信号复杂意味着什么？

有人告诉我，复杂的信号是“方便地使两个信号正交以使它们可以在同一根线上传输的符号方便性”。这是准确的/是什么意思？

复杂信号有物理意义吗？实际上，乘以j是将实部和虚部乘以正交载波的简写吗？（这是现实生活中观察到的方式吗？）

signal

— 阿克罗伊
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您在哪里读到了此报价的来源？听起来不太流畅，这确实使关于信号正交性的一个体面的问题变得毫无意义。

— 安迪（aka Andy）

相对于源信号，结果信号不是相移吗？

— 伊格纳西奥·巴斯克斯

这是一个很好的问题！措词只是反映了一个事实，那就是这是一个令人困惑的主题，而OP无法绕开它。如果他理解了这一点，他可能就不必问一个形式完美的问题。

— 占位符

@Andyaka在我看来，引号本身在语法上是正确的，在词汇上是有效的。请问您指的是流利程度不够的那一部分？

— Anindo Ghosh

@AnindoGhosh的“符号上的便利性”似乎不足以说明可以“轻松地使两个信号正交以使它们可以在同一根导线上”的事物。如果我在“引号”之前加上OP的词，我可以解释一下这个意思：“复杂的信号很容易使两个信号正交，等等。”而这有一个半圆环，第二手引述OP可能会重新意外地晃动。

— 安迪（aka）

Answers:

用复数来表达正弦信号几乎不是“只是符号上的方便”。

正弦波具有两个正交分量意味着什么：

首先，要认识到“正交”只是“分离”或“完全独立”的花哨词。

假设您要处理的是固定频率的正弦信号。这样的信号具有两个自由度-振幅和相位。那是： $\omega$ $A$ $\phi$

X （ Ť ） = 回覆 （ 一个 Ë^{Ĵ ϕ} \times Ë^{Ĵ ω Ť} ） = 一个 \cos （ ω Ť + ϕ ）

$x(t) = \operatorname{Re}(A e^{j \phi}\times e^{j\omega t}) = A\cos ( \omega t + \phi )$

可以通过改变幅度或改变相位来传达信息，因此有两个单独的信息“通道”。

等效地，您可以将相同的固定频率正弦信号表示为两个信号相加90度的相位之和：

X （ Ť ） = {一个}_{1个} 罪 （ ω Ť ） + {一个}_{2} \cos （ ω Ť ）

$x(t) = A_1 \sin (\omega t) + A_2 \cos (\omega t)$

将sin项视为“垂直”摆动，而将cos项视为“水平”摆动。同样，它们形成了两个单独的“通道”来传递信息。

建造将正弦分量与余弦分量分开的设备非常容易，因此将其用作实际通信方案的基础。请参阅正交幅度调制（QAM）。

以相量形式，信号的相位由复数如下所示： $e^{j\phi}$

Ë^{Ĵ ϕ} = \cos ϕ + Ĵ 罪 ϕ

$e^{j\phi} = \cos{\phi} + j \sin \phi$

如果将乘以得到： $j$

Ĵ \times Ë^{Ĵ ϕ} = Ĵ \cos ϕ - s 一世 ñ ϕ

$j\times e^{j\phi}=j \cos \phi - sin \phi$

Ĵ \times Ë^{Ĵ ϕ} = Ĵ 罪 （ ϕ + 90^{\circ} ） + C Ø s （ ϕ + 90^{\circ} ）

$j \times e^{j\phi} = j\sin (\phi+90^\circ)+cos(\phi + 90^\circ)$

Ĵ \times Ë^{Ĵ ϕ} = Ë^{Ĵ ϕ + 90^{\circ}}

$j \times e^{j\phi} = e^{j\phi+90^\circ}$

也就是说，将相量乘以会将其相位改变。我想认为两个相量和彼此成直角，即它们是正交的。 $j$ $+90^\circ$ $A$ $jA$

— 叶立昂
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复数用于表示复数信号。从复数可以看出信号的幅度和相位。

关于报价。使用相移等技术，您可以同时传输更多的信号。有没有想过从同一条电话线上可以传送一个以上的电话？

引号实际上没有多大意义-如果我正确理解了它的潜在含义。

但是通过相位调制，您可以使两个信号正交。

— 安德烈亚斯HD
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