噪声以及V /√Hz的实际含义是什么？

（运算放大器）数据表中的噪声系数以V /√Hz表示，但

这个单位来自哪里？为什么是平方根？我该怎么发音？
我应该如何解释？
我知道越低越好，但是将噪声系数加倍也会使示波器的迹线宽度加倍吗？
这个值对计算信噪比有用吗？还是我可以用这个数字进行有趣的计算？
噪声是否总是以V /√Hz表示？

noise datasheet theory

— 吉比
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Dave Eevblog Jones在此视频中解释了V /√Hz单元：EEVblog＃528 –运算放大器输入噪声电压教程

— jippie 2013年

Answers:

“伏特/平方根赫兹”。

噪声具有功率谱，您可能会期望频谱越宽，您将看到越多的噪声。这就是为什么带宽是方程式的一部分。最简单的方法是用电阻中的热噪声方程式进行说明：

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

其中是玻尔兹曼常数，以每开尔文的焦耳为单位，而T是以开尔文表示的温度。是以Hz为单位的带宽，只是最大和最小频率之间的差。左侧是功率的表达式：电压平方乘以电阻。如果您想知道电压，请重新排列： $k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

这就是为什么您拥有带宽的平方根的原因。如果用功率或能量来表达噪声，则将没有平方根。

所有噪声都与频率有关，但能谱可能不同。白噪声在所有频率上具有相等的功率。另一方面，对于粉红色噪声，噪声能量会随频率降低。因此，闪烁噪声也称为噪声。在那种情况下，带宽本身是没有意义的。 $1/f$

左图显示白噪声的平坦频谱，右图显示衰减3dB /倍频程的粉红噪声：

在此处输入图片说明

您可以在示波器上看到噪声，但不能以这种方式进行测量。这是因为您可以看到的是峰值，而您需要的是RMS值。您要摆脱的最好的事情是，您可以比较两个噪音水平，并估计一个噪音水平高于另一个噪音水平。要量化噪声，您必须测量其功率/能量。

— 史蒂文夫
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它是“伏特/平方根赫兹”，“焦耳”，“开尔文”（全部小写，除非它们以句子开头）和“ 3 dB /倍频程”（在数值和单位符号之间留有空格）。看到在表1和3 physics.nist.gov/cuu/Units/units.html和＃5（“米每秒”示例中），并在＃15 physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo 2012年

@Telaclavo-我知道！:-)但我有时犯这样的错误，因为我也知道（有些人做防错那）是从一个人的名字的单元的缩写的确是一个大写字母。因此造成混乱。我会解决的。

— stevenvh 2012年

'闪烁噪声'='粉红色噪声'？您的解释基于电阻器中的热噪声，我可以将R和T与运算放大器的输入阻抗和芯片温度进行比较吗？（我的感觉是“不”，但我不知道为什么）。

— jippie 2012年

@jippie-是的，闪烁的噪音是粉红色的。T显然是芯片的温度，但是R并不是关于输入阻抗的，实际上它可能非常高，例如10。这与设备中的电阻有关，电荷载流子的自由运动会引起噪声。这是必需的，否则无限电阻会导致无限噪声，而这种情况不会发生。否则，10输入阻抗将在音频带宽上引起不少于18 mV RMS噪声。

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

— stevenvh 2012年

请注意，如果您的频谱测量的是W /八度而不是W / Hz，则这两个图表将逆时针倾斜，并且粉红色噪声图将变得平坦。

— endlith 2014年

这个值对计算信噪比有用吗？还是我可以用这个数字进行有趣的计算？

要将频谱密度（以nV /√Hz表示）转换为电压（以V _RMS表示），您需要将其乘以带宽的平方根：例如，如果运算放大器是TLC071，等效输入噪声电压密度为7 nV /√Hz，音频带宽为，则等效输入噪声的总和为： $\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV /√Hz⋅√（20000 Hz-20 Hz）= 0.99μV均方根

假设这是主要的噪声源，如果您的放大器的增益为10倍（= +20 dB），则输出噪声为：

0.99μVrms⋅10 = 9.9μVrms

请注意，实际噪声曲线并不总是7 nV /√Hz，它在低频时会向上倾斜：

事实证明这是可以的，因为X轴是对数的，而噪声的单位却不是，所以它对总的影响很小（1 kHz以下的非平坦部分仅占我们总带宽的5％（线性测量））。如果您需要一个更准确的值，则可以（数字）积分并获得（平方）曲线下的面积：或在SPICE中进行仿真（我得到0.82μVrmsEIN）。

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

此外，实际电路没有理想的砖墙HPF和LPF滤波器，因此您可以使用“ 砖墙校正因子 ”来计算“ 等效噪声带宽 ”，以对此进行补偿。

例如，如果您的电路具有1极滤波器，则总噪声为

7 nV /√Hz⋅√（1.57⋅（20000 Hz-20 Hz））= 1.24μVrms

（完整性检查：带有无噪声滤波器的SPICE的测量值为1.22μVrms。）

— 内含物
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当谈论噪声系数时，我们并不总是谈论电压。通常，我们改为查看电源。功率谱密度图向我们展示了该功率如何在频率之间分配。当然，在整个频率范围内进行积分是产生的总功率，以瓦特表示，因此被积分数通常以瓦特/赫兹为单位表示。

尽管总功率可以作为衡量噪声量的有用方法，但对于电压却并非如此。这样的曲线在任何地方都将为零，因为它不会产生净电压，只会产生变化。这种变化表示为信号平方，即以V²为单位，恰好对应于前面讨论的功率谱密度：功率与电压平方成正比。

如果您看到电压方差如何在频率之间分布，则可以使用伏特平方/赫兹。您可以通过平方根V /√Hz将方差转换回信号强度。两者都被使用并且都意味着同一件事。

— 马克·托马斯
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