我正在设计一个部分由行星探索组成的游戏。我想为它们使用伪随机生成，当我不得不加载它们而不是存储每个细节的时候，从定义的种子重新生成，这会太繁琐。因此，我将随机种子和玩家所做的修改（如果有）存储在文件中。

玩家必须能够从轨道上看到行星（细节水平非常低，然后下降到地面，缓慢增加他/她着陆区域的细节水平，并从另一侧卸下超出玩家视野的行星。

如果必须在平坦的地面上进行操作，则可以使用正方形块系统轻松进行操作。但是这里的问题是行星几乎是球体。

那么，在精确点附近加载地面细节（起伏和接地物体）的最佳方法是什么？
我虽然已经提出了两种解决方案，但是两者都有一个弱点：

1.将球切成正方形块。

一旦玩家离地面足够近，我只需要从他/她的位置改善最接近的正方形的细节即可。
如果这还不够，当玩家在地面上或真的离地面很近时，我仍然可以在子正方形中切割每个正方形以进行加载。

但是，正如您在图片上看到的那样，如果玩家尝试着陆，那将是一个问题：正方形变成非常细长的矩形，甚至最后一行都变成三角形，此外还要加载很多东西，一代似乎会扭曲。

2.从二十面体开始。

在这里，我可以在玩家靠近时增加围绕他的位置的三角形镶嵌。

但是我不知道如何将三角形定位成比玩家的位置更近。我听说笛卡尔坐标在这种情况下可能有用，但我不知道如何使用它们。

我正在使用C ++ / OpenGL，所以这里要生成和加载的主要是表示表面浮雕和颜色/纹理的顶点。

好的，所以我在这里写出来：

http://www.maths.kisogo.com/index.php?title=注释：Spherical_coordinates

（我需要数学标记，而且确实很长）

申请文件

该文档首先介绍了流形的概念，流形就是其中的块是R ^ n块的“同胚”（基本上是相同的）（R ^ 2是x / y平面，知道）

图表涵盖了歧管的一些（可能是全部，尽管在球形的情况下却无法涵盖全部）。

在本文中，我为保留角度的球体绘制了4个图表，即它们保持规则的距离。

如您所知，给球面上的点赋予坐标实际上是非常困难的！相反，我们要做的是（虽然在示例中为圆），但要给每个点一个（i，x，y）形式的坐标，其中i是一个球体，介于1和6之间，一个圆是1和4之间的数字。这是图表编号。

x和y是指该图表上的角度（如果是圆，则仅x）。

球面的6个图表分别是上/下半球，左/右和前/后半球。

座标

现在，您可以给evey点一个表现良好的“好”坐标。用数学术语来说，图表的区域是“开放”地图，这意味着存在一些正数，使得每个点周围的球也都位于集合中。例如，范围（0,1）（如果0 <x <1则包含x的集合）是开放的，取（0,1）中的任何p（例如0.001），则存在一个数字（例如0.0005），例如在0.0005到0.001之间的任何点也在（0,1）中。

这意味着您可以通过图表传递指示。

现在，我们开发的图表中存在45度的重叠。这意味着，如果在坐标（i，x，y）上具有要素，则可以安全地指定形式为（i，x + a，y + b）的点，a且b范围在-45至+45（以度为单位）之间

形式（i，x + a，y + b）的任何点都可以轻松转换为“正常” 3维空间中的点，而不会出现问题。

实作

现在，您可以使用一种方法来存储球体上某物的坐标，并使用这些坐标表示区域大片空间，它们的行为也类似于坐标，例如它们是开放的（如果使用2个角度来代替，这是一个问题）

现在，您还可以完全放弃“如何创建规则球体”的答案，因为您要做的就是做6个平面，并确保它们的边缘对齐（这很简单），结果是：

您将拥有一个易于使用的座标球

如有任何问题，请发表评论，我试图假设很少的先验知识。我也是教人的新手

如您已经显示的，有许多解决此问题的方法，但都不是100％理想的。球很棘手。

基于多维数据集

孢子和其他游戏（虽然很难在不偷看的情况下很难确定）使用的一种常见路线是将球体投影到立方体上，并在每个立方体面上使用正方形网格。

（这是Alec Teal和dnk drone.vs.drones在上面的评论中描述的内容）

（本文中的图片描述了对LoD使用三次表示法）

这具有纬度-经度方法的许多优点，并且峰失真小得多。通过对向量进行归一化或除以其绝对值的最大成分，可以轻松地在面网格上的位置与球面上的位置之间来回转换。它还与立方体贴图纹理技术很好地吻合，当从远处观察整个星球时，这很有用。

典型的映射方法称为gnomonic投影，如上图所示，它仍然存在密度不匹配的问题。网格在立方体角附近比在面中心更密集。如果均匀性很重要，则可以使用正确的映射公式来减少这种情况，但这通常会使映射更难以逆转。

在所有情况下，您在拐角处都仍然会出现角度变形，在这种情况下，四个具有90度角的正方形的普通网格相交会变成三个具有120度角的菱形的交集。

基于二十面体

我个人最喜欢的方法是您所描述的二十面体版本，因为它使峰值角度畸变尽可能小。三角形网格通常有六个以60度角相交的三角形，而二十面体顶点有5个以72度角相交的三角形。因此，每个对象的失真都小于立方体示例中的正方形。

它不像立方体版本的正方形那么熟悉，这可能就是为什么它不那么受欢迎的原因。这需要更多的数学知识才能完成。

但是，识别附近的点并不像看起来那样棘手。任何基于二十面体的测地球都可以展平到规则的三角形网格上：

如此处所述，可以将规则的三角形网格视为正方形网格。

因此，一旦确定了正二十面体的哪一面（可以通过对正二十面体网格进行射线投射即可完成-我不知道有什么聪明的数学方法可以简化该部分），可以使用熟悉的方法填充周围的环境网格遍历。:)

编辑：

如果您使用I级测地线，则可以将行星解开为五个矩形图表，以高效地存储级别块/纹理/高度图，类似于用于存储基于多维数据集的版本的六个正方形图表：

（这可能有助于解决Fuzzy Logic在另一个答案中提出的问题。这也是可能的，但对于II类测地线来说稍微复杂一些。我尚未研究III类）

诀窍在于，这些图表的轴在使用中并不是真正垂直的，因此现有的创作和流媒体工具/技术不会开箱即用。如果您打算编写自己的块流，或者使用即时过程生成，那么可能就不成问题了。您还可以通过以下方式来解决创作问题：通过使用比使用常规工具更高分辨率的方式来生成源地图，然后将其运行在烘焙过程中，然后沿着图表网格进行采样，以构建密集，有效的表示形式，并直接插入进入二十面体结构。

如果希望能够从空间到地面使用任何级别的详细地形（程序或预定义的高度贴图和纹理），则带块LOD的四边形是首选方法。

Icosasphere提供了更均匀的网格，易于细分，但在尝试映射需要缓存的纹理和高度图时会出现问题，并且这种方式不会非常紧凑或简单。

四面体有夹点，但具有足够的镶嵌效果，您无论如何也不会看到它们。然后，您可以映射纹理并有效地实现DLOD，就好像每个区域（块）都是正方形网格一样，没有什么问题。相较于一片圈，这更容易实现，并且在计算和资源上都将更加高效。

有关在Gamasutra上生成程序宇宙的信息，请参见Sean O'Neil的文章：
- 第1部分 ，有关高度图和纹理的Perlin噪声和分形布朗运动。
- 第2部分 ROAM算法，用于使用DLOD的程序网格进行行星生成。遭受性能问题的困扰。不推荐使用，但具有教育价值。
- 第3部分 解决大规模，优化和浮点问题。主要与宇宙规模有关，但如果需要，也可以用于从光年的刻度转换为厘米的行星。
- 第4部分 讨论了用分块（四叉树）DLOD进行四球面行星生成的实现 <-特别请参阅此文章

我不是编程专家，但是您可以使用某种检查点。当您通过安全检查站清关时，当然可以使用动画来加载行星表面，反之亦然。