为什么通常选择50Ω作为天线的输入阻抗，而自由空间阻抗是377Ω？

为了有效地将功率传送到电路的不同部分而没有反射，所有电路元件的阻抗都需要匹配。自由空间可以看作是另外一个元素，因为发射天线最终应将所有功率从传输线辐射到其中。

现在，如果传输线和天线中的阻抗匹配为50Ω，但自由空间的阻抗为377Ω，那么会不会存在阻抗不匹配的情况，从而导致天线的辐射小于最佳辐射？

编辑：

据我从网上的答案，文献和讨论中收集的数据，天线充当馈线和自由空间之间的阻抗变压器。论据是：馈电线的功率没有反射，必须流向天线。可以假定天线是谐振的，因此将其所有功率辐射到自由空间中（不考虑热量损失等）。这意味着天线和自由空间之间没有反射功率，因此天线和自由空间之间的过渡是匹配的。

对于接收天线，反向方向也应如此（互易原理）：自由空间中的波（$Z_0$）撞击到天线上，并且接收到的功率（再次通过阻抗变换）馈送到传输线中。至少在一篇论文中（Devi等人，《用于射频能量收集的宽带377ΩE形宽带贴片天线的设计》，《微波与光学快报》（2012年）第54卷第3期，第10.1002 / mop.26607）提到将377Ω天线与单独的电路相匹配以使其与50Ω相匹配，以“实现宽阻抗带宽”和高功率水平。如果天线通常已经是阻抗变换器，那么需要什么匹配电路？或者，在什么情况下天线也不是阻抗变换器？

我发现了一些有用的资料和讨论：

• 克劳斯·卡克（Klaus Karl）
• 阻抗匹配（http://www.phys.ufl.edu/~majewski/nqr/reference2015/nqr_detection_educational/Impedance_matching_networks.pdf）
• 论坛讨论中提到了倒F型天线的阻抗变换（http://www.antenna-theory.com/phpbb2/viewtopic.php?t=776&sid=dede0d4127170d16cc3a583ab0929f3e）
• 关于天线的一些一般性说明8（http://fab.cba.mit.edu/classes/862.16/notes/antennas.pdf）

某些设备/电路（变压器）的输入阻抗不需要匹配其输出阻抗。

考虑使用50Ω（或任何阻抗）天线作为变压器，将50Ω（导线侧）转换为377Ω（空间侧）。

天线的阻抗（不仅）由自由空间的阻抗决定，而且（也）由天线的构造方式决定。

因此，天线确实与自由空间的阻抗匹配（在一侧）；理想情况下还需要电路的阻抗（在另一侧）。
由于空间侧的阻抗始终是相同的（对于在真空或空气中运行的所有类型的天线），因此无需赘述。
您只需要电线侧，就可以关心它。

选择50Ω或75Ω或300Ω或...作为天线阻抗的原因是出于实际原因，要构建具有该阻抗的特定天线/传输线/放大器。

用于计算天线的辐射电阻$R$的可能的ansatz为：

$P$$V_0$$I_0$

$R = \frac{V_0^2}{2P}$$=\frac{2P}{I_0^2}$

$P$$\mathbf{S}$

$\mathbf{S} = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E} \times \mathbf{B}$$\mathbf{E}$$\mathbf{B}$

您可以在Wikipedia Acticle中有关“偶极子天线”的“ 短偶极子 ”段落中找到此类计算的示例。

所有的答案都列出了一些有效的观点，但是它们并不能真正回答我想重复说明的问题：

Why is 50 Ω often chosen as the input impedance of antennas, whereas the free space impedance is 377 Ω?

简短答案

这两个阻抗完全没有关系。它们描述了不同的物理现象：天线输入阻抗与377Ω自由空间阻抗无关。两个术语的单位相同（即欧姆）只是偶然的。此外，对于传输线等的特性阻抗，50Ω只是一个通用值，请参见其他答案。

基本上，天线的输入阻抗，任何其他电阻或电抗以及特性阻抗是用于处理电压和电流的电路级描述，而自由空间波阻抗则用于描述电场和磁场。特别是，（实际值）50Ω输入阻抗意味着，如果在天线馈源上施加50 V电压，则将有1 A电流流过天线馈源点。自由空间阻抗与任何天线或材料配置无关。它描述了传播平面波中电场和磁场的比率，该比率是在距辐射天线的无限远处获得的近似值。

更长的答案

$I$$V$

$$R = \frac{V}{I}\,.$$

$R$

辐射电阻不是真实的电阻，它只是辐射情况的模型（即，操作天线以传输功率），在此情况下，由于功率被辐射而从电路的角度损失了功率。

$E$$H$

$$Z_{0,\mathrm{free\,space}} = \frac{E}{H} = \pi 119,9169832\,\Omega\approx377\,\Omega\,.$$

为了更清楚地说明这种类型的阻抗之间的关系，可以举一个例子。 在同轴电缆内部的TEM波非常简单的情况下，我们知道如何基于的几何形状来计算同轴电缆的特性阻抗。

$$Z_{0,\mathrm{coax}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\ln\frac{r_{\mathrm{outer}}}{r_{\mathrm{inner}}}\,,$$

$$E_r \propto \frac{1}{r \ln(r_{\mathrm{inner}}/r_{\mathrm{outer}})} \,.$$ $B$$\phi$ $$B_\phi = \frac{k}{\omega}E_r=\frac{1}{c}E_r\,,$$ $c$ $$B = \mu H\,,$$ $$H_\phi =\frac{\sqrt{\epsilon}}{\sqrt{\mu}}E_r=Z_{0,\mathrm{free\,space}}E_r\,,$$

对于同轴电缆内部的自由空间，波阻抗始终约为377Ω，而特性阻抗则取决于几何形状，并且可以取几乎从零到非常大的任何值。

结论与最后评论

如果我们再看一下同轴电缆的示例，并使其末端敞开，则实现〜377Ω的特性阻抗与磁场无关。任何充满空气的同轴电缆的波阻抗都约为377Ω，但这完全无助于使开放的同轴电缆成为良好的天线。因此，天线的良好定义完全与阻抗无关，而是读取

An antenna is a transducer from a guided wave to an unguided wave.

50欧姆是惯例。如果一间设备齐全的房间都使用相同的阻抗，则更加方便。

为什么是惯例？因为同轴电缆很流行，并且因为50欧姆对于同轴电缆阻抗是一个很好的值，所以它是一个很好的整数。

为什么它对同轴电缆具有很好的价值？同轴电缆的阻抗是屏蔽层和中心导体的直径与所用介电材料之比的函数：

$$Z_0 = {138 \over \sqrt{\epsilon}} \log_{10}\left(D\over d\right)$$

或以代数方式重新排列：

$${D \over d} = 10^{\sqrt{\epsilon} Z_0 / 138}$$

哪里：

• $Z_0$
• $\epsilon$
• $D$
• $d$

$Z_0 = 377\:\Omega$

$${D \over d} = 10^{\sqrt{2.1}\ 377 / 138} = 9097$$

因此，对于外径为10毫米的同轴电缆（RG-8，LMR-400等大约为该尺寸），中心导体必须为10毫米/ 9097 = 1.10 微米。太好了：如果它甚至可以用铜制造，那就太脆弱了。另外，由于高电阻，损耗将非常高。

另一方面，的相同计算$Z_0 = 50\:\Omega$

好的，所以50欧姆是一个惯例，因为它适用于同轴电缆。但是，我们无法更改的自由空间呢？那是问题吗？

并不是的。天线是阻抗变压器。谐振线偶极天线很容易构造，其馈入点阻抗为70欧姆，而不是377。

这不是一个外国的概念。空气和其他材料也具有声阻抗，这是压力与体积流量之比。它类似于电阻抗，即电压与电流之比。在您家的某个地方，您可能会在扬声器（也许是低音炮）上加个喇叭：那个喇叭用来吸收空气中非常低的声阻抗，并将其转换成更高的阻抗以更好地匹配驾驶员。

天线具有相同的功能，但适用于电波。天线辐射到的自由空间具有固定的377欧姆阻抗，但另一端的阻抗取决于天线的几何形状。如前所述，谐振偶极子的阻抗为70欧姆。但是弯曲那个偶极子使其形成一个“ V”而不是一条直线会降低该阻抗。甲单极天线具有天线的阻抗的一半：35欧姆。甲折叠偶极具有简单偶极子的阻抗的四倍：280欧姆。

更复杂的天线几何形状可能会导致您喜欢的任何馈电点阻抗，因此虽然在技术上可以设计馈电点阻抗为377欧姆的天线，但是由于上述原因，您不希望将其与同轴电缆一起使用。但是也许双引线会起作用，尽管377欧姆双引线没有任何特别的优势。

归根结底，天线的定义是将一种介质（自由空间）中的波转换为另一种介质（馈电线）中的波。两者通常没有相同的特征阻抗，因此天线必须是阻抗变换器才能有效地完成工作。大多数天线会转换为50欧姆，因为大多数人想使用50欧姆的同轴电缆馈线。

我正在天线和射频领域迈出第一步。当我发现此问题时，我正在学习天线阻抗，我将尝试回答它。希望我已经理解了这个问题！抱歉，如果答案看起来很愚蠢，我只是一个“ BEGINNER” :)

您说“为什么通常选择50Ω作为天线的输入阻抗，而自由空间阻抗却是377Ω？”，我认为问题已经包含了答案。是的，这是“输入”一词。如果要在同轴线和天线之间发送或接收最大功率，则必须选择50欧姆作为输入而不是输出阻抗（我们必须将其阻抗匹配）（在这种情况下，根据标准为50欧姆）如果您选择377欧姆作为天线的输入阻抗以使其与空气阻抗匹配，则将失去同轴线与天线之间的功率传输。
如果我们将天线视为具有输入和“输出阻抗”的电路元件，则它将如下所示：

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

$\small R_r$$\small 73\Omega$

$\small R_r$

这个问题是过度解释电气工程规则的一个很好的例子，这些规则旨在使物理在实际环境中更易于管理。阻抗根本不是那么重要。

无线电波的能量体现在空间空间分布的电场和磁场中。麦克斯韦方程组为这些场之间的关系建立了要求，齐次方程组暗示了来自平衡的干扰将会传播。从波动方程很容易从基本方程推导这一事实可以明显看出后者。

在波动方程中，存在一个隐含的传播速度，该速度是传播介质的磁导率和介电常数乘积的平方根的倒数。

这两个量的商的平方根具有阻抗单位，当所讨论的介质是真空或空气时，称为“自由空间的辐射阻抗”。

该短语是指建立非平衡电磁干扰的难易程度（或难度）。宽松地，这是介质体积以电磁形式存储能量的能力的度量。更多的能量需要更多的体积，否则您将面临非线性故障的风险。非常宽松地，我们正在量化将能量推入系统的难度。

在一条传输线中，例如老式的双导线，在不同的边界条件下，我们会遇到类似的情况。线路中的能量（暂时）存储在导体之间的振荡电场和导体周围的振荡磁场中。该能量可以在两个方向上传播。如果您在两个方向上传播的能量相等，则您将产生共振或驻波。如果您有匹配的终端，能量到达终点时会离开线路，并且不会反射或传播回去。重要的是要了解，功率是在绝缘体中而不是导体中传输的。存在导体仅是为了提供边界条件，并且导体中的电荷载流子基本上在适当的位置振荡，从而为电场提供端子，并耦合电场和磁场。这些想法同样适用于同轴线，但在双导线中更容易可视化。

像自由空间一样，传输线具有特征阻抗，这是对其临时存储沿其长度分布的能量的能力的度量。该阻抗取决于导体的几何形状（边界条件）以及制造线路的材料的相对磁导率和介电常数。同样，有一个特征传播速度，通常是真空中光速的很大一部分。

“匹配”阻抗的要求来自于波反射的物理性质。显然，任何反射能量都不会传播到系统之外。火柴消除了反射能量。重要的是要意识到宽带匹配是困难的。匹配通常会调整到系统的特定设计频率，带外信号可能会出现明显的反射。

在谐振馈线中，通过以谐振频率驱动线来利用这一事实。在谐振时，线路阻抗是纯电阻性的。困难在于，您需要精确控制馈线的长度，并且仅在其谐振频率下有用。

一个更实际的折衷方案是匹配阻抗。然后，馈线可以是任何合理的长度，并且信号可以是在匹配带宽的限制内的许多频率或许多独立信号的组合。

像偶极子这样的简单天线在谐振下工作。这是一条共振的馈线。因此，它在其设计频率上呈现出纯电阻特性阻抗（取决于几何形状和物理特性）。与该阻抗匹配的线路会将其所有能量传递到天线。天线是一条谐振馈线，进而将其所有能量传送到下一个系统，该系统通常是自由空间。这样做是因为在其设计频率下没有电抗性阻抗。如果您需要更多的能量，则需要更加努力地驱动天线，这会增加天线中的峰值电压和电流，从而增加给定周期内释放到自由空间中的能量。显然，非线性击穿有一定的局限性。

宽带天线实际上只是一条有损耗的馈线。在其设计带宽内，当振荡到达馈线末端时，所有能量都会散发出去。这样的天线通常以某种形式体现圆锥形几何形状，低频限制由圆锥体的底部设置，而高频限制由对圆锥体的尖头的实用限制设置。

所有这些在理论上都是好的，但在实践中起作用的则是另外一个故事。在过去的50年中，我一直是一名通讯工程师。我们在这里要牢记的是，我们试图解释一种称为天线的设备，以及为什么它会工作或不工作，或者它工作得如何好坏。是的，新生通常可以通过所有这些计算来制作功能性设备，但这并不总是正确的。我从理论上构建了一些非常严格的天线，这些天线的性能甚至很差。一个很好的例子是J杆，即使连接到非常漂亮的天线测试设备（例如VNA），其性能也往往根本达不到人们的期望，看起来它应该是一个很好的辐射器和接收器，而实际上它更像是虚拟负载。实践和理论通常不相交。提到了50欧姆，是的，这在37.5欧姆和73欧姆的世界之间是一个很大的折衷，并且效果很好，实际上选择了50欧姆是因为它在实践中有效并且很容易从现有材料中构建。特别是1/2英寸水管插入绝缘子和中心导体，用于第二次世界大战的美国海军舰船。馈线必须隔离，从甲板上的天线到位于船舶安全范围内的设备。第二次世界大战之前，确实有Shacks“无线电棚屋”，我并不是说那些已经倒闭的电子商店建在主甲板上，以便能够将天线传导到收音机中。即使在较新的（当时）的船上，广播室也建在主甲板的外墙上。现在出于明显的安全原因，在战舰上，无线电室绝不能放在甲板上，也不要轻易暴露在敌方火力下，因为设备和人身安全是必须的，所以同轴电缆就诞生了。是的，在此之前有理论上的应用，但在一般实践中没有，有屏蔽线在使用，但它不是同轴线，也不需要是屏蔽线，而是从上层甲板到下层甲板传导信号，反之亦然。需要梯形线，既可以保护来来去去的信号，又可以保护人员以及RF等火药等其他东西。天线基本相同。我经常看到提到的1/4波天线，事实是真的没有这种东西。几乎所有实用的天线都是1/2波偶极子。对于1/4波，天线的另一半通常是汽车或其他接地平面。至于377欧姆到50或任何其他阻抗，都与天线的馈电点和/或字面角有关，例如前面提到的“ V”形天线。以一个1/2波长的末端馈电天线为例，它需要9：1到12：1的Balun变压器才能使其匹配并工作。偏心联储偶极子也是如此。现在有一个神奇的，有时令人讨厌的单词BalUn！根本没有什么不好或不可思议的，只是匹配的变压器。通常用于从平衡的馈线或天线到不平衡的馈线或天线！变压器是否从不平衡中了解平衡，否，不是。实际上，它甚至不知道阻抗是多少，只知道比率，即1：1、4：1或9：1。再次，我指出实践不是理论，世界各地都在使用成千上万的4：1巴伦匹配50欧姆设备（Radios）的设备和馈线，通常哄骗300 400甚至600欧姆天线。他们工作正常吗，他们做得很神奇吗？他们的教科书是否正确，而不是关于你的生活，但如果在实践中不起作用，那么所有这些都将毫无意义！因此，不必担心数字正确无误，因为它们是最佳指南，有效的方法，行之有效！除了377欧姆是理论上的自由空间，就像各向同性的弗吉尼亚州一样，它根本不存在！但是如果在实践中不起作用，那么所有这些都将毫无意义！因此，不必担心数字正确无误，因为它们是最佳指南，有效的方法，行之有效！除了377欧姆是理论上的自由空间，就像各向同性的弗吉尼亚州一样，它根本不存在！但是如果在实践中不起作用，那么所有这些都将毫无意义！因此，不必担心数字正确无误，因为它们是最佳指南，有效的方法，行之有效！除了377欧姆是理论上的自由空间，就像各向同性的弗吉尼亚州一样，它根本不存在！

“ ...为了有效地将电力输送到电路的不同部分而没有反射，所有电路元件的阻抗都需要匹配。...”

这是你的假设。这是正确的，但对于天线而言却不正确。

因为在天线中，我们有“反射”。施加到馈电点的功率（例如，在偶极子中）向下传播到导线的末端，并被反射回馈电点，在此处（如果发生谐振）它将遇到相差180度的电压或电流，因此抵消，并以（所谓的）驻波为代表。

因此，施加的功率会在天线导线中来回反弹，直到所有辐射或热量散失。因此，天线阻抗是否不同于自由空间都没有关系。实际上，真正重要的是，如果能量被反射回发射机，并加热最终的放大器设备，从而浪费了所施加的功率/能量。当最终放大器的阻抗与天线系统（传输线加天线）不匹配时，就会发生这种情况。但是，一旦天线系统与发射器匹配，几乎所有的能量都将被传输到自由空间（电线中的电阻除外，该电阻通常可以忽略不计。）

并评论Laurin Cavender WB4IVG的回答：理论上，理论与实践之间没有区别。