如何使用Painter的算法获得准确的结果？

不久前，我问如何确定一张脸何时与另一张脸重叠。建议是使用Z缓冲区。

但是，我不能在当前项目中使用Z缓冲区，因此我想使用Painter的算法。不过，我不知道何时表面在另一个表面的后面或前面。我尝试了很多方法，但是它们都在极端情况下失败，或者即使在一般情况下也失败。

这是到目前为止我尝试过的排序方法的列表：

• 到每个面的中点的距离
• 到每个面的每个顶点的平均距离
• 每个顶点的平均z值
• 最大化每个面的顶点的z值并首先绘制这些值
• 每个面的顶点的最低z值并绘制最后一个顶点

问题在于，人脸可能距离更近，但距离仍然更远。所有这些方法似乎都不可靠。

编辑：例如，在下面的图像中，以蓝点为中点的表面绘制在以红点为中点的表面上，因为蓝点更近。但是，这是因为红点的表面较大，而中点距离较远。带红点的表面应该涂在蓝色的表面上，因为它更近，而中点距离则相反。

Painter算法中究竟使用什么来确定绘制对象的顺序？

通常，将多边形中点到相机的距离用于z排序。画家的算法本质上不能做到100％准确。无论您使用什么参考点，总会有排序失败的情况。

如果要使用画家的算法进行正确的z排序，则必须将重叠的多边形切成较小的部分（例如，使用四叉树），然后分别对这些部分进行排序。但是，这在CPU上可能变得很沉重。

找到了可以很好地说明问题的Powerpoint文件（PDF版本）。

在这种情况下，对我而言，它始终可以使用bsp树来工作。拆分场景，直到在bsp-tree的节点中具有凸集的多边形为止，然后可以轻松地对节点内的多边形进行排序。请注意，通过从bsp-tree节点对多边形进行排序似乎像上述问题一样，但是存在的条件不是很明显-在构造bsp-tree之后，所有有问题的情况都已得到解决-在节点中，您应该结束由必须通过凸度测试的一组多边形组成-如果您从该组中的一个多边形中选取一个平面，则其余多边形全部位于该平面的前面或后面。使用该信息可以使排序变得容易-排序函子使用2个多边形-检查哪个半空间是相对于第二个多边形的第一个多边形，并检查相对于第二个多边形的摄影机位置。

另请注意，在处理正交投影和透视投影时，确定相机放置面相对于多边形和bsp树的遍历的测试略有不同。

如果您不能承受输入多边形的分割，我认为您很不走运。