为什么桁架以它们的方式桥接？

只需乘火车穿越我的故乡，我就能随处看到上图所示的桁架桥。有很多变体，但最常见的设计似乎就是这个。但是，为什么要用这种方式专门建造它们呢？

我可以直观地看到为什么这样的设计可能很坚固，但是有什么深入的原因吗？我想从物理的角度尽可能多地了解答案。谷歌搜索没有太大帮助；我可以找到有关不同变体和许多示例的信息，但没有一个能真正涵盖这种设计的独特之处，从而使其广受欢迎。

看起来像是Pratt的桁架。

这些桁架具有从外顶节点到内底节点的对角线（即，它们连接到距跨度中心最远的节点上的顶弦，并连接到最靠近中心的节点上的底弦） 。这种设计意味着对角线处于拉伸状态，垂直线处于压缩状态。

另一个著名的设计是Allan桁架，它正好相反：对角线从内顶节点到外底节点，这意味着对角线处于压缩状态，垂直线处于拉伸状态。

Pratt桁架之所以在钢桥中如此普遍，是因为它往往更经济。这是因为钢在拉伸下比在压缩下表现更好。

在张力下，钢在理论上可以非常接近其屈服应力运行。但是，在压缩状态下，存在屈曲的风险。

屈曲是细长构件在压缩状态下的一种行为，可在远低于其屈服应力的载荷下有效塌陷（认为是经典的“从两端压缩直尺”实验）。此处的“细长”是指非常长且横截面相对较小的梁（请参阅Wikipedia的细长比页面）。钢梁通常很细长，因此在压缩下会弯曲（而不是被压碎）。单元越长，屈曲应力越小，因此，梁的横截面必须更大才能抵抗屈曲。

因此，对于Pratt桁架，垂直方向处于压缩状态，对角线处于拉伸状态。从图像中可以清楚地看到（或从几何派生），对角线比垂直线长。因此，对角线的屈曲载荷小于垂直线的屈曲载荷。

因此，在Allan桁架中，较长的对角线将具有较大的横截面，而较短的垂直线将具有较小的横截面。*

但是，使用Pratt桁架时，较长的对角线可以具有较小的横截面，而垂直线则具有较大的横截面。*

因此，Pratt桁架的优点是材料倾向于更有效地使用：较长的元件通过“牺牲”较短的元件而具有尽可能小的横截面（因此轻巧且便宜）。之所以可行，是因为与较长的元素相比，那些较短的元素需要较小的“升级”才能抵抗弯曲。

_{*请注意，当我在上面说例如“垂直线的横截面更大”时，我并不是说垂直线的横截面将大于对角线的横截面。我的意思是，与屈曲不是问题相比，它将更大。}