如何测量反电动势以推断直流电动机的速度？

我对测量电动机的反电动势来确定电动机的速度很感兴趣，因为它很便宜并且不需要其他机械零件。在驱动电机时，如何测量反电动势？

一种方法是暂时停止驱动电动机，直到停止驱动电动机足够长的时间，以使来自驱动电压的任何剩余电流消失，然后简单地测量电压。电流稳定所需的时间将取决于绕组的电感。这很容易理解，并且可以缩短非驱动间隔，但这有明显的缺点。

另一种方法涉及巧妙地使用欧姆定律。可以将电动机建模为电感器，电阻器和电压源的串联电路。电感表示电动机绕组的电感。电阻是那根线的电阻。电压源代表反电动势，它与电动机的速度成正比。

如果我们可以知道电动机的电阻，并且可以测量电动机中的电流，则可以推断出电动机在驱动时必须具有反电动势！这是如何做：

只要通过电机的电流变化不大，我们就可以忽略，因为电感两端的电压与电流变化率成正比。电流没有变化意味着电感两端没有电压。$L_m$

如果我们使用PWM驱动电机，则电感器用于保持电机中的电流相对恒定。然后，我们只关心的平均电压，即电源电压乘以占空比。$V_{drv}$

因此，我们有一个适用于电机的有效电压，我们将其建模为串联的电阻和电压源。我们还知道电动机中的电流，并且我们模型的电阻器中的电流必须相同，因为它是串联电路。我们可以使用欧姆定律来计算该电阻两端的电压必须是多少，并且电阻两端的电压降与施加的电压之间的差必须为反电动势。

例：

电机绕组电阻 测得的电机电流 电源电压 占空比$= R_m = 1.5\:\Omega$
$= I = 2\:\mathrm A$
$= V_{cc} = 24\:\mathrm V$
$= d = 80\%$

计算方式：

占空比为80％的24V有效地为电机施加了19.2V：

$$\overline{V_{drv}} = dV_{cc} = 80\% \cdot 24\:\mathrm V = 19.2\:\mathrm V$$

欧姆电阻定律可以找到绕组电阻上的电压降，该定律是电流和绕组电阻的乘积：

$$V_{R_m} = IR_m = 2\:\mathrm A \cdot 1.5\:\Omega = 3\:\mathrm V$$

反电动势是有效的驱动电压，绕组电阻两端的电压较小：

$$V_m = \overline{V_{drv}} - V_{R_m} = 19.2\:\mathrm V - 3\:\mathrm V = 16.2\:\mathrm V$$

将它们放在一起成为一个方程式：

$$V_m = dV_{cc} - R_m I$$