具有可调带宽的反相运算放大器电路如何工作？

我的教科书作者要么是书呆子，要么我没有理解简单的运算放大器电路的先决条件。我了解基本的反相放大器是如何工作的，并且了解到由于内部RC电路（米勒C）导致增益如何下降。

我在下面的电路中不了解电阻的值如何改变带宽。由于增益带宽积通常是恒定的，因此该电路必须非常聪明，以在不影响增益的情况下操纵带宽。我附上我的课本解释的完整快照。它说带宽随变化而变化，并给出方程式，但没有说明如何或为什么。请帮助我了解其工作原理。 $R$ $R$

operational-amplifier

— 代理
source

没有电容器是没有意义的，通常不会以这种方式设计电路。正如您说的那样，它确实可以做到，但是却异常地限制了运算放大器的功能极限。我怀疑这与R是基于R而无需电容器的可调LPF有关。

— Sparky256 '18

Sparky256-我不同意。所示的电路修改是输入补偿的方法之一。电阻器R对闭环增益没有影响，但是它降低了LOOP GAIN（因此降低了闭环增益的带宽）。结果，稳定性裕度得到了改善，您可以使用未获得单位增益补偿的增益值低至单位增益的运算放大器。

— LvW

rsadhvika-出于准确性考虑：您对ishank的回答的第一条评论是错误的！在他的回答以及您的评论中，您已经忘记了反馈信号的影响（由于R而减小了）。

— LvW

阅读“噪声增益”的概念（实际上是驱动非反相引脚时将存在的增益），因为该增益是GBP中的增益，并且很明显，电路从〜21（1 + 100k /〜5k）到〜1000（1 + 100k /〜100）不等。

— 丹·米尔斯

Answers:

作者的说法是正确的，带宽随R而变化，但增益没有变化。
如果我们将与R并联的电压源与R本身结合在一起，以在运算放大器的反相端获得戴维南等效值，则可以轻松理解该结果。
戴维南当量将为

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

并且增益的表达式为

V_{t h} = \frac{V_{i n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

独立于R。

A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

正如OP正确指出的那样，无论反馈程度如何，放大器的增益带宽积都保持恒定。更多信息可以在这里和这里找到。
诀窍是反馈放大器（反相放大器）的输入为Vth而不是Vin。
因此，通过增加R，增益下降（分母增加），因为增益为，因此，由于GBW保持恒定，因此带宽必须增加。

\frac{V_{o}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— 尤内贾
source

R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

Ishank Juneja的带宽在增加吗？输入错误？相反，增加电阻会降低环路增益，当然也会降低闭环带宽

— LvW

@rsadhvika绝对是，因为Vth是标准反相放大器看到的，而不是Vi

— ijuneja，

对于给定的反相放大器配置，@ LvW，环路增益与1 /增益成比例，因此为结果。

— ijuneja

Ishank Juneja-对不起，这不是真的。修改电路的好处是可以取消环路增益和闭环增益之间的直接联系。正如我已经提到的那样-您可以具有较小的环路增益（由于稳定性原因），并且同时具有非常小的闭环增益（统一增益）。如果我说错了，请告诉我：是否增加电阻R减少了闭环增益的带宽（由于环路增益的降低）。

— LvW

直观答案

由于R将输入和反馈都衰减到0V，因此内部晶体管必须使用更多的内部增益来提供输出信号电压，以便流向Vin（-）的输入电流抵消并保持虚拟地。即Vin / Rin = Vout / Rf。

因此，将Rin衰减为Vin至Vin（-）到Rnd不会影响外部DC环路增益，但运算放大器晶体管必须使用更多的内部增益来匹配输出，但由于GBW固定而以BW为代价。

外部“ DC”环路增益一直到衰减的新GBW乘积...这就是我想要的TY @LvW

— 托尼·斯图尔特Sunnyskyguy EE75
source

A_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$

V_{i n}

$V_{in}$

V_{-}

$V_-$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$

托尼-您是否说“外部环路增益”不受影响？相反，我认为-此修改（附加R）的主要目的是降低环路增益，从而改善闭环系统的稳定性。馈送因子-及其环路增益-降低为（R1 || R）/ [（R1 || R）+ Rf]

— LvW

所示的在运算放大器输入端子之间使用电阻器R的电路修改是一种非常流行的方法，用于提高闭环增益增益的稳定性裕度（输入补偿）。

对于理想的运算放大器（非常大的开环增益），电阻器R对闭环增益没有影响，但会降低LOOP GAIN（因此降低了闭环增益的带宽）。

结果，提高了稳定性裕度，甚至允许我们使用不进行单位增益补偿的运算放大器，以用于要求闭环增益值低至单位的应用。

直观的解释（对于uneffected闭环增益）：假设开放接力增益AOL正在无穷大，闭环增益是的Acl = -HF /小时用

Vout = 0时的正向因数Hf = Vn / Vin = 0（Vn：“-”运算放大器端子上的电压），并且

Vin = 0时的反馈系数（返回）Hr = Vn / Vout。

很容易看出，附加电阻器R以相同的方式降低了这两个因数，因此“ R”的值以Hf / Hr之比抵消。

计算方式：

前向因子：Hf =（Rf || R）/ [（Rf || R）+ R1]

反馈因子：Hr =（R1 || R）/ [（R1 || R）+ Rf]

在评估比率Acl = -Hf / Hr（和一些数学运算）后，我们得出Acl = -Rf / R1（R抵消了）。

但是，通过改变R，可以将环路增益（对于稳定性特性必不可少）降低到必要的程度：

环路增益LG = -Hr * Aol（Aol：运算放大器的开环增益）

— 轻量级
source

值得一提的是，这种补偿会增加噪声增益。

— 麦克，

迈克-是的，这是正确的。该效果再次表明，通常来说，在不负面影响另一个性能参数的情况下，不可能改善一个性能参数。因此，每个好的设计总是在相互矛盾的效果之间进行权衡。

— LvW

增益精度如何？

— Analogsystemsrf

我认为，增益精度（通常）由无源器件的公差决定，只要运算放大器的有限开环增益可以设置为近似无穷大即可。

— LvW

@LvW我觉得我明白了。您正在使用叠加来定义正向和反馈因子，闭环增益和环路增益的表达式看起来确实很整洁！谢谢：）

— AgentS