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数学上，四元数是具有4维的复数。但是在游戏开发中，四元数通常用于通过编码来描述3d空间中的旋转：
请注意，此信息是在四元数内部用正弦和余弦编码的，因此通常，您不应尝试显式设置或读取四元数的内部分量（xyzw）。这样很容易犯错误并获得无意义的结果。四元数数学库通常会提供对四元数进行运算的函数（例如，将其转换为Euler角或轴角或从Euler角或轴角转换为四元数），这确保了数学的正确性，并具有使代码易于阅读和理解的附带好处。
描述旋转的另一种方法是通过描述绕3个固定轴的x，y和z（又称Euler角）旋转多远，它只需要3个数字而不是4个，使用起来通常更直观。但是，欧拉角会遇到一个称为“ 万向节锁定”的问题：当您围绕一个轴旋转90°时，其他两个轴将变为等效。使用四元数时，不会发生此问题。
表达3d空间中旋转的另一种方法是使用4x4 变换矩阵。但是使用变换矩阵，您不仅可以旋转，而且可以缩放，平移和倾斜。如果只需要旋转，矩阵将是多余的，而四元数则是更快，更简单的解决方案。
此问题仅在3d空间中相关。在2D空间中，只有一个旋转轴。任何旋转都可以用单个浮点数或单个复数来表示，因此您没有这个问题。从理论上讲，您可以使用四元数在二维平面上表示旋转，其中轴指向（或指向）平面之外，但是通常这是多余的。
这是添加到@Philipp的答案。
另外，在2D平面上使用三个点可以获得什么优势？
如果您只想在平面上（即绕 z轴）旋转，则实际上并不需要四元数。在这种情况下，您只需要偏航角，就可以利用绕着z轴连续旋转的事实。因此，您可以按任意顺序应用轮播。
如果您在非XY平面上旋转，则情况会有所不同。此旋转等效于围绕任意3D轴旋转。现在，您有两种选择：
以3D旋转平面，使其与XY平面重合，然后偏航，然后向后变换，或者
首先将旋转视为3D模式。
第二种选择更易于编码。正如@Philipp所说，四元数避免万向节锁定（如果避免中间RPY或轴/角度转换）。
最后，什么时候使用四元数被认为是一种好习惯？
每当进行3D旋转时，最好使用四元数。
例如：