提取电压的平方根

我试图发现一个电路，该电路将产生一个电压，该电压是输入电压平方根的一部分。即$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$。因子K是无关紧要的。

我看着本页底部的电路。问题在于它使用MOSFET，并且预测输出的公式需要各种参数$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$ （我想其中一些即使在相同型号的设备之间也相差很大，而其中一些我不知道如何从数据表中找到）

在购买必要的组件之前，我想找到一种具有一致且可预测输出的替代电路。

当我说K无关紧要时，我只是说我以后可以根据需要以一个恒定因子放大输出。但是，它必须是一致且可预测的。

一种简单的方法是在运算放大器的反馈环路中，使用一个模拟乘法器（MC1495是早期的乘法器，ADI公司的AD633或Burr-Brown（哎呀，德州仪器！）MPY534是较新的乘法器）作为平方电路。放大器

要使用乘法器来平方电压，只需将该电压连接到两个输入即可。将输入电压连接到运算放大器的同相输入，将运算放大器的输出连接到乘法输入，将乘法输出连接到运算放大器的反相输入。

如果 $V_{out}^2 = V_{in}$ 然后 $V_{out} = \sqrt{V_{in}}$。

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

诸如直流偏置之类的细节尚待练习...

（附带说明：模拟乘法器严重依赖于晶体管的“匹配对”；如果您一次在同一芯片的同一区域中同时制造两个晶体管，则相对容易匹配两个晶体管！）

如果您周围有一些BJT和一个运放，那么快速跨线性 BJT模拟平方根就是您的全部！在这种情况下，V（OUT）= SQRT（V（IN））/ 10：

（在CircuitLab中打开并运行DC Sweep仿真。）

至于“匹配的晶体管”，在这种情况下：

• Q1 / Q2 / Q3 / Q4或Q6 / Q7中的不匹配会产生轻微的比例因子误差（您已经说过不管用了）
• Q5与比赛无关
• 不同晶体管之间的温度变化可能会产生比例误差
• 您可以通过调整一个晶体管的I_S来模拟失配。有关LED外壳的类似信息，请参见此LED示例。（您也可以使B_F“ beta”不匹配，但是在此特定电路中，它的影响较小。）

我在原理图上添加了一些注释。我相信其他人可以帮助简化或增强它的功能，但是我希望这是使用您可能已经在工作台上安装的零件的良好开端！

从TI应用说明31中：

可以与其他运算放大器一起使用。有关以单端电源供电运行LM101A的详细信息，请参见应用笔记。

这并不是要作为答案或明确的解决方案，而是要解释为什么没有任何单芯片集成解决方案。也许需求太低了，当您现在可以使用具有对数编解码器或对数算法的12个或16个ADC进行量化的数字解决方案，并用二进制除以2时，因为指数^（0.5）的对数具有0.5乘数。结果。

平方根设计具有从1到16个集成部件的许多模拟变化，具有复杂的精度匹配，电流镜，偏置镜以使用FET的二次非线性特性。它们一直是EE教授的永恒研究课题，其控制结果跨越3到7+十年。问题是由RgsON，Vgs阈值和自发热引起的。

这些研究课题的实验很少能投入生产，这可能是因为难以控制掺杂和制造过程来获得所需的一致性，这比CMOS逻辑要困难几个数量级。零基准对于误差最关键，差分输出在Sq Rt结果中提供了更大的线性度。考虑到使用负反馈是反相的，因此学术上讲，平方rt放大器倾向于采用负输入来给出正输出，但这不是一个微不足道的数字。哈。

玩得开心。

我建议对数放大器，然后是0.5增益线性放大器，然后是对数放大器。您也许可以将对数和反对数放大器作为单一用途的IC购买。Burr-Brown 4127可以处理对数和对数，但已过时。AD8307可能是另一个选择

根据您的带宽需求和其他一些因素，另一种方法是将问题交给微控制器和DAC。

在Spice中工作需要大约一天的时间才能弄清楚。第二级电阻器网络消除了导致第三运算放大器部分在1db以内超载精度的RF / MW肖特基二极管检测器的失调。.0005vdc-1.000vdc