RC微分电路说明


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RC微分电路

这是基本的RC微分器的电路,具有输入/输出电压波形。

  1. 首先,我不明白为什么只要电源仍然打开,输出电压就会降低(电容器的电荷放电)。
  2. 其次,我不明白为什么电阻两端的电压会降至负值。

我知道这是一个简单的问题,但请帮助我理解此基本电路-谢谢。


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+1,漂亮的图表。另外,您的问题看似简单,但这并不简单!
zebonaut

Answers:


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简而言之:对于您的输入信号从低到高的过渡,您的电容器不会放电,而是处于充电状态,并且一直保持充电状态,直到发生从高到低的过渡为止。

尽管如此,这是长话不说的:

我们可以自由选择R和C的位置。请注意,I in  = I C  = I R,因此我们真的可以这样做(KCL)。这是您通常通过电容器为电容器充电时看到的图片,因此值得付出努力:

RC电路,用于通过R为C充电

我们可以看到C是如何根据RC时间常数以及从0 V到V in的输入电压阶跃的大小充电的。另外,我们可以看到在电容器的顶部剩余的电阻器两端的电压如何变少越是充电电容器:V - [R  = V  - V Ç。这几乎可以回答您有关输出电压下降的第一个问题;我们只需要再次颠倒此配置。

这又是您的原始电路,我们将使用一些符号进行解释,假设我们没有负载,以及等式分别  在顶部和底部显示C的V out和R 的等式。

RC微分器

我们可以想象C的上板如何保持在V in,下板如何向0 V充电,最后,下板和0 V之间的电阻两端没有电压。

这终于回答了您问题的第一部分(为什么C放电了?)-它没有放电,实际上是带电的。我们不是在看上板,而是在下板连接到电阻,并通过R逐渐将其拉低。

现在,让我们记住输出电压等于电阻两端的电压。V  = V - [R  = R×I - [R ,并且再次,假设我  = 0(可忽略的载荷),V  = R×I Ç。换句话说,输出电压与电容器的充电电流成比例,并由电阻器R的值定标。

正如我们已经计算出的那样,输入信号的从低到高的阶跃将因此在R上产生一个正尖峰。当我们颠倒一切时,我们看到从高到低的步进将如何产生负尖峰,因为流过C的电流沿与我们用于I C的箭头相反的方向流动-回答了问题的第二部分( “为什么我们的输出出现负尖峰?”)。

如果您愿意(我认为这很有趣!),则可以绘制更多图片并自己计算从高到低的事件。


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编辑
如果您知道没有负电源,则负电压有点意外。但是,当我们查看电容器两端的电压时,这是有道理的。首次通电时,电容器两侧的电压均为零。我们开始方波,输入达到5V。电容器不愿在其两端发生快速的电压变化。您必须提供大量电流才能对其快速充电。但是电阻器不允许这样做,因此最初发生的事情是电容器的右侧紧随输入端。它也跳到+5 V,然后通过电阻慢慢充电。(请注意,此处的充电意味着降低电压,因为输入端的电压为正。)

当输入变为零时,会发生类似的情况。再次,输出将跟随输入,因为电压不会很快变化。但是输入为5 V,输出为0V。因​​此,当输入下降至零时,电容器将在其上维持5 V,输出必须达到-5V。

在此处输入图片说明

我在您的绘图中添加了第三条曲线。顶部的一个是输入,中间的一个是输出,而底部的是两者之间的差,即电容器两端的电压。您可以看到它遵循熟悉的充放电模式,而电压没有快速变化。
编辑结束


降低电压(*)是由于电阻引起的。它将以由时间常数RC确定的速率以指数方式降低输出电压。1 RC时间后,电压将下降至37%(1 / e),约5 RC时间后将降至1%(经验法则)。

这是另一种查看方式:
负边缘是由边缘的高频引起的。边缘的频谱很宽,边缘越陡峭,频谱就越宽。与低频不同,那些高频将几乎不衰减地通过电容器。因此,如果输入显示从5 V到0 V的下降沿,则输出将有5 V下降沿。如果那时的电平接近零,则电压将达到-5V。如果RC时间常数会更高,则电压将不会下降太多,例如负脉冲可能会从+2 V变为-3 V.


(*)我误用了“排放”一词,正如泽博诺特正确指出的那样,这是错误的。您正在做的是电容器充电。输入电压为+5 V,因此输出将保持一会儿,因为电容器上没有变化。随着输出电压的降低,电容器两端的电压增加,这意味着电容器已充电而不是放电。


但是我的观点是,电容器必须等到信号为1(5v)才放电,因为它可以从电源中恢复放电的电荷,并且电阻两端的电压(输出电压)将保持与可能的最高电压相同。
Nishu 2012年

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@nishu-您的(准确的)图形显示这是不正确的。电容器和电阻器构成一个分压器,在该分压器处,低频具有较高的衰减,因为电容的阻抗远高于电阻器的阻抗。因此低频被滤除,直流电完全消失。向输入施加阶跃电压,输出将看到阶跃的高频,但是在短时间(5 RC)之后,输出变为零。那是因为输入只有DC,DC被阻塞了,所以输出没有任何东西。
stevenvh 2012年

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@stevenvh-我同意您回答的第二部分,但不确定第一部分是否正确。如果要使用电阻器使电容器放电,则必须将电阻器与电容器并联。在这里,它是一个串联连接,因此至少对于IN从低到高的情况,我建议使用充电事件进行解释。当输入保持稳定在高电平时,不会发生放电。
zebonaut 2012年

@zebonaut-正确!我会解决的。感谢您的反馈。
stevenvh 2012年

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理解这一点的第一步是了解“电压”的性质。为此,您必须了解(“咆哮”)欧姆定律。

欧姆定律告诉我们,出现在电阻器两端的输出电压取决于通过电阻器的电流。当输入电压首次上升时,电流流经电容器和电阻器。

然后电容器充电。充电后,电流不再流过。它还停止流经电阻器。现在电阻两端的电压为零。

理解这一点,您也许可以解决其余的问题。


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电阻和电容器串联连接。为了理解,您必须了解电流如何流过它。显然,对于稳定的直流输入,一段时间后电流必须为零,因为电容器就像直流激励的开路一样。当在RC电路上施加输入电压时,电流最大,此后呈指数下降。由于输出是恒定电阻和指数下降电流的乘积,因此这就是为什么当输入电压仍然存在时输出电压下降的原因。

其次,当您在输入端突然改变电压时,这种改变会立即影响电容器的另一极板,因为您不能突然改变电容器极板上的电压(为此您需要无限的电流)。电阻越小,RC电路就越接近完美的微分器。您可以在

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php


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最初,两个电容器的大小都具有相同的电压(vdiff = 0),无论vin(电容的A侧)为0还是5v或其他任何值,vout(电容的B侧)都相同。因此,当方波在时间0射到5v时,vout也会射到5v。随着时间的流逝,电容被充电,因此电容(或vout)的b面变为0v。现在,跨帽的vdiff为5v。当方波下降到0v时,由于跨帽的vdiff必须保持5v,因此这会导致vout(或帽的b面读数为-5v。所以关键是跨帽的vdiff,懂吗?

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