土壤膨胀与质量/体积关系

给定水分含量，固体比重，初始体积和重量。我被要求计算湿润的单位重量，干燥的单位重量和这种压实土壤的饱和度。已经完成了。然后将该压实的土壤样品浸入水中。2周后，发现样品膨胀并且其总体积增加了5％。然后，我被要求计算浸入水中2周后土壤样品的新单位重量和水分含量。

已知水分含量和总体积会发生变化，但是在浸入期间哪些属性保持不变？S（r）可以取为1吗？

给定的描述压实土壤样品的信息如下：

• 初始水分含量，$\omega_{init}$
• 比重$G_s$
• 初始音量$V_{init}$
• 初始重量$W_{init}$

为了完整性：已确定以下信息：

• 湿润单位重量，使用该关系γ 瓦特Ê 吨 = w ^ 我Ñ 我$\gamma_{wet}$$\gamma_{wet}=\frac{W_{init}}{V_{init}}$
• 干单位重量，使用该关系γ d - 我Ñ 我吨 = γ 瓦特È $\gamma_{d-init}$$\gamma_{d-init}=\frac{\gamma_{wet}}{1+\omega_{init}}$
• 饱和度，使用关系式S = V w a t e $S$$S=\frac{V_{water}}{V_{voids}}=\frac{V_{water}}{V_{init}-V_{solids}}=\frac{\frac{W_{init}\omega_{init}}{\gamma_w}}{V_{init}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w}}$

（其中为单位的水的重量）$\gamma_w$

问题

问题在于确定土壤样品浸没并溶胀5％后的单位重量和水分含量。

此问题的关键细节是：

然后将这种压实的土壤样品浸没在水中。...两周后...

可以/应该认为已经浸入水中两周的土壤样品已经达到饱和状态（）；也就是说，空隙空间中的所有空气都已经逸出，现在空隙空间100％充满了水。$S=100\%$

可以假定浸没后保持不变的土壤样品特性的列表很短：

• 比重，$G_s$
• 固体重量，$W_s$

所有其他属性，例如饱和度，单位重量，干燥单位重量，水分/水含量，空隙率等，均取决于空隙的体积和土壤中的水量。水的数量（被淹没）和体积（已膨胀）都发生了变化，因此所有这些特性也会发生变化。

一旦识别出所有这些，问题的其余部分就变得微不足道了：

• 新的湿单位重量：$\gamma_{new}=\gamma_{sat-new}=\frac{W_s+W_{w-new}}{V_{new}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{V_{vew}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{V_{init}(1+5\%)}$
• $\omega_{new}=\frac{W_{w-new}}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{init}(1+5\%)-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{\gamma_{d-init}V_{init}}$

土壤膨胀行为的机理

简化的有效应力方程如下：

$\sigma^{\prime}=\sigma-u$

$\sigma^{\prime}$$\sigma$$u$

上面的方程式假设为静态。但是，当简化的有效应力方程式失衡时，就会发生动态情况，土壤必须固结（即“收缩”）或膨胀。当简化的有效应力方程的两侧不平衡时，就会发生土壤膨胀，并且：

1. 在土壤的空隙空间内孔隙水压力为正，并且
2. 土壤基质内部的有效应力大于外部施加的总应力减去孔隙水压力。

换句话说，当土壤被压实时，会施加一定量的总应力。一旦达到平衡，该总应力就与有效应力和孔隙水压力的某种组合有关。如果总应力发生变化，则土壤基质中的有效应力和孔隙水压力的先前组合将最初保留，但是这种不平衡必须随时间消散。为了消除不平衡，根据不平衡的性质，空隙必须增加体积（膨胀）或减小体积（固结）。

$u>0$

**此假设的原因有些复杂，并且该假设可能并不总是准确的。但是，通常，对于大多数土壤力学/岩土工程问题，最保守的假设是使土壤饱和。因此，如果有理由相信土壤可能已经饱和，即使存在不确定性，我们几乎总是假设土壤实际上已经饱和。

查看显示土壤/水/空气的典型土壤图：

简单

简单地思考一下可能改变的项目：

• 土壤质量不能改变。没有添加土壤。最好也假设没有发生重大化学反应。
• 水量会改变。它坐在水中。
• 如果样品被淹没，空气不会增加。再次忽略任何可能产生气体的主要化学反应。
• 质量和体积对每种物质都有明确定义的比率。

从这些项目来看，增加水量的唯一方法就是增加水量。这将意味着空隙量的增加。

那是考虑它的简单（也许是幼稚的）方法。

这也是Atterberg极限发挥作用的地方。它们定义了土壤物理性质发生变化的水含量。

复杂

考虑该系统的更复杂方法是​​考虑土壤的化学变化。在我没有资格解释的项目中，如果没有太具体，可能会发生化学反应，从而导致土壤体积自身增加。考虑一下锈是如何有效地导致钢体积增加的化学反应。这也将改变质量。

将化学反应纳入混合物会产生以下问题：

• 将这种新的土壤化合物与旧的土壤化合物进行比较，是否有意义？
• 反应是可逆的吗？例如，干燥样品会导致一切恢复到原来的质量和体积吗？

如果对我们的工作没有更多的限制，那么很难给出确切的答案。