虚拟地面悖论？

我无法接受我认为与运算放大器的虚拟基础有关的自相矛盾的情况，如果这是一个非常愚蠢的问题，请原谅我。

当运算放大器中的“负反馈”（理想）使其输入端子之间的差等于“零”时。输出也不应该也为零，因为运算放大器从根本上说是一个差分放大器，根据等式：

Vo =（开环增益）*（输入的差分电压黑白）

到目前为止，我想出的解释是：

1）运算放大器的输出确实为零，并且它是在外部电路 （由电阻Rf和RIN）所有创建该电压，其在点加起来的运算放大器的输出电压（在这种情况下零）的乙创建系统的实际输出。

2）虚拟接地不是完美的，并且输入端存在非常小的差分电压，该差分电压乘以变化的高增益并产生输出。

从根本上来说，如果不将输出设为零，我将无法理解运算放大器行为的实际定义如何与虚拟接地现象保持一致。请帮忙！

＃2 对于“完美”的理论运算放大器，开环增益是无限的，这会使输入的差值为零。在引入运算放大器电路或确定事物应该如何工作时，人们通常会考虑“完美的”运算放大器。

在考虑电路性能时，我们通常必须开始考虑真实运算放大器的缺陷。对于真正的运算放大器，开环增益不是无限的，并且输入之间存在一些差异。以LM324为例，开环增益约为115dB。这略低于一百万伏/伏，因此，如果有1V直流输出，则输入相差约1uV。大多数时候，您可以忽略它。

对于AC，情况变得更加复杂。在较高频率下，增益下降。对于LM324，它达到0dB，即大约1MHz时为1V / V。到那时，输入肯定会有很大的差异。实际上，放大器只是不再工作了。对于介于两者之间的频率，放大器的增益（包括反馈）将有所变化。术语“增益带宽积”用于描述对于给定的运算放大器，您可以在什么频率下获得什么增益。

这只是真正的运算放大器所具有的众多缺陷之一。另一个非常相关的是输入失调电压。这是输入差异导致输出为零，并且并不总是精确为0。在许多情况下，这可能比增益受限更为重要。您可能要考虑的其他缺陷包括饱和/削波，输入电流，PSRR，CMRR，非零输出阻抗等等。

问题是您将两种不同型号的运算放大器混为一谈。

一个真正但有些理想化的运算放大器是差分放大器，其输出取决于输入，如下所示（忽略饱和）：

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

$A_{Vol}$$A_{Vol}$

由于开环增益被假定为无穷大，因此采用这种极端逼近的方法，您可以得到零差分输入而仍然是有限输出。

实际上，开环增益不是无限的，而有限的输出是由于很小的差分输入（通常在µV范围内）引起的。将该小的差分输入乘以实际的开环增益，便得到了有限的输出。

$V^+ = V^-$

让我们开始整个工作，直到完成，而不是零星地做。让我们从运算放大器的定义开始。

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

$A_{OL}$

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

现在，我们可以开始应用基尔霍夫现行法律。

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$A_{OL}\to\infty$

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

这是您的标准反相放大器方程。另外，请注意，使我们在反相输入端具有“虚拟接地”。因此，没有悖论。虚拟接地概念与负反馈电路中的无限开环增益运算放大器完全一致。对于傻笑，请尝试在积极的反馈中进行相同的练习，然后观察其爆炸。$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

进行这些操作而不会由于假设而丢掉条款，这也向您显示了可能出现错误的地方。例如，您可以在取下极限之前从公式中看到，如果您要获得淫秽的收益，并且比大许多数量级，则可能效果不佳。ř 我$R_f$$R_{in}$

在数学上，您可以这样考虑：0 *无限（这是理想的运算放大器假设）不为0，这是一个不确定的形式。要严格地说，当增益接近无穷大（输入差接近零）时，您将采取限制。如果您麻烦做所有事情（这很痛苦，那么在实践中没有人会打扰，除非当教授介绍这个想法时），您会发现它的价值是由周围的回路决定的。

当运算放大器中的“负反馈”（理想）使其输入端子之间的差等于“零”时。输出不应该也变成零吗

想象一下，运算放大器的开环增益仅为100。负反馈会导致输出信号的一部分反馈给输入，这会“限制”该输出信号。

那么，在输入端具有等值电阻和1伏特的最终稳态将是什么？哪种输出电压可以满足这种情况？

您可以为“未知”电压导出两个简单的公式：-

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

这意味着$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

或者，更笼统地说，对于等值电阻器，

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

这也意味着反相输入端的电压为9.804 mV。

$A_{OL}$$V_{OUT}$

因此，如果将其极端化，您会发现反相输入端的电压实际上是“接地”的。

这是使用非反相运算放大器配置从控制系统的角度来看它的一种方法。

我不确定您的问题到底是什么，但是您的第二个解释还可以，并且只要您将运算放大器视为理想（无限增益，无限输入阻抗，零输出阻抗）就可以应用于任何运算放大器电路。

您也可以想象为什么此工作点是唯一稳定的工作点：如果端子之间的电压差过大，则运算放大器会立即将其输出电压饱和到相反的端子电压，并且该电压差会来回摆动直到达到稳定点（电压差几乎为零）。

我考虑的方式是，如果运算放大器的线性区域中的输出电压为：

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

您可以将其重写为：

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

之所以出现这种明显的矛盾，是因为在一种情况下，您正在处理一个实际的（或至少是更实际的运放模型），而在另一种情况下，您正在处理一种理想化的抽象，该抽象对于快速分析运算放大器非常有用。电路。

在实际情况下，您的输入确实有一些小的差分电压，这就是驱动输出的原因。

$\infty$

版本B

阿“虚拟接地”意味着它是有效之间，无论共模电压是什么（只要输出不饱和的）0V的输入是高阻抗，因此（VIN-）这些点之间没有电流，但必须是跟踪如果可能的话，请选择Vin +，因此它们之间始终具有〜0V的电压。

这是由于运算放大器中的负反馈和很高的增益而发生的。该比较通过负反馈进行反馈，使其达到〜0V差，但它可能是Vcc / 2基准，然后变为Vcc / 2，但仍〜0V差。

例如，偏移中的V = Vout / k

• 其中k是开环增益*反馈比。

  • 如果Av（ol）= 1e6且Rf / Rin增益= 100，则反馈比为1e2 / 1e6 = 1e-4，因此输入电压差很小。例如5V / 1e4 = 0.5mV

• 虚拟地可能具有高阻抗，但在DC处必须接近0V，以使高增益输出处于具有负反馈的线性区域。 通常，我们尝试使每个输入端口上的阻抗保持平衡，以匹配偏置电流，压降和共模噪声，从而避免它们成为差分噪声问题。

  这个低电压差基本上为0V，因此我们将此差称为输入上的虚拟地。另一种使用这种方法的电路称为主动保护，在EEG探头中，共模信号被缓冲并驱动信号的屏蔽，以低阻抗将电压差减小到〜0V，从而抑制了杂散噪声并消除了电容。 dv / dt减小至0。在高Z或低相位噪声电路附近也是如此，以通过在输入或传感器周围使用共模缓冲信号“干扰”它来减少杂散耦合的EMI。

甲浮动接地装置它是该电路中的0V基准但是从大地电隔离高达有限的击穿电压，强制性HIPOT测试为AC单元制成时。它阻止直流和交流低f，但不能阻止RF。当您遇到EMI时，要记住这一点是很好的。接地的射频帽可以减少浮动地面上的射频噪声。

一个接地为0V参考，但也可通过AC插座和接地路径接地为安全起见绑地球。即使大地也具有相对阻抗。为什么？因为按照定义，所有接地都为0V，并且另一个参考点之间可能有电阻，电感和电流，否则会产生该电压差。但是为了安全起见，在干燥区域，电源线的接地可能高达100欧姆或更高。

甲逻辑接地是（再次）为逻辑芯片0V参考和可能是有噪声。

一个模拟地是（再次），用于使得返回路径不与嘈杂负载或源共享保持欧姆损耗电压到最小模拟信号的0V本地参考。

因此，在电子产品中，接地始终（通过设计）总是在某处暗示0V参考点，并且前面的形容词可能隐含或显式引用了上述特殊特性。

让我们谈谈失真。运算放大器的输出为pp的0.1volt pp，其开环增益为100万，UGBW为1Mhz。使用双极diffpair输入设备，并且没有电阻线性化/退化。对于任何双极性，二阶和三阶输入参考截距约为0.1voltpp。

在1Hz时，虚拟接地输入将为0.1v / 1e6 = 100纳伏。跨差分对的该差分输入为100nV / 0.1v =失真截距的百万分之一，并且二阶和三阶乘积将为-120dBc或更高。

在1MHz时，开环增益为ONE。虚拟接地输入将为0.1v / ONE = 0.1volt。运算放大器会产生严重的失真。

现在来看一些有趣的结果。

在1KHz时，开环增益为1,000x（60db）。虚拟接地输入将为0.1v / 1,000 = 100微伏。输入差分对的基极上的100microVolts为-60dB；二阶失真为-60dBc。三阶失真将为-120dBc。

此外，如果将输入降低10dB，则二阶谐波失真会降低10dB。三阶下降20dB。生活可以很好。

您可以将OpAmp视为仅P控制器。

如果outut不为零，它将始终存在一些偏移错误。
但是，如果开环增益很高，则偏移量非常小。这是virually为零。