化学工程过程分析 - 使用线性矩阵的过程流量计算

我正在进行工艺流程问题并试图计算反应过程中产生的，和的克数。使用134克和134克作为反应物。该反应还产生68g乙酸。我根据元素（）定义了我的流变量，因为反应是未知的化学计量。我创建了一个方程组，如下所示，其中 $\text{C}_{10}\text{H}_{14}$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$ $\text{C}_{12}\text{H}_{16}\text{O}$ $\text{C}_{10}\text{H}_{14}$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$ $\text{CHO}$ $x$ 是产生的的克数，是产生的的克数，是产生的的克数。 $\text{C}_{10}\text{H}_{14}$ $y$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$ $z$ $\text{C}_{12}\text{H}_{16}\text{O}$

对于： $\text{C}$ $12.98 = 10x/134 + 4y/102 + 12z/176$

对于： $\text{H}$ $17.347 = 14x/134 + 6y/102 + 16z/176$

对于： $\text{O}$ $1.67 = 0x + 3y/102 + z/176$

我将它们组合成线性矩阵方程

[\begin{matrix} \frac{10 x}{134} & \frac{4 y}{102} & \frac{12 z}{176} \\ \frac{14 x}{134} & \frac{6 y}{102} & \frac{16 z}{176} \\ 0 & \frac{3 y}{102} & \frac{1 z}{176} \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 12.98 \\ 17.347 \\ 1.67 \end{matrix}]

$\left[\begin{matrix} \dfrac{10x}{134} & \dfrac{4y}{102} & \dfrac{12z}{176} \\ \dfrac{14x}{134} & \dfrac{6y}{102} & \dfrac{16z}{176} \\ 0 & \dfrac{3y}{102} & \dfrac{1z}{176} \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix}x \\ y \\ z\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}12.98 \\ 17.347 \\ 1.67\end{matrix}\right]$

鉴于，，然后我取的逆矩阵并乘以矩阵（在我的计算器中）。这导致该溶液，，和。虽然这确实满足方程式，但教科书给出了答案：，， $Ax=b$ $x=A^{-1}b$ $A$ $b$ $x = -16.46$ $y= 18.7$ $z=197.64$ $x=1.6$ $y=22.9$ $z=175.5$ ，这也满足了方程式，并且与我的答案不同，我得到了负克数。

我相信我的错误与设定基础有关，但我不确定这意味着什么。此外，这本书在我的解决方案中具有相同的方程式，但答案却有所不同（它没有解释三个方程如何解决，除了它是同时的。）

我如何得到正确的答案以及我的错误在哪里？此外，如果你能解释设置一个很好的基础。

chemical-engineering process-engineering

— hebbajeeba
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你的问题有问题。首先你说“反应过程中产生的，和 ”，然后你说“134克和134克 ”，那么和是反应物还是产物？ $\text{C}_{10}H_{14}$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$ $\text{C}_{12}\text{H}_{16}\text{O}$ $\text{C}_{10}H_{14}$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$ $\text{C}_{10}H_{14}$ $\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3$

假设它们是反应物，你说也产生乙酸，所以反应是：

$\text{C}_{10}H_{14}+\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_3 \rightarrow \text{C}_{12}\text{H}_{16}\text{O}+\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$

$\text{MW}(\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2)=60$ $\text{C}_{10}H_{14}$ $\text{MW}(\text{C}_{10}H_{14})=134$

同样在您的原始方程式中，例如：

对于Ç：12.98 = 10 X / 134 + 4 ý / 102 + 12 ž / $C$ $12.98 = 10x/134 + 4y/102 + 12z/176$

您没有指定单位。基于rhs，似乎存在摩尔量，如果是这种情况，则第三项需要具有负面。如果lhs产生摩尔（来自醋酸），数据不匹配，

$2\cdot68/60=2.26$

— Francisco Angel
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这个答案正确地指出了问题中的严重缺陷。如果没有OP的进一步更正，我会投票结束这个问题。

— Jeffrey J Weimer