1
两个线性驱动系统中刚体的动力学
我一直试图解决这个系统的动态很长一段时间，但似乎无法得到正确的答案。我试过用拉格朗日方法解决它，但我对我得到的方程式并不那么自信。 首先，看下面的图片， 系统中有三个组件，其中1是其间的链接 2 和 3 。 3 沿y轴线性移动并由线性驱动器驱动。 1实际上是一个移动的线性驱动器 2 上下，但因为当x = 0时有一个表面，表面和之间的摩擦力 2 原因1和 2 如图所示旋转。 我一直试图用x，y，theta，速度和加速度（dot（x），dot（y），dot（theta），twodot（x）等）来解决这个系统的动力学问题。拉格朗日方法。但是我的初始尝试在由于ux而实际移动时必须保持不变。我也没有认为表面是可变形的;线性驱动器1施加ux力的表面变形，因为它不是刚体。为了简单起见，我认为表面的反作用力是f并试图再次解决动力学，但是我完全搞糊涂了，因为我无法弄清楚f做了多少工作，因为有新的变量l ldot l两个点。 基本上，如果有人能够定义外力所做的工作（u和摩擦力和f）以及每个部件的动能和势能，那将是非常有用的，这样我就可以在拉格朗日方法中使用它们。 另外，如果你认为除了拉格朗日之外还有其他方法来解决这个特定系统的x y和θ的加速度和速度，那也很好。 先感谢您。 编辑： 基本上，要解决的问题是当m3和m2上的线性驱动分别给出uy和ux的力时，在点（x，y）处加速x y和θ。我试图解决uy ux Ffr theta和f（在x = 0时表面的弹性反作用力）的加速度。 m都是质量，s是厚度 2 r是（x，y）相对于旋转点的矢量。 我对这个问题的初步尝试并不认为我会改变（但它会改变，因为它是一个给出ux力的线性驱动器）。 我首先发现x y相对于旋转点的加速度。 然后我使用拉格朗日工作定理推导出以下等式： 使用上面的等式，我发现theta两个点，我插入x和y的加速度方程。 这基本上就是我试图解决这个问题的方法，如果有人能够遵循这个逻辑来得出一个正确的答案而不是我那个毫无价值的答案，那将会很棒。