无符号整数最大值如何在硬件中实现？

我正在设计一个涉及很多max函数（以及max函数作为其他max函数的参数）的设计。

为了简化硬件设计，我想知道在硬件中如何实现max？

从数学上讲，Max（a，b）可以表示为[（a + b）+ abs（b-a）] / 2。

这是如何在硬件中实现的吗？（即分阶段；加法，移位分割等）

如果是这样，如何计算差的绝对值？

一个非常简单的方法是实现（a> b）？a：b。a> b可以通过从左侧开始并检查（a，b）的每个位对来实现：

• 全部为0或全部为1：继续到下一个较低的对
• a是1：a最高；b是1：b最高

当您知道哪一个最高时，可以通过2N-> N多路复用器选择那个。

通过一些巧妙的欺骗，可以将位对的检查与复用器组合在一起以用于同一位对。

让我们看一下问题中的算法：

[(a + b) + abs(b - a)]/2

它具有加法和减法阶段，然后馈入第二级加法。除以2在硬件上是微不足道的，可以通过删除LSB来完成。但是，两阶段的全加法器/减法器非常慢且占用大量门，尤其是在像您一样级联多个电容器时。

基于Wouter van Ooijen的回答，通用结构是一个数字比较器，它提供多路复用器的选择信号：

^{模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

上面的示意图适用于：

(A > B) ? A : B

但是请注意，通过在比较器输出和多路复用器选择之间进行不同的逻辑连接，可以很容易地将其重新配置为两个输入之间的任何比较。

因此，如果我们知道如何制定比较器的三个输出，则可以在硬件中实现任何比较。比较器逻辑在这里有很好的描述。为了优化硬件，我们只需要删除驱动未使用的比较器输出的逻辑即可。

但是最后，如果要使用硬件，则必须进行综合。因此，您不应着迷于哪种门级方案是最佳的。而是，优化您的代码和算法，以便至少不要强迫合成器产生低效的结果。“通过一些巧妙的技巧，可以将位对的检查与多路复用器组合在一起用于同一位对，”执行这种优化的最简单方法是合成。

如果您真的想构建专门的电路来计算最大值，则可以从具有以下方程式的基本模块开始：

$$\begin{eqnarray} E_{i,out} &\leftarrow& E_{i,in} \wedge \neg (a_i \oplus b_i) \\ L_{i,out} &\leftarrow& (\neg E_{i,in} \wedge L_{i,in})\vee (E_{i,in} \wedge a_i \wedge \neg b_i)\\ r_i &\leftarrow& (\neg E_{i,in} \wedge ((L_{i,in} \wedge a_i) \vee (\neg L_{i,in} \wedge b_i))) \vee (E_{i,in} \wedge (a_i \vee b_i)) \end{eqnarray}$$

然后将它们与最高有效位数相联系，以供下一位数输入。关键部分从MSB到LSB，而基于减法的电路充其量只有一条从LSB到MSB再回到LSB的关键路径。

它等效于进位纹波加法器。如果您有兴趣，可以构建与进位保存或进位选择加法器等效的方法。

$E$$L$$\neg E$$a$