您如何选择正确的面积来进行面积计算的第一时刻?


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我刚刚开始学习材料力学,并且正在努力直观地了解如何在面积计算的第一时刻选择面积。我希望有人有一个相对简单的解释。

当由于特定的剪切力而在梁中的特定点计算剪切应力时出现问题。对于τ X Ÿ计算似乎是相同的: ττXÿ示例问题

由于 V X ,在点A需要区域的第一时刻的计算,τXÿVX,这里阴影: 1区

然而,随后的问题,需要我找到由于V X τXžVX在B点的阴影区下,我们必须使用面积,而我的问题是为什么呢?

2区

我知道这对你们来说可能是一个非常平庸的问题,但是我只是真的很想了解这一点,浏览网络无处可寻。

Answers:


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τXžτXÿ

剪切流

计算剪应力的公式基本保持不变。只有面积会发生变化-我们只是切割了一个不同的部分,并且由于管子的形状,我们必须进行两次切割才能移除该部分。(对和I形仅需要切割一个。)

切段

演示文稿很好地解释了剪应力。


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V在点B处不引起剪切应力。面积的第一矩是指所研究的点之上,在所施加的剪切应力的负方向上的面积。您可以看到在点B处该区域不存在,因此由V引起的剪切应力等于零。


τXÿV=0τXžV=0.96ñ2

剪切流将需要在B处产生一些剪切应力
Mark

-1

由于您的剪切力,整个梁都会尝试剪切。(即从漂亮的长矩形梁(不考虑横截面)更改:

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 --------------------------------- 

到平行四边形:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(请参见Wikipedia上的图)。

顶部法兰上的拉力是在梁的水平部分产生剪切应力的原因。由于梁上有一个大孔,所以剪力不能一直向下增长。取而代之的是,它必须穿过顶部并向下穿过光束。剪切力的这种路径称为剪切流。在剪切流的定义中可以看到,它仅在薄板制成的部分中发生(就像您的!)。

我的横梁将具有从边缘开始的剪切流,并使其到达中间。马里兰大学的这堂课很好地显示了剪切流,特别是在第10页上。


您误解了所应用的剪切类型。剪切不会水平施加到顶部法兰,因此不会使截面变形为平行四边形。参见左上图所示的V(x)。
AndyT 2015年

我知道剪子是垂直的。剪切力必须从顶梁流到侧面并向下流动。那是剪切流。
2015年

我不同意剪切流向两侧的情况。我不同意该部分会变形为平行四边形。剪切流将关于一条垂直对称线对称-请参阅您参考的幻灯片(第19张幻灯片/第10页)。
AndyT 2015年

哦,我试图显示光束会从垂直顶部的平面顶部变为稍微倾斜的侧面。我将重写以使其更清楚。
2015年
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