沿曲线移动对象同时旋转它

我想沿着曲线移动物体。我希望在曲线的特定点上，物体可以改变速度并沿其轴旋转。

想象一下一架飞机飞往目的地。它具有必须遵循的路径，此外，还一直调整其速度和方向（航向，髓，堤）。

我能否请您提供以下信息：

• 什么样的曲线，用来平滑地插入对象
• 什么公式来使用可靠的插值，在那里我可以控制移动oject的速度，曲线节之间的过渡将是无缝
• 应从3D创作应用程序导出哪些信息
• 我应该为此使用四元数slerp（）吗？

如果您知道一本有效地涵盖了该主题的书，那将使您收获最多。谢谢。

对于运动曲线，建议使用Hermite曲线。您只需给出一个起点/速度和一个终点/速度，它就可以在这两个之间建立一条优美而平滑的曲线。使用第一对点的终点/速度作为下一对点的起点/速度，您将获得一条优美而又无缝的长弯曲曲线。

这完美地满足了管理速度的要求：您可以选择速度来提供时间点列表，还可以无缝插补位置和速度值。如果要这样做，从3D创作应用程序中提取的所有内容就是所需路径中的点和速度。您也可以在运行时生成它们，也许基于用户输入。

要调整方向，您有很多选择。如果飞机总是指向飞行的方向（在这种情况下是有意义的），则可以使用Hermite曲线中的插值速度矢量来找到您的船应指向的位置。如果您知道向上向量（它在平面中移动，或者您知道哪个方向应该向上），则可以通过cross（front，up）计算第三个轴，然后确定方向。

如果要某种“摆动”方向，以使平面有时偏离路径中的前方向，则可以将前方向用作所需方向，并在当前方向和所需方向之间连续进行一步调整。

如果要使用与路径无关的自定义方向，则当然可以为此提供方向四元数的列表。然后您的点变为（点，速度，四元数）。然后，您可以在两个连续的四元数之间使用slerp来设置方向。不要忘记slerp是线性插值方法。但是，通常应该没问题。如果您发现该旋转不会在接缝处不够光滑，你可以尝试用插值贝塞尔曲线四元数的列表，说明这里在第7。

这是一些可以帮助您入门的源代码。对于四元数列表（小数，贝塞尔曲线等），它具有多种平滑插值技术。

如果您有任何疑问，请告诉我！