我们如何解决刚体不确定结构?


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在静力学中,我们考虑力偏转约束(即假设结构是灵活的)来生成方程以便解决额外的不确定度。所以,基本上如果我们考虑一个不产生任何偏转的刚体,我们如何在支撑处得到反应?他们能确定吗?如果没有,基本上从直观的角度来看是什么意思?

在此输入图像描述

比如说,现在所有3个反应都是由于引脚支持。这样,在静力学中,我们将由R1引起的偏差等同于由100磅负载引起的偏转。这给了我们R1。但在这个过程中,我们假设结构具有弹性。如果身体是刚性的,在这种情况下,只要身体处于平衡状态,R1,R2和R3就可以采用任何值吗?但是怎么可能呢?


它在数学上是“可能的”,但在现实世界中没有完美的刚体。
alephzero 2016年

请注意,即使是真正的弹性梁,这个问题也没有独特的解决方案 (除非您获得额外的信息,例如它有多少偏转)。
agentp 2016年

Answers:


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首先,正如@alephzero在评论中提到的那样,在现实世界中没有僵硬的身体,所以这个问题完全是理论上的。无论光束多么庞大和刚性,总会发生一些无穷小的偏转,而这正是我们需要计算光束的任何其他光束。

话虽如此,让我们看看我们如何(或者是否)可以为刚性梁解决这个问题。

静态不确定结构的力方法让我们去除了约束,直到我们得到一个等静压结构,此时我们根据它们会抑制的变形或旋转用力来代替被移除的约束。

R1R1R1R1R3R2

R2R2R1=R3=100

EIEA

因此,结论很清楚:绝对刚性结构没有数值解

R1=R2=R3=2003

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