电压增益和电压增益之间的混淆，以分贝（dB）为单位

电压增益的定义为。$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

但是，我读了一些有关分贝增益的文章，现在我感到困惑。

这是一篇关于它的文章：https : //en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

在这里，我了解了以分贝为单位的功率增益的定义，即

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

但是，我无法理解为什么以分贝为单位的电压增益为

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

如果从这是功率增益，而不是电压增益，不是吗？但是，维基百科说这是分贝电压增益的公式。我认为以分贝为单位的电压增益将是。实际上，该链接页面中的示例部分使用电压增益。10log（ V 2 $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$10log（V

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ V$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

为什么突然从以分贝为单位的电压增益中得出？$V^2/R$

如您所说，分贝是功率比的单位。

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$。

当输入和输出阻抗相等时，我们可以将增益表示为

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

我不会称其为“分贝电压增益”。我宁愿说这是根据电压增益计算出的分贝增益。

有时，即使输入和输出阻抗不同，也会根据该公式看到以分贝表示的电压增益。对此没有技术上的理由---这只是一种速记实践，已通过使用变得很普遍。

我要说的是您最初可能认为完全错误的内容：

如果电路的电压增益为6dB，则功率增益也为6dB

• 要产生6dB的电压增益，需要2和20log（2）= 6.02dB的电压增益
• 产生6dB的功率增益需要4和10log（4）= 6.02dB的功率增益

这意味着您可以谈论增益，而不必担心它是功率增益还是电压增益-它是任一个还是两者都有。

$G^2$

这不只是一个定义。对于功率量，请使用10。对于磁场量，请使用20。

从那个维基百科：

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

这是一个重要的约定，因为在信号链的末端，在诸如通信或音频之类的区域中，电压最终转化为功率。分贝是来自音频的相对功率度量：长途电话电路中音频电平损失的度量。

贝尔和分贝并非旨在将任意相对测量值减少至对数刻度。

例如，我们并不是说10kΩ电阻比5kΩ电阻高3分贝！就像在《电子艺术》（霍洛维茨和希尔）中的那句话一样，这是一个笑话 ：

[A]用于此应用的镀金运算放大器是超低噪声LT1028，它安静13 dB，而价格仅贵10 dB [...]

$10 \log_{10}$