。

注意：AD549数据手册（2014）第9页有错别字，应该是引脚6，其中引脚5印在上面。

您应该在低电流测量中寻找吉时利（现在是Tektronix）的whitpaper。不幸的是，该网站对用户不友好，以至于我找不到创建链接的方法。

如果您需要更智能的产品，可以向电容器施加电压并对其进行调节，以使没有电流。但这并非微不足道，只有在实验室条件下才有意义，这是非常昂贵的低噪声电线，良好的屏蔽，稳定的温度...

看看以下的手册

• 吉时利2182A型纳米电压表
• 是德科技NanoVolt微欧计34420A

$\Omega$$\Omega$

$I = V_{Shunt}/R_{Shunt}$

用高阻抗计测量电压电容器会导致电荷从电容器流出并流入电表。这是否会使您的结果产生偏差，取决于电路的其余部分以及您要测量的内容。

请注意，真正的电容器并不理想，并且会随时间自然放电。根据电容器的类型，这种自放电是否显着。高质量的薄膜电容器非常稳定，根据情况会保持数小时或数天的电荷。铝电解，不是很多。

$\Omega$$\Omega$

用高输入阻抗示波器测量帽上的瞬时电压，这足以满足实际用途。