为什么理想的电容器会产生矩形循环伏安图（CV）？

许多科学家对开发超级电容器感兴趣，超级电容器在带电板之间具有电解质而不是固体电介质。在电化学领域，循环伏安法（CV）通常用于确定超级电容器中电极（例如，碳基电极）的电容。

我经常听到，理想的电容器会产生矩形的循环伏安图（CV）。您能帮我理解为什么会这样吗？换句话说，为什么理想的电容器一旦施加电压V就会达到恒定电流I？

我确实在许多文献文章中都看到了几乎理想的简历（CV相当矩形，带有圆角）。但是，在其他图中，我看到了与“带有圆角的矩形”的相对偏差，因为我看到了突然出现的峰值，峰值或谷值。

例如，下面我已经绘出了从两个数字Khomenko，Electrochimica ACTA 2005，50，2499年至2506年。只是非常粗略和“手波浪形”，图8（左）的“带有圆角矩形”行为和图4（右）的“突变峰”行为的定性原因是什么？可能是图8中的样品（左）相对于施加的电位没有反应，而图4中的样品（右）则经历了氧化还原（法拉第）反应-表明存在所谓的伪电容-当外部电位存在时被申请;被应用？

请知道，我不是在寻找与我链接的文章有关的答案。我只是在循环伏安法的基本，定性方面提出这个问题。谢谢！

— 安德鲁
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我对您在这里使用“理想电容器”一词感到困惑。在电路理论的背景下，理想的电容器是具有以下IV关系的虚构电路元件：。物理电容器在某些工作条件下近似这种关系。老实说，我不知道您的问题中的“理想电容器”是指什么。也许您会考虑提供其他详细信息？

i_{C} = C \frac{d v_{C}}{d t}

$i_C = C \dfrac{dv_C}{dt}$

— Alfred Centauri

@AlfredCentauri感谢您的宝贵时间。我是化学家，对电子的物理学和工程学不是很精通。当我说“理想电容器”时，我指的是没有表现出伪电容的电容器。当电化学电容器几乎像电池一样工作时，就会发生伪电容。法拉第氧化还原反应发生在电极（例如碳）和夹在电极之间的电解质之间。因此，“理想电容器”是指一种电容器，其电容符合，并且不会发生化学反应。

C = \frac{Q}{V}

$C = \frac{Q}{V}$

— 安德鲁（Andrew）

@AlfredCentauri我认为这意味着我指的是一个物理电容器，“ 在某些工作条件下， ”。在电化学电容器中，电解质中的（反）离子向带电电极迁移，形成所谓的“双电层”。从概念上讲，电化学电容器包含两个双电层-每个电极一层。

i_{C} = C \frac{d v_{C}}{d t}

$i_C = C \frac{dv_C}{dt}$

— Andrew

Answers:

理想的电容器会形成一个矩形的“伏安图”，因为这就是电容器的工作方式。观察通过电容器的电流方程与电压的关系，您应该能够看到这一点。

首先，让我们弄清楚您正在谈论什么图形，尤其是因为您使用的是电气工程中不常用的术语。我以前从电化学人员那里听说过，但是花了我一段时间才意识到他们实际上在说什么。您正在缓慢地将电压从某个起点向上扫描到某个终点，然后慢慢地向下扫回到该起点。X轴是电压，Y轴是电流。由于要绘制伏特与安培的关系图，因此将这两者混为一谈。

例如，如果正在测量一个电阻，则曲线图的上升电压部分将是一条直线，其电流与根据电阻的电压成比例。当电压扫回到原始值时，曲线将回溯到上升的同一条线。并不令人兴奋。

当涉及电化学反应时，会发生有趣的事情。例如，假设正在测试的电池是与电阻器相对的电池。电池随着电压的升高而充电，然后随着电压的降低而放电。它不会遵循与前进相同的路径。实际上，曲线内的面积是电化学活性的粗略指示。基本上任何带有“内存”的东西在电压低-高-低-环路内都会有一个非零区域。

现在让我们考虑一个正在测量的电容器。流经电容器的电流与电压的导数成正比：

A = FV /秒

其中，A是电流，单位是安培，F是电容，单位是法拉，V是电动势，单位是伏特，s时间是秒。因此，现在您应该能够看到，如果电压以稳定的速率（固定的V / s）增加，则将有恒定的电流。在伏安图上，这表示一条水平线。现在，当电压降低时，会发生相同的事情，但是电流的符号会翻转。这再次是一条水平线，但是有一些负电流（在图上低于0），而第一条线则高于零。随着电压从增加到减小的变化，电流瞬间从正变到负。电流突然变化，但电压变化很小或没有变化，从而形成垂直线。放在一起，您会得到一个理想电容器的盒子。

— 奥林·拉斯罗普（Olin Lathrop）
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未说明的一个问题是驱动波形的性质。如果电压由三角波驱动，则电容器将产生矩形图；如果电压或电流由正弦波驱动，则电容器将产生圆图。如果电流由三角波驱动，则电容器的曲线将显示为两个从前到前的抛物线。

— 2012年

@OlinLathrop，我相信您的答案一定是正确的。OP询问：“换句话说，为什么理想的电容器一旦施加电压V就会达到恒定电流I？” 但是，从左边的图中，我们读到“ ...（2 mV / s）...”；该图是在2 mV / s的电压斜坡下电流与电压的关系曲线。因此，OP误解了情节。OP的问题应该是“换句话说，为什么理想的电容器一旦施加电压斜坡就立即达到恒定电流I？”

— Alfred Centauri

@supercat：伏安图是在缓慢但线性变化的电压下生成的，除非有人明确表示不这样做。换句话说，理解了存在恒定的dV / dt的限制。请注意，第一个示例甚至说2 mV / s。在这些条件下，理想的电容器将导致矩形图。

— 奥林·拉斯洛普

@OlinLathrop：我没有遇到描述这些曲线的术语“伏安图”；我猜这个术语特定于三角电压波形图吗？

— 2012年

真正需要的分析类型超出了化学范围，最好由电气工程师精心处理。我将简要尝试利用易于使用的电路模拟器。

我们首先必须考虑一个等效电路，我们可以将其用作确定其行为的模型。我建议以下内容：

其中我的变量是R1的电阻值，我将其设置为0、10和100欧姆。如果我们及时观察到这种情况发生，那么我们将看到以下内容：

随时间变化的电压随着时间的流逝

快速将它们转换为电流与电压，并在不同的电阻下运行另外两个仿真，我们得到：

这些结果归因于建立了微分方程并适当地求解它们。

您可以在这里玩我自己做的电路。

— 克里斯
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