在图中显示：
假设有一个人施加力以便使用缠绕在无摩擦滑轮上的绳索支撑箱子（系统处于平衡状态且没有任何动作）
现在，如果我们想要绘制滑轮的自由体图，它将如下所示：
我们知道因为滑轮是无摩擦的，我们可以使用关于点A =零的力矩求和（假设逆时针正）来检查这是真的。
现在如果滑轮不是无摩擦的（滑轮和绳索之间存在摩擦力），那么人必须施加更大的力才能支撑箱子（因为你正在支撑箱子，你的一些力量因摩擦力而消散）（这里的系统也处于平衡状态）。这意味着大于，但这种情况不满足平衡方程（关于点A =零的矩的总和），因为
在分析这两种情况时，我的错误是什么？
这是我的静力学书中的一个解决的例子
Answers:
你在想摩擦错了。
摩擦反对相对运动。如果滑轮上有摩擦，为什么男人必须拉得更厉害？
在棘轮怪胎的帮助下，我已经清理了其余部分。摩擦是反对运动。如果您施加的力（）与质量的重量相同（），则没有相对运动试图反对：
如果但是那么它仍然可以平衡为：
这意味着如果有摩擦，你实际上需要施加较小的力。
我勾画了一个FBD，以帮助说明时刻和一切将如何平衡。请注意，这是近似的，因为摩擦力实际上会在绳索的接触面上展开。另请注意，我认为您通常不会担心绳索滑轮界面的摩擦。我相信滑轮中的轴承通常会抵抗，因为理想情况下滑轮实际上是随绳索旋转的。
有两种可能的摩擦源，而不是一种 - 如果不清楚，你可能会感到困惑。让我们从基础开始吧。
首先，绳索可以自由滑动，或经受摩擦，在滑轮上滑动。第二（我知道你的问题有点说“忽略这个”）滑轮可以自由转动或在支撑它的杆上经受摩擦滑动。我们将把这两种摩擦源视为就绳索而言就像是一种来源一样，但重要的是要注意它可能存在并且可能需要仔细考虑。
（第三点是滑轮本身的角动量/惯性矩，如果滑轮很重并且当绳索在其上移动时需要很大的能量开始转动，但我们也会忽略它，并假设轻量化滑轮。）
我这里没有绘图软件，但你的答案是这样的：
基本方程： 净力=质量×加速度。（）
有2个力作用在盒子上。由于重力（称为）向下的力，弦中的张力（称为）向上。盒子处于平衡以便。由于重力作用在质量上的力是，因此很容易计算为。因为盒是处于平衡状态，，在帘线的张力，是相同的，因为这在尺寸，所以。
绳索（这个级别的问题通常略微简化）也处于平衡状态，因此从绳索的角度来看，它会经历三种力量，这也是平衡的。在一端，箱子的力，在另一端，由于人拉动而在中间的力，来自与滑轮接触的任何静态摩擦力（当绳索不移动时存在）。可能有一些，或没有。但是，如果存在摩擦力，它将抵抗绳索的移动，因此它将以相反的方式行动，否则绳索将以其他方式移动。
假设滑轮可以由于摩擦而在绳索上施加力，达到牛顿的量。然后会发生什么：
那个男人用力拉。但是电线处于平衡状态。拉力和箱子重量的净力是，因为它处于平衡状态，所以必须“足够小”，在和之间，否则摩擦不能提供足够的力来平衡它和它不会保持平衡。
所以记住，条件是：
在所有条款中添加：
并将其拆分为不同的条件并重新安排：
和
我们不能做得更多，因为在这个问题中，人类维持平衡所需的力量取决于两件事 - 箱子的质量，以及由于摩擦可能产生的最大力量，我们没有任何信息可以工作其中任何一个都是进一步的。
所以用简单的英语说的是，人必须施加的力，需要与 “足够接近” ，摩擦可以提供平衡所需的其余平衡力。如果摩擦没有提供力（）那么你得到，这是无摩擦滑轮的精确解决方案。