对用整体式钢筋混凝土建造的住宅楼的层数的实际限制是多少？

我最近在一座25层高的建筑中买了一个公寓。我想知道用整体式钢筋混凝土建造的大量生产住宅楼的层数实际限制是什么？

我们能否期望这种类型的典型建筑物的层数在未来几年内增加，或者这是该技术的合理限制？到目前为止，我在所有参考文献中都声称该技术对建筑物的高度没有限制。但是我对此表示怀疑，因为我所知道的所有摩天大楼都是用钢建造的。

如果整块钢筋混凝土没有限制，为什么没有使用这种技术建造很高的建筑物？

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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无论该限制在哪里，都远远超出了（“纯”）钢框架的经济收支平衡水平。我想可以建造一栋50层的钢筋混凝土建筑，但是用钢架建造同样大小的建筑要花一半的钱。因此，这里的实际限制是经济性质的：钢框架需要较高的启动成本，因此在矮小的建筑物中不切实际，但是成本随着高度的增加而更好。

— SF。

他们有。实际上，世界上最高的建筑物哈利法塔（Burj Khalifa）恰好是由混凝土制成的。就是这样。

— P先生

Answers:

任何限制都将难以量化。选择基本材料类型时，必须权衡许多因素。

简短的答案是已经为每个建筑物选择了限制。这是由在建筑物上工作的建筑师和工程师在设计过程中完成的。其中一些决定可能取决于建筑物设计时可用的技术。

应考虑的一些因素：

钢材与混凝土的成本 -在历史上，材料的相对价格一直在变化。
可用的混凝土强度 -过去通常将混凝土的抗压强度限制在4,000 psi（27.6 MPa）左右。现代高强度混凝土可以高于10,000 psi（69 MPa）。
可用的钢材强度-钢材强度从36 ksi（248 MPa）增加到50 ksi（345 Mpa）甚至100 ksi（689 MPa）。
支撑较高楼层所需的墙壁和柱子空间的面积 -建筑物很重。随着建筑物越来越高，底层上的重量越来越重。这种增加的力需要更多的材料面积。在某些时候，底层的可用空间减少得超过可接受的程度。单位面积的钢比混凝土更坚固，因此只需较少的面积即可承受相同的载荷。
建筑物的刚度 -很高的建筑物随着风的吹拂而摇摆。它们移动多少受建筑物的重量和刚度控制。
建筑物的未来蠕变（缩短） -钢和混凝土的蠕变。也就是说，如果施加恒定的力，它们会随着时间而压缩。蠕变的量受年龄，强度或材料以及作用在材料上的力的影响。在很高的建筑物中，这种缩短需要在设计中加以考虑。较轻的建筑物将需要减少蠕变。
地震（地震）设计 -钢是韧性材料。混凝土是一种脆性材料。在预期地震力较高的位置，可能需要使用钢。它具有承受最大挠度而不会完全失效的能力。
质量控制 -混凝土将在现场浇筑，通常在受控条件下在现场制造钢材。最终产品的预期质量或确保高质量产品所需的监督量都是成本考虑因素。

摩天大楼的设计涉及很多因素。上面的每一项都有与之相关的成本。最终结果至少部分受估算价格控制。

现代摩天大楼的设计有时会包含一个混凝土核心，该核心会一直或大部分到达顶部。这表明对混凝土结构的高度没有太大限制，只要您可以减少可用体积即可。

— hazzey
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到目前为止，我在所有参考文献中都声称该技术对建筑物的高度没有限制。

这句话或多或少是正确的。

hazzey的答案已经很好地总结了建筑物高度的实际限制，即，在任何实际应用中，控制决定建造几层建筑物的因素。但是，假设我们能够忽略所有其他因素，仍然存在一个结构可以达到多高的问题。

如果我们做一个简化（非常幼稚）的假设，则结构高度的唯一限制是混凝土本身的抗压强度，并且混凝土所承受的唯一载荷是由混凝土的重量引起的载荷。上面的垂直整体混凝土柱（没有活荷载，也没有荷载传递；建筑物本质上是一块巨大的钢筋混凝土砌块），计算非常简单。

混凝土的单位重量： $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
混凝土（高性能混凝土）的： $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
底部混凝土承受的应力： $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
设置并求解最大高度： $f=f'_c$ $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

这是如此之高（3.64英里，或5.85公里），以至于重力引起的加速度在结构顶部将明显不同。顶部混凝土的单位重量大约是底部混凝土的99.82％，即约149.73 pcf。

另外，施加到混凝土上的难以置信的应力会导致明显的应变。高强度混凝土的弹性模量的一个方程式（来自ACI）为：

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

根据胡克定律，结构底部的最大应变约为0.3％：

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

为了找到整个结构高度的应变，我们简单地积分：

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ ，其中（重力，是高度的函数。

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

这意味着，考虑到混凝土应变后，结构的降低高度将约为19170英尺（3.63英里，或5.84公里）。

根据《在线建筑周刊》（Contruction Week Online）上的这篇文章，特朗普国际酒店和大厦高92层（423 m，或1388 ft），目前是世界上最高的混凝土建筑（按其定义），它是世界上第9高的建筑。这大约是可能的高度的7％（由上面的简化分析定义）。尽管简化的分析忽略了各种实际考虑，并且不包含安全因素，但对于使用高性能钢筋混凝土可能产生的影响，它至少具有一定的指导意义。

— 里克支持莫妮卡
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我会说这是在计算高度的上限：我们不希望有可能建造那么高的房屋（因此这不是“可能的最高”），而是能够建造“不高于”这个高度。这是了解此类问题的非常有用的信息。（+1）

— Volker Siegel 2015年

假设一个不变的部分可能会引起争议，这是一个非常有限的选择。允许结构的底部比顶部更宽，除非您引入一些实际问题，否则您将接近无限。我们当然可以到达太空，但真正的问题是要付出什么代价？;）

— P先生

@ Pr.P真的会无限吗？看起来像圆锥形或金字塔形底部的应力最终会压碎混凝土。但是您是正确的，它可能比这个要高得多-我应该使用该想法来更新我的答案。

— 瑞克（Rick）

@Rcik Teachey：好吧，我认为，只要我们接近压缩极限，我们都可以向基础发射更多一点，从而将力分散到更大的区域，我们很乐意再次前进。但是，如果我们只介绍现实中最微小的部分，则主要问题实际上将是抵抗角动量所需的拉力，一旦我们经过地球静止层，试图将整个物体滑入太空。但在此之前，我们可能会遇到其他问题，例如使全人类窒息而释放产生水泥的二氧化碳：)

— P先生，

世界上最高的混凝土建筑是哈利法塔（Burj Khalifa），它是自2007年以来最高的人造结构（当时还没有完工）。

— P先生