我有一个非常简单的电容性电源原理图，我正在用它来教自己一些基础的数学和概念。让我先说清楚- 我不打算构建它 -因此我不担心它的安全性或成本或任何其他问题。我只是想使数学正确，以便我能理解它的工作原理。

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

在上面的示意图中，R1是我想施加3.3v的负载，我希望汲取220mA的电流。我使用公式在120hz处将C2调整为1％的波纹（因为它是全波整流器），并得到。$V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$$\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

我仍然需要调整C1的大小，这就是我遇到麻烦的地方。我知道C1和R1 / C2电路必须总共下降120V，而且我还不知道整个120V电路的总电流或阻抗。但！我可以计算R1 / C2 ..的总阻抗，因此可以计算将流经电桥的电流。该电流必须是从市电汲取的总电流。

在120hz处的C2电抗为。（嗅探测试1-这似乎太低了。）$X=\frac{1}{2 \pi fC}$$\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

这样，总的R1 / C2阻抗将为 -或按照我的计算得出。其有效阻抗为或。施加的3.3v电流将超过20.1A。（嗅探测试2-疯狂的高。）$Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$$Z = .0667 - .149985j$$|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$$.164135\Omega$

好吧，我想..现在我们知道了总电流和整流电路的组合阻抗，让我们求解

但是，如果我为C1 输入227.893，然后运行仿真，则我在R1上得到53v：$\mu F$

我要去哪里错了？

我相信你 $C_2$ 是正确的，所以我不会碰那个。

关于 $C_1$，我们希望它平均通过R1推动220 mA。假设二极管是理想的，我将做一个近似。因此，您应该在实际答案的10％以内。

正弦波的RMS值为 $\frac{A}{\sqrt2}$ 哪里 $A$ 是正弦波的振幅。

$220$ 毫安直流 $\rightarrow 220$ 嘛 $×\sqrt2≃311$ 毫安交流电

两端最大电压 $C_1$一旦我们在稳定状态模式
会$120$ V $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ 哪里 $V_f$是二极管的正向电压。我假设0.75 V

因此，我们有一个RMS电流，一个电压和一个频率。

我们也知道这一点： $Q=I×S$ 和 $C=\frac{Q}{V}$

哪里 $Q$ =收费， $S$ =时间， $I$ =当前， $V$ =电压

就我们而言 $S = \frac{1}{120}$ s $I = 311$ 嘛， $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$ V

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

*投入 $23.778$ µF进入模拟器*

嗯，我在某个地方搞砸了，但至少我在正确的轨道上。目前通过$C_1$ 是 $1×\sin(2\pi60t)$A（根据模拟）。我不是火箭科学家。.因此，让我们仅将1 A减小至331 mA。

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

*投入 $7.37595$ µF进入模拟器*

15Ω负载上的电压为3.1V。嗯，这是一种近似和反火箭科学。错误是$\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$，少于我所说的10％。

之所以不能100％正确，是因为二极管不工作时会有停滞时间，我的近似值暗示没有停滞时间。这就是为什么我的近似值给出小于3.3 V的答案的原因。

我不鼓励您将其标记为正确的答案，因为这只是一个近似值。但是，嘿，它跳了53伏。