墙上太阳辐射的热方程

我正在尝试模拟（厚）混凝土墙上太阳辐射的影响。我的假设如下：

• 墙表现为半连续体，参数，，$k = 0.8 W/Km$$\rho=2500 kg/m^3$$c_p=880J/kg K$
• 太阳辐射模拟为壁表面上的热通量$\dot{q}(0,t) = 650 W/m^2$
• 使用传热系数并考虑空气温度为恒定，可以模拟壁与周围空气之间的热交换$h=15W/m^2K$$\vartheta_\text{air}$

现在我应该求解热方程

在以下IC和BC下：

我尝试使用Mathematica解决此PDE，但给了我一个荒谬的结果。以但是会导致良好的结果。因此，我非常确定错误在于对墙壁和空气之间的通量（边界条件）的考虑，但看不到它。$h=0$

编辑：这是我在mathematica中使用的代码。

k=0.8; c=880;  rho=1950; a=k/(c*rho); h=15; theta_air=0;

heqn=D[u[x,t],t] == a*D[u[x,t],{x,2}];
ic1=u[x,0] == 0;
bc1 = h*(theta_air-u[0,t])+650 == -k*Derivative[1,0][u][0,t]
theta_0 = 20;

sol=DSolveValue[{heqn,ic1,bc1},u[x,t],{x,t}][[1,1,1]]

f[x_,t_]=sol;
theta_0+f[0.,7200]
theta_0+f[0.1,7200]

这使：

15.3649+0.i
2.6153+0.i

同样，假设$h=0$（壁与空气之间没有热交换），则该PDE给出正确的结果。通过在书上找到的练习的解决方案来检查此结果。