直流电动机中转矩与速度的关系

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我对直流电动机中的转矩-速度关系有概念上的疑问。我的想法可能有差距，但无论如何我都会发布此问题。

据说直流电动机中的转矩和速度成反比。但是，扭矩的增加不会导致角加速度的增加，从而导致角速度的增加吗？

我知道反电动势/反电动势是逆关系的起因，但对我来说似乎很不直观。当扭矩增加时，角加速度，角速度会发生什么变化，所有这些作用都去了哪里？

— Vineet Kaushik
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从概念上讲，您必须稍有不同。我认为您对此的想法有点像车辆的扭矩。扭矩更大的汽车将加速更快，并伴随着速度的提高。换句话说，您踩下油门踏板以提高速度，并且需要扭矩才能这样做。

但是，当您谈论直流电动机的速度和转矩之间的关系时，则必须以不同的方式考虑它。对于给定的具有恒定输入电压的电动机，电动机的速度将取决于电动机轴上的负载。对于给定的负载，增加速度的唯一方法是增加电压。而且，这种速度的提高将需要更多的扭矩来加速，但是在达到新的速度之后，该扭矩将退回到其原始扭矩（当然，除非负载取决于速度，例如风扇）。

因此，也许您可以考虑一个更好的方法，而不是说“直流电动机中的转矩和速度被认为是成反比的”，而是说“ 对于给定的电压，直流电动机中的转矩和速度被认为是成反比的。成比例的。” 甲速度-转矩曲线，你在数据表上看到的是仅适用于额定电压和电机将该曲线上运行。因此，如果扭矩上升，则速度将遵循该曲线并下降。

— 埃里克
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只是一个简单的例子。想想以恒定电压驱动皮带输送机的直流电动机。1kg负载或100kg负载可以更快地承载什么？当然是1kg，因为它需要较小的扭矩，所以电动机容易制造，并且可以以更高的rpm运行。当承载100kg的负载时，它需要更大的扭矩，这对于电动机来说比较困难，并且转速较低。因此，转矩不会随输入电压而增加，而是会因负载要求最小转矩而增加，因此直流电动机会牺牲速度以获得该转矩。

— Farrukh

精确。同样，人们可以将直流电动机视为具有内置负载调节器的发动机，这就是反电动势的意义，它会随速度而变化，以使汲取的电流满足负载转矩的需要，d速度的动态变化会稳定到稳定点。转矩速度曲线，使电动机转矩等于负载转矩，然后电动机以相应速度运行。在此转矩（对于给定电压和其他参数）下的运行速度点是固定的，可以通过适当地修改速度转矩特性来更改。因此，我们不施加额外的转矩，而是驱动额外的负载，因此速度较小

— Deep

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原理图

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

这是直流电动机的稳态近似值，在某些类型的直流电动机上可以很好地工作（请参见supercat的评论）。自稳态以来，电枢电感 $L_a$ 被忽略。我们有以下内容：

\begin{aligned} V & = input dc voltage \\ R_{a} & = armature resistance \\ E_{b} & = back-e.m.f \\ ω & = angular rotational frequency of shaft = \frac{2 π \cdot speed}{60} \\ I_{a} & = armature current \\ K_{e} & = back-e.m.f constant \\ K_{T} & = torque constant \\ T & = shaft torque \end{aligned}

$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$

并且以下等式适用：

\begin{aligned} E_{b} & = K_{e} \cdot ω . . . (1) \\ T & = K_{T} \cdot I_{a} . . . (2) \\ E_{b} & = V - I_{a} R_{a} . . . (3) (obtained from equivalent circuit shown) \\ from the above 3 equations, \\ T & = \frac{K_{T} V}{R_{a}} - \frac{K_{e} K_{T} ω}{R_{a}} \end{aligned}

$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$

下图显示了与转矩和速度（或频率）有关的方程，清楚地表明转矩与速度成反比：在此处输入图片说明

— 罗思
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其他答案充分满足了您的概念性疑问。我的回答仅集中在转矩-速度关系上。

— K. Rmth

我认为仅在电流固定的情况下，对于串联绕线电动机而言，或者对于仅在电压固定的情况下，对于并联绕线电动机而言，这并不是一个好的近似值。否则，电动机的转矩“恒定”将取决于电枢电流，而电枢电流又取决于转子的电压降，转子的电压降又取决于非恒定的转矩。请注意，在没有机械摩擦或负载（尽管存在电阻！）的情况下，以恒定电压驱动的串联绕线电动机将无限快地运行

— 超级猫

@supercat是的，我不好，因为我习惯使用这种类型的等效电路，并且对于您提到的电动机，假设电动机的运行范围可以忽略不计。我根据您的评论编辑了答案。

— K. Rmth

如果从恒定电流源而不是通常的电压源为电动机供电，会发生什么情况？

— richard1941

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对于传递给机械负载的恒定功率，扭矩和速度相乘是一个常数。这是权力的基本定义，即

功率= $2\pi n T$ 其中n是每秒的转数，T是转矩。

如果功率输入恒定，那么转矩的增加（通过转矩的增加，我指的是机械负载增加时产生的角力）自然会导致电枢的减速。

但是，“直流电动机”可能意味着任何事情，并且相当多的电动机将具有表现出“恒定功率”类型效应的励磁绕组，而其他电动机（具有不同的励磁绕组）将用作恒速调节器，从而增加了转矩（由于负载），速度几乎保持恒定。

其他类型的直流电动机可以具有与之相同的电子控制器。它们感测到电流，并且随着电流的增加，它们会增加电枢的直流电压，从而可以达到接近恒定的速度。

我认为您将实际转矩与传递实际转矩的能力（或潜力）相混淆。没有机械负载时，除了电动机中的机械损耗外，转矩没有意义。

— 安迪（aka）
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直流有刷电机的一般经验法则是

电流〜=扭矩

电压〜=（角速度）

（公平地说，几乎所有机器都遵循此规则，但是它变得越来越不成比例，而更多地以“某种方式相关”，例如频率）

对于电机，您有两个常数（某种常数）

Kt＆Ke

Ke是开路电压常数，单位为伏/瓦。这将产生一个BackEMF

Kt是扭矩常数，单位为：Nm / A

理论上，Ke == Kt，但是Kt受铁特性的影响（因此为何存在两个）。

扭矩和速度成反比的原因是，随着速度的增加，扭矩产生的能力会降低。

这样做的原因是因为BackEMF与试图将电流强制进入定子的电源相对，这将产生EM转矩。

没错，对于特定的转矩应用，将基于转子惯量和负载惯量产生一定的加速度，但是该转矩也会随着转速的增加而减小（风阻，轴承等）。因此，在以更高的速度迫使电流进入机器的能力减弱以及在更高的速度下增加电流损耗之间，加速度将逐渐降低，直到最终达到空载速度（或与负载扭矩和所产生的扭矩相比达到一定的加载速度）为止）

— 乔恩·RB
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我同意扭矩的增加肯定会增加角加速度，但这并不意味着速度将始终通过增加扭矩或加速度来增加。对于增加的速度，扭矩应为正（在角速度方向上），而不必增加。假定角速度= + 50 rad / sec Eg1：两种情况下，torque1 = +5 Nm，torque2 = +10速度增加。Eg2：扭矩1 = + 5 Nm，扭矩2 = +3速度即使在减小扭矩后仍在增加，但速度肯定较小。

Eg3：两种情况下，torque1 = -5 Nm，torque2 = -10降低速度。Eg4：扭矩1 = -5 Nm，扭矩2 = -3速度即使在增加扭矩后仍在降低，但速度肯定较小。

在所有示例中，角速度均假定为正。

因此，我认为您怀疑基本动力不是机器。

— 用户名
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任何似乎否认加速度与转矩成正比或功率与速度不成正比的答案都是胡说八道。这里有一些似乎否认的答案，但是答案都是用复杂的（=错误的智慧）语言修饰的。因此，让我们保持简单。如果增加扭矩，则增加速度，除非增加负载。要记住的重要一点是，对于电动马达，存在反电动势（电动机也是发电机），它会随着速度的增加而增大，从而限制了有效电压，从而限制了电流和扭矩。但是扭矩更大吗？更快的速度。参考艾萨克·牛顿。

— 保罗·B
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更大的电动机扭矩->更大的速度。但是更大的负载扭矩和恒定功率->更低的速度。但是，嘿，这是直流电动机，它总是“调节”它的轴转矩等于负载转矩！不同于可以通过控制柴油喷雾“输入”更多功率来获取更多功率的双引擎发动机，这些直流电机在原理上具有自动负载调节机制，因此您不能投入额外的功率。并非没有其他安排来更改所需的电源...

— 深

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我认为，对于稳态运行，负载转矩必须等于电动机转矩，现在，如果直流电动机（分流器）的负荷增加，电流将增加。现在，您可以用其他方式说说电流消耗是否增加了，电动机转矩也增加了。现在，随着负载的增加，电动机速度将降低并稳定在低于先前值的速度，因此可以说，随着负载的增加，电流消耗增加，但速度降低。因此可以得出结论，随着负载（负载转矩）的增加→电动机转矩的增加，但同时速度随着负载转矩变得大于电动机的转矩而降低。

— G93
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