如何避免像素艺术运动中的“楼梯效应”？

我在精确的像素坐标处渲染精灵，以避免因抗锯齿而引起的模糊效果（精灵是像素艺术的，如果进行过滤，效果会很糟）。但是，由于对象的移动涉及可变的速度，重力和物理相互作用，因此轨迹以亚像素精度计算。

在足够大的屏幕空间速度（vΔt大于2或3像素）下，此效果很好。但是，当速度较小时，会出现明显的阶梯效应，尤其是沿对角线时。在非常慢的屏幕空间速度（v << 1像素/秒）下，这不再是问题，因此我只在寻找中等速度值的解决方案。

左图是通过简单舍入对象坐标获得的大速度绘制的轨迹。在中间，您可以看到当速度变小时会发生什么，以及我正在谈论的阶梯效应。在右边，我想获得的轨迹轨迹。

我对算法思想感兴趣，以便对轨迹进行滤波，以最大程度地减少混叠，同时保留大小速度下的原始行为。我可以访问Δt，即时位置和速度以及任意数量的先前值，但是由于它是实时模拟，所以我不知道将来的值（尽管如有必要，可以在某些假设下推断出估算值） 。请注意，由于物理模拟的缘故，方向突然改变也会发生。

这是我想起的一个快速概述，该概述应该可以很好地发挥作用。

1. 首先，计算对象的移动方向，然后检查它是否更接近水平或垂直方向。
2. 如果方向更接近垂直（水平），请沿着方向矢量将对象的位置调整到最近的像素行（列）的中心。
3. 将位置四舍五入到最近像素的中心。

用伪代码：

if ( abs(velocity.x) > abs(velocity.y) ) {
    x = round(position.x);
    y = round(position.y + (x - position.x) * velocity.y / velocity.x);
} else {
    y = round(position.y);
    x = round(position.x + (y - position.y) * velocity.x / velocity.y);
}

编辑：是的，经过测试，效果很好。

对于一般的基于物理的世界，您实际上无能为力。如果所有对象都沿着直线或特定的圆运动，则可以执行某些操作。但是，您是在实际物理学下工​​作的。物体是物理放置的地方。您只是在绘制该位置的基于像素的近似值。

如果要坚持使用像素坐标，通常必须接受。除非您以令人难以置信的小分辨率（小于640x480，但取决于显示器的原始分辨率和大小）显示，否则它应该不会太引人注目。

当待处理的运动垂直于最后一个运动（在屏幕空间中）时，请忽略它并使用最后一个屏幕坐标。如果那样导致的断断续续与楼梯一样糟糕，则可以尝试移动未决和最后一次移动的总和。

我认为问题出在v <sqrt（2）。v> sqrt（2）应该始终至少移动一个完整的对角线，以避免阶梯效应。可能对需要事先进行运动比较的修剪有用。