模拟模拟乘法，是混合CPU的一部分（很有趣）

简短版：如何制作一个带两个模拟直流输入的模拟乘法器？

长版：

我发表了评论，向本·埃德斯（Beat Eaters）的视频推荐了另一个问题，但这样做的时候，我最终还是再次观看了一些内容，然后对自己说：“ 嗯……我想知道将某些部分制作成纯粹的模拟会更容易 ”。

总线可能只是一条导线，之后不同的电压电平将通过ADC转换为位。

只是弄乱了一点，我走了这么远，理论上可以计算出斐波那契数：

图1，计算第一个斐波那契数的混合计算机的小型演示

链接到模拟器。

在上面的gif文件中，我超出了电压范围，因此很容易看到斐波那契数，实际上我只使用250 mV =二进制1（“设定值”处的LSB），然后使其传播通过每个电容器可容纳4位的DRAM。

要在gif中查看的重要部分是“ a + b”文本右侧的运算放大器的输出，其中显示了斐波那契数。

在每次操作之间，我将先使用ADC再加上DAC来量化答案。因此，如果我要读取1.1V，则DAC会将其转换为1.0V，然后将其存储在DRAM中。然后每个X时钟一次，整个DRAM将必须经过量化器以确保电容器不会浮动。

ALU只能执行+，-和平均。我当时正在考虑进行乘法运算，但后来停了下来。我之前已经制作并看过基于二极管的乘法器，但是我不想使用它们，因为二极管必须匹配。我宁愿使用可以用电位器修整的电阻。w，我想出了一个混合乘法器，一半模拟，一半数字。

因此，我首次在各地使用相同的电阻器。

图2，数字和模拟值之间的天真乘数。数字值偏移1。

然后我用二进制权重将其转换为：

图3，二进制加权数字和模拟值之间的幼稚乘数。数字值偏移1。

这让我想起了R2 / R梯形图，但是我无法使其与运放一起工作。

但是，我想到了R2 / R梯子的工作原理，并且想起了它们的输出乘以它们的电压源。所以我终于想到了这个设计：

图4，二进制加权数字和模拟值之间基于R2 / R的乘数

我喜欢它，但是唯一的问题是总线是模拟的，只有一根线。因此，如果我不得不使用上面图4中的解决方案，那么就不得不在混合CPU的乘法区域使用另一个ADC。我不能在量化器区域重复使用那个。

提问时间：

我应该如何制作一个需要两个模拟输入的乘法器？

• 我不希望基于3个二极管和4个运算放大器的解决方案，因为您无法修整二极管。我的信念是，如果它们不匹配，那么它们给出的答案将超过250 mV。我还没有在现实世界中尝试过。
• 我已经试过在这个词上方一英寸处的链接中基于MOS的乘法器，但是我不知道自己是否傻。我无法在模拟器中使用它。有关MOS实施失败的信息，请参见下面的gif。或单击此链接进行仿真。
• 我并不想在这个问题抛出一个微控制器。
• 我不希望使用的电机旋转和使用一些诡计。
• $e^{\frac{-t}{RC}}$
• $\frac{4}{2^4}=0.25$
• 乘法完成后，将带到量化器以确保该值尽可能接近二进制值。所以小的错误是可以的。

这是显示我无法制作基于MOS的失败的gif：

图5，我从上面的Wiki链接复制了原理图，但是它在模拟器中不起作用。

如果可以的话，那么当我将参考电压从5 V更改为-5 V时，我应该已经在某个地方看到了1 V的值。

如果您要构建一个有点不寻常的模拟乘法器，那么请考虑当您通过模拟开关馈入模拟信号但通过高频控制PWM来控制模拟开关时会发生什么（大大超过奈奎斯特以延长使用寿命）更轻松）。

如果PWM是50％的标记空间，则基带模拟信号将衰减一半。显然，您需要使用恢复过滤器来消除切换伪影。但是通过这种技术，您可以通过改变PWM占空比来幅度调制模拟信号：-

您也可以将其变成4象限乘数。一个模拟输入控制一个脉冲宽度调制器。另一个模拟输入被切换。

如果您有兴趣，请考虑一下。

在这里更多细节

这些东西存在-模拟设备（曾经用于？）有一些乘法器IC您可以（可以？）购买。他们也有这个出色的应用笔记，我绝对建议阅读。

$V_{OUT}(t) = V_{IN, 1}(t) \cdot V_{IN, 2}(t)$$V_{IN, 1}$$V_{IN,2}$

我只是将其作为对未来读者的可行答案。

阅读Joren的答案后，我意识到许多模拟乘法器都依赖于匹配组件。所以我心想，为什么不重用组件，而在各处都使用相同的组件？这样，我将自动匹配所有内容。

因此，我查看了典型的基于二极管的乘法器，发现所有二极管的阳极始终连接到运算放大器的（-）输入。1kΩ电阻的一个引脚也是如此。

链接到模拟。

在上图中，计算出乘积2.25×3，得出6.75。在下面的...怪物中也进行了相同的乘法。

“一的值”是一的参考电压。因此，如果它是0.1 V，并且V1 = V2 = 1伏。那么答案将是10 V，如果0.1 V为1，则转换为数字100。

因此，我决定将1kΩ电阻的阴极和另一引脚复用到一起，并有一个很好的对数和指数函数可以匹配。您可以在下面的gif中看到。

链接到模拟。

gif有点颗粒感，目的是将8 MB缩小到2 MB。而且gif加快了2倍，而不是55秒，是28秒。

我知道它说“以y为底的log（x）”和“ pow（y，x）”是不正确的。我对电压基准感到困惑。它只是日志和战利品，有一些随机基数。聪明的数学家会知道，无论底数是多少，都可以将任何日志转换为任何其他日志。

右下角运算放大器输出的末尾显示数字6.7。当显示数字而没有任何鼠标悬停时，CircuitJS会将6.75截断为6.7。将鼠标放在上方显示为6.69 V，因此60 mV的误差小于250 mV，因此可以接受。根据..不是最好的模拟器。

看完安迪·阿卡的答案后，我不确定是否有其他答案可以胜过它。如果没有其他答案能胜任，我将在几天之内接受他的意见。我不认为我的回答胜过安迪的回答。

我最近在1968年的模拟计算机中遇到了“抛物线乘数”电路。要使A和B相乘，您需要从两个运算放大器开始计算A + B和AB。接下来，您需要一个生成X ^ 2（即抛物线）的函数生成器。使用两个函数生成器，您可以计算（A + B）^ 2和（AB）^ 2。您用一个运算放大器减去两个结果，得出4×A×B，按比例缩放后可得到所需的A×B。

您如何获得X ^ 2函数？任意凸函数（例如X ^ 2）可以通过电阻-二极管网络来近似。这个想法是，每个二极管将在特定的输入电压（由上电阻控制）下导通，并向输出提供电流（由下电阻控制）。结果是分段线性函数。（下面的组件值是任意的；我没有计算出X ^ 2的值。）为了产生更高的精度，真实的函数发生器可能会有十二个二极管。函数发生器可以是硬连线的，也可以具有电位计，因此用户可以将其设置为任何所需的功能。

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

抛物线乘法器被认为是执行模拟乘法的高精度方法。在Dornier 240模拟计算机手册中有简短的提及。（用德语，请参见第9节中的Der Parabel-Multiplizierer。）