我坚持的部分是最后一部分。基本上，问题是使用Redlich-Kwong方程获得蒸发熵的以下等式： $$ \ Delta S = R \ Bigg [\ ln \ frac {V_2 -b} {V_1 - b} \ Bigg] + \ frac {0.5a} {bT ^ {1.5}} \ ln \ Bigg [\ frac {V_2（V_1） -b）} {V_1（V_2-b）} \ Bigg] $$
解决方案尝试：
我想我应该首先使用已知的事实，即在平衡状态下，两相的自由能必须相同。使用吉布斯自由能： $$ dG = -SdT + VdP \暗示-S_1dT + V_1dP = -S_2dT + V_2dP $$ 因此，我可以写一个由于汽化引起的熵变化的等式： $$ S_1 - S_2 =（V_1 - V_2）\ frac {dP} {dT} $$ 然而，当我简单地区分给定的EoS并乘以$ V_1 - V_2 $时，我得不到相同的结果。很明显，在答案中他们已经在某些方面整合了wrt v但我只是不明白为什么或如何。任何帮助将不胜感激，谢谢。
Answers:
我得到了一个非常类似于它所说的最终应该的答案，除了一个术语的符号不同。
以下是我的进展方式：
双变量函数的总差分可写为 $$ dS（T，V）= \ left（\ frac {\ partial S} {\ partial T} \ right）_V dT + \ left（\ frac {\ partial S} {\ partial V} \ right）_T dV $$
由于在恒定温度下发生相变，$ dT = 0 $。因此，等式变得简单
$$ dS = \ left（\ frac {\ partial S} {\ partial V} \ right）_T dV $$
使用$ P $和$ T $的偏导数的其他热力学关系替换上述等式的右边，我们得到
$$ dS = \ left（\ frac {\ partial P} {\ partial T} \ right）_V dV $$
现在我们以$ V $为单位将$ P $与$ T $区分开来： $$ \ left（\ frac {\ partial P} {\ partial T} \ right）_V = \ frac {R} {Vb} + \ frac {a} {2T ^ {3/2}} \ frac {1} {V （V + b）} $$
注意$ \ Delta S = \ int dS $，
$$ \ Delta S = S_2 - S_1 = \ int_ {V_1} ^ {V_2} \ left（\ frac {\ partial P} {\ partial T} \ right）_V dV \\ = \ left [R \ ln（Vb）+ \ frac {a} {2b T ^ {3/2}} \ ln \ left（\ frac {V} {V + b} \ right）\ right] _ {V_1 } ^ {V_2} \\ = R \ ln \ frac {（V_2-b）} {（V_1 - b）} + \ frac {a} {2b T ^ {3/2}} \ ln \剩下[ \ frac {V_2} {V_1} \ left（\ frac {V_1 + b} {V_2 + b} \ right）\ right] $$
这个问题在他们的标志中是错误的，或者我在解决方案中出现了错误。无论哪种方式，这应该有希望引导您朝着正确的方向前进。