如何计算电容器放电的速度？

假设我有一个1F电容器，充电到5V。然后说，我将电容帽连接到在3至5 V之间工作时吸收10 mA电流的电路。当电容器在为电路放电并为其供电时，我将使用什么方程式来计算电容器两端的电压（相对于时间）？

电容上的电荷是电容和电压的线性乘积，Q = CV。如果您打算从5V降到3V，则删除的电荷为5V * 1F-3V * 1F = 2V * 1F = 2库仑电荷。1安培是每秒1库仑，因此2C可以提供0.01A的电流2C /（0.01 C / sec）或200秒。如果实际上以恒定电流从电容上取下电荷，则电容上的电压将随时间线性地从5V降至3V，由Vcap（t）= 5-2 *（t / 200）给出。

当然，这假设您的负载即使在提供给它的电压发生变化的情况下也能吸收恒定的10mA电流。普通的简单负载往往具有相对恒定的阻抗，这意味着它们所吸收的电流将随着电容电压的降低而减小，从而导致电容上常见的非线性衰减指数电压。该方程的形式为V（t）= V0 * exp（-t / RC）。

电容器两端的电压的一般公式为

$V = V_0+\dfrac{1}{C} \int {i dt}$

在特殊情况下，恒定不变 $I$

$V = V_0 + \dfrac{I \times t}{C}$

我们想找到，所以重新排列给我们 $t$

= 3分20秒。 $t = \dfrac{C (V - V_0)}{I} = \dfrac{1F (3V - 5V)}{-10mA} = 200s$

更通用的解决方案是是时间的函数。我假设10mA是初始电流，在V 0 = 5V时。然后放电电阻R = 5 $I$$V_0$。那么时间常数RC为500s。然后 $R = \dfrac{5V}{10mA} = 500\Omega$$RC$

$V = V_0 \times e^{\left(\dfrac{-t}{RC}\right)}$

要么

= 4分钟15秒。$t = -RC \times ln{\left(\dfrac{V}{V_0}\right)} = -500s \times ln{\left(\dfrac{3V}{5V}\right)} = 255s$

这很有道理。进行指数放电后，将比线性放电晚3V。

仅用于直流电流！（I-电流，T-时间，C-电容）。$\Delta U = \dfrac{I \times T}{C}$

一般来说：

$u(t) = \dfrac{1}{C} \times \int{i dt}$

答案已经在上面给出了，但这就是我的思考方式：

假设电流恒定：I = C * dV / dt-> dt = C * dV / I

dv = 5V-3V = 2V，I = 10mA，C = 1F-> dt = 1F * 2V / 10mA = 200秒