压力如何随地球深度而变化?


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我在学校里学到水的压力变化了

p(h)=ρgh

其中是以米为单位的深度,是密度(例如1000对于水),是引力加速度()和是Pascal中的压力。hρkgm3g9.81ms2p

我想地球上的压力没有类似的法则,因为它取决于你所处的位置。但是有经验法则吗?建造隧道/地铁站的工程师做什么?


关于静水压力的教训,这是一个非常好的问题。从学生那里,它表明他们正在考虑如何应用他们学到的东西; 来自教练,这可能是一种刺激学生探索更多的好方法。
Air

对于采矿工程师来说,这将是一个有趣的问题,因为南非有4公里左右的矿井,并且它们用喷射的混凝土衬里,从记忆中抽到地点。因此,流体静压力可直接应用于此。
AsymLabs 2015年

Answers:


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我想地球上的压力没有类似的法则,因为它取决于你所处的位置。但是有经验法则吗?建造隧道/地铁站的工程师做什么?

我作为一名工程师处理这个问题,他在埋地管道上做了很多工作,偶尔还要对核电站的埋藏结构进行鉴定。此外,为了简便起见,我假设你正在谈论在结构垂直载荷(侧向荷载是基础工程的另一个复杂的话题)。

根据土壤类型甚至是正在装载的结构类型,土壤可以与流体类似地起作用。

例如,可以假设诸如PVC,HDPE和钢的柔性管由土壤棱镜直接在管道上方加载。管道被认为是柔性的,如果它能够承受其横截面的相当大的变形而不会破裂。请看下面的图片来自Moser&Folkman的Buried Pipe Design,第3版(1):

柔性管

在这种情况下,由于管道被认为比土壤更柔韧,因此管道在负载下变形,从而不会发生土壤拱起。因此,管道上的负载只是土壤密度乘以土壤深度,就像您的示例一样。

对于所谓的刚性管道,例如混凝土管道或石英(石棉 - 水泥)管道,情况变得更加复杂。在这种情况下,管道的刚度使得管道侧面上的土壤比管道本身的直径更多地沉降,并且管道通过土壤拱起来承受额外的负荷。下面我贴了Moser&Folkman(1)的另一张图片来说明这种现象。

刚性管

管道上的负载取决于它的埋藏方式(正投影,沟槽,诱导沟槽等),这实际上超出了这个答案的范围。我在本答案的最后列出了一些参考资料,以供进一步阅读。


对于较大的结构,如隧道或地铁站,确定土壤荷载更复杂。是否有相邻结构施加载荷?有没有做过稳定土壤的事情?不同的土层如何相互作用,各自的相对刚度如何影响总载荷?如果穿过岩石隧道,岩石能否自行支撑而无需进一步加固?

在确定埋藏结构的载荷时,所有这些考虑因素以及我目前无法想到的更多因素都会起作用。 在设计埋藏结构时没有真正的经验法则,因为在实际装载时需要考虑很多因素。


进一步阅读

1.)Moser,AP和Steven Folkman,埋地管道设计,第3版。

2.)马斯顿,A。和AO安德森,水泥和粘土排水管和污水管道的管道负荷理论,1913年2月。

3.)Clarke,NWB,Buried Pipelines:A Structure of Structural Design and Installation,1968。


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作为一个参与地下基础设施深度至少1400米的人,没有经验法则。这一切都归结为地质和当地条件。

土壤对岩石和沉积岩的行为表现不同于火成岩和变质岩。脆性岩石与韧性岩石表现不同。堤防和窗台形式的脆性岩石在受到压力时会爆炸性地失效。一些镁铁质岩石随着时间的推移会表现出蠕变行为。

岩石不连续性的数量,方向和条件是一个因素,因为断层/剪切的接近度。断层的状态以及它们是否有效是很重要的,因为断层或断层带的宽度以及断层是光滑的侧面还是填充的,以及是否填充了哪种材料填充了断层。滑动故障只会导致问题。

由于每种岩石类型表现不同,脆性和韧性岩石的并置可以引起局部应力。

岩土洞可以提供诸如岩石质量指定(RQD)之类的信息。其中放置有三维应力单元的其他钻孔可以是过孔的,从而可以确定在某些位置的岩体的主应力。

在深度处,侧向应力可以高于次垂直应力。

当隧道或房间在地下挖掘时,岩体中的应力重新排列。如果将一个间隔很小的空隙系统引入岩体中,则可以发生去应力岩石区域,其中岩石不再受到原始岩石应力的影响。

在其他情况下,挖掘隧道或房间时引入的限制不足会导致空洞的墙壁收缩; 在某些情况下,50毫米或更多。


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您的问题特定于地球深度的压力变化。当土壤由土壤组成时,横向和垂直压力可以通过多种不同方式计算,具体取决于您的土壤是沙子还是粘土以及是否存在地下水。这可能是一个非常复杂的问题,如下所示。

水平与垂直压力之比

一般而言,在挖掘,回填条件下和地基下,水平压力和垂直压力不被认为是等效的,并且在主动,被动和静止条件下依赖于土 - 结构相互作用。

活动条件是结构远离土壤的地方(减少结构上的压力)。被动条件发生在结构向土壤移动(结构上的压力增加)和静止时土壤已经达到其自然状态的地方。您可以想象所有这三个条件都可以在保持结构中观察到,因为它可能在其使用寿命期间旋转或变形。

通常,大多数理论将提供系数,该系数可用于基于土壤/结构相互作用的状态和土壤的性质来计算水平压力与垂直压力的比率。有些是基于泊松比。我甚至使用基于温度的泊松比来使用Boussinesq方程对沥青路面结构中的水平和垂直压力进行弹性分析。

有效压力

在存在地下水的情况下,压力以有效应力表示,即总应力和孔隙水压力之间的差值。这很难理解,但与土壤浮力和其他因素有关。

例如,考虑地表以下10米处的感兴趣点,以及自然密度为1300千克/立方米的均匀砂,10米深度处的总应力为130千帕。现在考虑地下水位的自由表面处于2米的恒定深度,并假设水的密度为1000千克/立方米。10米深处的孔隙压力将基于8米的水柱,因此在目标深度处孔隙压力为80kPa。因此,10m处的有效应力变为130kPa-80kPa = 50kPa。这是一个非常简化的表达,因为可能存在许多其他因素,例如水位波动,所谓的“流沙”条件以及诸如排水之类的保留结构,以及许多其他因素。

金沙(无粘性土壤)

对于沙质(无粘性)土壤,经常使用朗肯理论(弹性)。为此,土壤的抗剪切角(摩擦角)和挖掘/保持结构的倾斜角变得至关重要。

砂土的摩擦角最好在实验室测量,但也被认为大致相当于松散干燥材料的自然休止角。

粘土(无摩擦土壤)

对于具有粘性元素的土壤,例如粘土和粘土淤泥组合,通常应用Coulombs(Wedge)理论(可塑性)。在此分析中,土壤被想象为结构后面的楔形(自由体),并且由于解决方案是非确定的,因此尝试各种潜在的破坏面,直到溶液收敛于最大土压力。

具有摩擦力和凝聚力的土壤

Coluomb理论可以用于表现出摩擦力和内聚力的土壤。朗肯的方法不适合粘性土壤。但是,确定水平应力与垂直应力之比可能需要进一步分析。

通常可以通过确定莫尔圆圈所代表的应力状态来确定比率。这些特性通常通过Triaxal剪切测试来测量,其中在一定的围压范围内在实验室中测试一列土壤。这可以根据深度确定材料的内聚强度和摩擦角以及水平与垂直应力的比率。

一般弹性理论

还有其他理论方法经常用于计算基础点下方的水平和垂直压力。通常应用两种方法:1)Westergaard理论和2)Boussinesq理论。表面下某些点的水平压力与垂直压力之比很大程度上是泊松比估计值的函数。

Westergaard Theory是应用于分层媒体的弹性理论。在通常在实践中发现的大多数情况下都是这种情况。

Boussinesq理论是应用于均匀弹性半空间的弹性理论。虽然这可能不适用于所有土壤,但它确实经常在简化假设下应用。

关闭

这只是用于评估挖掘中,地基下和支撑结构后面的土压力的更常见分析技术的味道。还有其他的,例如经常使用的用于支撑挖掘的Log Spiral Analysis。虽然理论可能很复杂,但当人们认为确定地下土壤条件的真实组成(即层的存在,层厚度和土壤性质的变化)存在很大困难时,压力/应力分析就变得清晰了。需要大量的经验和技能。


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简单来说,土压力非常相似且非常不同。

垂直土压力由下式给出:密度x高度x重力。这里的密度取决于材料,材料随土壤类型而变化。

水平土压力是与简单水模型分开的地方。水平施加的垂直力的百分比取决于土壤支撑和传递载荷的能力。通常这是粒状材料的简单系数(约0.5),并且对于内聚力考虑剪切强度。

有一些理论,例如筒仓理论,可以减少作用在破坏面上的点基础上的土壤体积。

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