在设计电感器时，为什么要在芯材中留出空隙？

在某些情况下，与变压器磁芯不同，电感器的磁芯必须有一定的间隙。我了解变压器芯的原因；无需担心磁芯饱和，我们希望保持绕组电感尽可能高。

电感的公式为：

$$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$$

并且，磁通密度的公式为：

$$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$$

哪里，

$N$：匝数：总磁芯磁阻：因子：通过电线的电流：磁芯的磁导率：磁芯的平均磁路：间隙的长度：横截面积芯数：电感：磁通密度
$R$
$A_L$$A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

从这两个公式中我了解到，间隙的长度以相同的比例影响磁通密度和电感。在设计电感器时，我们希望保持较低的磁通密度，以使磁芯不会饱和并且磁芯损耗保持较低。人们说，它们留出间隙是为了保持较高的磁阻，从而使磁芯中的通量减少，而磁芯则远离饱和区。但是，这样做也会降低电感。通过留出间隙，我们以相同的系数减小了磁通密度和电感。然后，除了留出间隙，我们还可以减少绕组的匝数。

留下有意义的间隙的唯一原因是增加设计参数的数量，以便最终获得更接近的最终电感值。我找不到其他原因可以留下空白。

是什么使得在设计电感器时不可避免地要留出空隙？

在设计电感器时，为什么要在芯材中留出空隙？

和...

留下有意义的间隙的唯一原因是增加设计参数的数量，以便最终获得更接近的最终电感值。我找不到其他原因可以留下空白。

有一个主要原因，从您引用的公式中可以很明显地看出：-

对于给定的磁芯几何形状和磁芯材料，使电感器饱和的电流太大，匝数也太多。但是，通过增加一个间隙，我们可能会使铁芯的磁导率减半，这意味着我们可以将安培倍增（或匝数加倍），以获得与之前相同的饱和度，但是当我们将电感减半时，电感将减半。渗透性。

幸运的是，当我们将铁心磁导率减半时，为了恢复电感的原始值，我们只需要将匝数增加因此，如果我们将渗透率减半，则避免饱和的可能性提高了$\sqrt2$ =$\frac{2}{\sqrt2}$。$\sqrt2$

这意味着您获得了相同的电感，但是现在您的工作电流为当铁心没有缺口时，在相同的铁心饱和度水平下，高 2。$\sqrt2$

从这两个公式中我了解到，间隙的长度以相同的比例影响磁通密度和电感

和...

通过留出间隙，我们以相同的系数降低了磁通密度和电感

没有; 看一下您的第一个公式-它告诉您电感与匝数的平方成正比，而在您的第二个公式中，磁通量与匝数成正比（无平方项），所以不，它们不会以相同的比例或系数变化。

如果间隙导致导磁率减半，则在相同的工作电流下磁通密度也减半，但要使电感恢复到以前的水平，匝数必须增加因此，最重要的是通量密度下降了$\sqrt2$为相同的工作电流。这是一大好处。$\sqrt2$

饱和始终是变压器和电感器设计中的一个问题。如果我们要花钱购买沉重而昂贵的铁芯，那么我们希望将其尽可能地接近饱和。

电感器有空缺而变压器没有空缺的原因是，它们试图做不同的事情。

电感器的目的是存储能量。这意味着要使磁芯接近饱和B场，应占用尽可能多的H场，即安培匝数。这需要高磁阻磁路。

变压器的目的是传输能量，并尽可能少地存储在变压器中。实际上，变压器中的能量存储是坏事，需要使用缓冲器来保护逆变器驱动器。这需要低的磁阻路径，因此没有气隙，并具有尽可能高的磁导率。

这是我喜欢使用的一个类比，有点奇怪，所以如果没有太多人喜欢它，我很酷，是机械能。以此类推，应力等于B场，因此饱和度等于材料的断裂应变。应变，伸长率，长度的变化，等于安培数的H场。因此，刚度等于磁导率。气隙是橡皮绳，需要进行大量的长度改变才能达到适当的压力。铁芯是聚丙烯绳，只需很少的应变即可承受压力。

现在，您将使用哪根绳索作为滑轮系统？显然是非弹力的。您不想将能量存储在滑轮之间的绳索中，只希望输入变成输出。

您将使用哪条绳子来储存能量？橡胶一。如果多股绳和橡胶绳具有相同的断裂应变，则如果它的拉伸力比多股绳多100倍，则可以使用橡胶绳存储100倍的能量。

奖金标记。为什么在电感器中完全使用铁？这与磁导率，铜损等的大小有关。碰巧的是，电流很难“抓住”导体周围的空气。导体距离很长，对于任何给定电流，H场都非常低。要获得一个像样的领域，需要大量的电流。这等效于我们的橡胶绳又长又细，因此我们需要使用一些聚乙烯绳将其“调低”到与我们系统其余部分更相适应的距离和作用力。铁芯将H场集中到较小的气隙。

您是正确的，可以无间隙地实现最大电感，但是磁芯材料的磁导率随磁场强度的变化而变化。参见下图：

渗透率也随温度而变化。

您会发现，没有间隙，电感值会随着流过电感器的电流的变化而发生很大变化。但是，自由空间的磁导率（μ0）是恒定的。即使间隙长度很小，ℓg/μ0的值也可能比ℓc/μc大得多，因此，等式中间隙几何形状的贡献可支配芯材的可变性。这样就可以构造出在较大电流和温度范围内具有相当恒定电感值的电感器。

因为几乎所有的磁能都存储在气隙中！

能量密度为BxH。B在空气和铁中的含量相同，但是H在空气间隙中的系数是1 /μr大，因此很重要。除了选择气隙以外，您还可以选择mu_r值低的铁氧体，我认为这是“通风”的磁芯。

仅在不需要存储磁能的情况下（例如在不存储功率的情况下通过变压器的情况下），才应使用没有气隙的磁芯。

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

电感和磁通密度的公式为：

$$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$$

$k$

$$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$$

重新排列条款：

$$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$$

$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

在设计电感器时，为什么要在芯材中留出空隙？

因为我们没有易于获得的理想材料，所以不能制造出优质的电感器。

好，那么什么是好的电感器？

我们将使用昂贵的材料，因此对于有限数量的材料，我们希望从一定数量的固定数量中获得最大的电感，最高的能量存储。不同的材料以不同的方式限制能量存储。

告诉我更多有关这些限制的信息

由于发热，铜限制了我们可以流过电感的电流。如果我们制造空心电感器，那总是会限制最大能量存储。如果我们想运行更高的电流，可以在线圈过热之前短暂地进行。

铁或铁氧体等铁磁材料限制了磁芯中的B场。一旦达到饱和状态，渗透率就会下降，而且岩心将无法获得更多收益。好处是，它为我们的安培转数（H场）提供了很多B场。这些材料的磁导率在1000范围内，这意味着只需很少的电流即可使其饱和。由于存储的能量是H场和B场的乘积，因此我们想增加H场而不增加B场。

为什么限制对于良好的电感器设计很重要？

一个好的电感器同样受到铜和磁性材料的限制。

对于空气等低磁导率的磁性材料，电流受线圈加热的限制。我们可以在更多的磁场中存储更多的能量，因此理想情况下，我们希望增加磁导率以获得更多的B场电流。不幸的是，考虑到铜的电阻率，空气的渗透率以及线圈/铁心的典型几何形状，理想的渗透率在10s到非常低的100s之间。

高磁导率材料，铁氧体和铁的数值分别在1000s和1000s范围内，它们倾向于在比线圈能够加热的更低的线圈电流下达到饱和。我们需要找到一种使用更多电流的方法。我们需要的是磁导率较低的磁芯，以便更大的电流将增加H场而不增加B场。一系列气隙将有效磁导率从1000范围降低到10-100范围。

我们还有其他材料可以代替带有气隙的磁芯吗？

是。通过使用树脂结合的磁粉，我们可以合成具有10s至100范围内有效磁导率的材料。这给了我们所谓的分布式气隙材料。当您看到对“铁粉”磁芯或磁导率在10s内的铁氧体磁环的引用时，这就是发生的情况。带有气隙的实心磁芯更便宜，制造更灵活。

请记住，铜在通过损耗设置理想磁导率方面同样重要。如果我们的导体没有损耗，那么我们可以使用磁导率较低的磁芯，因为可以使用更高的电流。这就是在MRI机器和LHC中使用的超导螺线管中发生的情况。在这些场中，铁氧体和铁的饱和都超过了许多特斯拉。