我可以使用四元数来控制直升机吗？

我正在尝试在3D模式下进行简化的直升机（目前是立方体）仿真，并且在旋转方面遇到一些问题。直升机可以沿三个轴旋转：

• 使用后螺旋桨自行旋转：y轴旋转
• 左右倾斜以向左或向右移动：z轴旋转
• 上下倾斜以向后或向前：x轴旋转

我需要能够分别控制每个轴。到目前为止，我已经尝试过使用欧拉角，但是无论使用哪种旋转顺序，我都会碰到万向节锁或某些轴“切换位置”。

我似乎需要使用四元数，但是我不知道如何控制每个单独的轴，因为四元数使用方向和角度。我应该创建三个四元数并将它们相乘吗？我会不会遇到同样的问题？

奇怪的是，如果我用手指来代表直升机的三个轴（竖起= y，索引= z，中间= x），我似乎没有遇到这些问题。为什么？

您应该能够使用矩阵或四元数来存储直升机的当前方向。您遇到的问题是如何对直升机应用俯仰/偏航/侧倾变化。

我认为您想在每帧本地空间中对直升机应用俯仰/偏航/侧倾。您可以通过获取该帧的俯仰/偏航/横滚变化并构建旋转矩阵来实现此目的（可以使用欧拉角实现）。然后，通过此矩阵旋转直升机的先前方向（先前方向可以表示为矩阵或四元数）。它将为您提供新框架的方向。

将直升机的方向表示为四元数具有以下优势：四元数之间的插值比矩阵之间的插值容易得多。因此，如果将来您具有当前方向，并且希望弄清楚每帧旋转将在所需的时间将您带到新的方向，则四元数表示可能对您更友好。

基本上，您可以使用旋转的所有其他表示形式，但可以使用欧拉角。矩阵，四元数甚至轴角都可以满足您的要求。

Should I create three quaternions and multiply them together? Wouldn't I end up with the same problems?

没错，最终会遇到同样的问题。关键是存储对象的当前方向（矩阵，四元数），并在更改方向时仅应用增量。

当您想围绕y旋转10度时，只需为其创建一个增量矩阵/四元数，然后将其与当前方向相乘即可（如果您对矩阵使用后乘）。如果以相反的方式将其相乘，它将使系统绕着世界的y轴而不是围绕对象的y轴旋转。

我发现此资源非常有用，它还附带了源代码，并且很好地解释了该理论。

我认为您可能会遇到的麻烦是轴旋转和速度矢量不同（而且还缺少方向）。当直升飞机向前倾斜以向前移动时，直升飞机叶片的推动力将空气以与标记为X轴垂直的角度向下和向后推动。

您已经错过了第四个自由度：叶片的速度控制着被推动的空气量，这也控制着直升机产生的升力。

但是即使这样，您的“左右倾斜”和“上下倾斜”通常也可以控制给定飞机上的直升机。也就是说，直升飞机向后，向后或向侧面倾斜时，直升机不应向下飞行-但升程量可能必须改变，并且速度将由​​直角三角形形成的直角三角形的“相反”一侧控制用直线向下（重力）和斜边（升力）将直升机连接到地面。那应该给你的速度矢量使用。

您应该能够使用四元数来执行此操作，但不要将四元数值基于直升机本身的倾斜度-而是尝试使用直升机产生的运动力。