为什么电容器会串联失去电容？

与可充电电池不同，电容器的串联电容较低。为什么会这样，如果我分别给每个电容充电，然后将它们串联，它的电容仍会更低吗？

答案来自于考虑什么是电容：这是如果我们在电容器两端施加电压（V）可以存储的库仑电荷（C）数量。

效果1：如果我们串联连接电容器，将使在电容器两端产生电压变得更加困难。例如，如果我们将两个电容器串联连接到5V电源，则每个电容器只能充电至约2.5V。仅根据这种效应，电荷（以及电容）应该是相同的：我们串联连接两个电容器，每个电容器充电到一半的电压，但是由于有两个电容器，所以我们有两倍的容量：所以收支平衡吧？错误！

效果2：两个电容器附近板上的电荷相互抵消。仅最外面的板带电荷。这种效果将存储空间减少了一半。

考虑下图。在右侧的并行分支中，我们有一个已充电的电容器。现在想象一下，如果我们串联添加另一个，以形成左侧的分支。由于电容器之间的连接是导电的，从而使两个极板具有相同的电位，-----因此顶部电容器底板上的电荷会an灭+++++底部电容器顶板上的电荷。

因此，有效地，我们只有两个板块提供电荷存储。然而，电压已经降低了一半。

另一种理解方式是，被充电的两个极板相距较远。在自由空间中，如果我们将板移得更远，则电容会减小，因为场强会减小。通过串联连接电容器，我们实际上可以将极板分开。当然，我们可以在电路板上放置更近或更远的电容器，但现在在最上面的板和最下面的板之间有两个间隙，而不是一个间隙。这减少了电容。

电容的公式定义为：

$C = \epsilon_r \epsilon_0 \frac {A}{d}$

哪里

甲ε - [R ε - [R = 1 ε $C$是电容；是两块板的重叠面积；是板之间材料的相对静态介电常数（有时称为介电常数）（对于真空，）；是电常数（）；和是板之间的距离。
$A$
$\epsilon_r$$\epsilon_r = 1$
$\epsilon_0$$\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{−12} \text{F m}^{–1}$
$d$

当串联放置多个电容器时，可以有效地增加其极板间隔。随着d上升，C下降。

这张图说明了方程，假设和A始终保持恒定，并且串联电容器中极板的距离加起来为：$\epsilon$

您似乎混淆了电容和电池容量。这些概念有些相关，因此可以理解。

电池容量是指电池充满电直至完全放电之前可以提供的电量。电池充满电后，其电压将很高，并且此值将保持稳定，直到其电量几乎耗尽：

如果串联放置两个相同的电池，则电流将流过两个电池，而不是一个。这将相当于一个电池，其电压为双倍，容量与每个原件相同。

但是，电容并不是最大电荷的量度：它测量组件中的电荷/电压比。用2C充电时，2F电容器的端子两端将显示1V。这使得容量和电容无与伦比，因为您总是可以（假设一个不可破坏的电容器）通过增加其电压来在电容器中添加更多电荷。您实际上可以从电容器获得的最大电荷为C * V，其中V是可以为电容器充电的最大电压。

因此，当电容器积累电荷时，它们的电压会不断增加，而在电池中则保持相对稳定。这样，在两个串联的相同电容器的系统中，电流将使两个电容器都增加电压。结果是更大的总电压，并且根据定义（C = Q / V），系统的电容也较小。但是，这不会影响可以通过系统的总电荷，因为可以将较小的电容充电到较高的电压，因为每个电容器仅“吸收”一半的电压。

从与其他答案不同的角度（在撰写本文时），考虑相量域中的问题。首先回想一下，基本的时域关系：

$i_C = C \dfrac{dv_C}{dt}$

这定义了理想的电容器电路元件。

现在，回想一下，时间导数乘以相量域中的复数频率，因此：

$\vec I_C = j \omega C \ \vec V_C$

串联连接的组件具有相同的电流，因此，对于两个串联连接的电容器：

$\vec V_{C_{eq}} = \vec V_{C_1} + \vec V_{C_2} = \vec I \dfrac{1}{j \omega C_1} + \vec I \dfrac{1}{j \omega C_2} = \dfrac{\vec I}{j \omega} (\dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}) = \vec I \dfrac{1}{j \omega C_{eq}}$

哪里

$C_{eq} = (C_1 || C_2)$

因此，对于串联电容器，电容类似于并联电阻器的电阻“组合”，即，两个串联电容器的等效电容小于最小的单个电容。

我想您几乎回答了自己的问题。想象一下两个并联的平板电容器，每个电容器都带有电荷Q并充电到电压V。现在，当您串联它们时，组合两端的电压为2V，但总电荷为Q（连接在一起的两边的电荷相抵消）。由于电容是Q与V之比，因此电容减半。

如果串联两个电容器，第二个电容器的底板接地，则

$$C_1 (V_1 -V_2) = Q_1\\ C_2 (V_2) = Q_2$$

如果求解这些方程，将得到： 电容器连接的净电荷（底板，顶板）为：

$$V_1 = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2}$$ $$-Q_1 + Q_2 = 0\\ Q_1 = Q_2$$

等效电容为： ，因此看起来像电容器

$$C_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}}$$ $$C_{eq}V_1 = Q_1$$

如果在连接两个电容器之前都对它们充电： ，则可以使用前两个方程式找到每个电容器上 的电压。

$$Q_1 \neq Q_2$$

如果您假设： 其中 是串联充电的电容器时的多余电荷，则等式为： ，现在看起来像一个带有固定电荷的电容器。它看起来仍然像电容器，但电压会偏移。

$$Q_1-Q_2 = Q_0$$ $$Q_0$$ $$V_1 = \frac{Q_1}{C_{eq}} - \frac{Q_0}{C_2}$$

斯凯勒

我很想听到其他人对此发出的钟声。我没有很好的解释，但我相信efox29的解释是不够的（如果不是完全错误的话）。如果为真，则“ d”将是一个众所周知的常数，可以计算该常数并将其用于串联大小相等的电容器。放置电容器多远都无关紧要。重要的是电路的拓扑结构（仅仅是串联的事实）。当然，这是正确的，假设连接它们的导线的电感和电容以及环境因素都可以忽略不计。串联电容的公式为电容器的倒数之和。如：

已知值C1，C2和C3系列总电容= C 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

等用于附加电容器。

efox29的解释可能是某些人在学校教的内容，但我认为它不能正确地解释实际发生的事情的机理。

至于先充电然后串联，就自己做一个实验。如果您进行测试，则可以更好地保留和理解4倍的信息。要了解它们的容量，请对其充电，然后将其放电到另一个已知值的电容器中，然后测量新充电的电容器的电压。您可以将该电压与不同配置下的测量结果进行比较，以了解实际情况。然后，您将了解哪些数学公式有效以及为何有效。

我认为，这里的很多解释都以ELI5风格过于详尽：

电容器串联时存储的电荷实际上没有改变，如果您将两个电容器并联充电并串联，它们不会突然减少电荷，它们将输出与以前相同的电流，但电压为两倍。

串联产生的新电容器的“电容”较低，这是因为电容方程式所涉及的不仅仅是电荷。