太阳运动功能？

因此，考虑到将太阳精灵设置在地平线上（x = 0，y = worldheight / 2），我试图设计一个使太阳升起然后掉落的函数。

最好的方法是使用sin函数，但我不知道如何使用它。

如果使用y = sin（x），则对于完整的曲线，x的范围必须在0到pi之间，而对于X的速度必须恒定。

有什么想法或建议吗？

编辑：谢谢大家！

关于从0到pi的问题，通常您要做的就是用乘数缩放X。例：

y = sin(x * pi / worldWidth)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5BSin%5Bx%5D%2C+%7Bx%2C+0%2C+Pi%7D%5D

但是，这并不能完全满足您的需求。您应该使用参数形式：

t = 0 -> pi over the course of a day
y = sin(t)   -> goes from 0 up to 1 at noon, then down to 0 again
x = (1-cos(t))/2 -> starts at 0 goes up to 1 by sundown.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ParametricPlot%5B%7B1+-+Cos%5Bt%5D%2C+Sin%5Bt%5D%7D%2C+%7Bt%2C+0%2C+Pi% 7D％5D

Y的sin和X的cos的这种组合将描绘出一个椭圆。

就像吉米（Jimmy）所说，椭圆形可能更适合此议案。对于感兴趣的人，这里有一些关于如何实际实现它的想法。

花时间

对于初学者，您需要一个变量来跟踪游戏世界中的时间。您可以按自己喜欢的任何方式实施它，但这是一个示例。我将使用一个称为hours0到24 的变量（尽管当它达到24时，它会变回0）。

与现实生活不同，我只考虑白天从0小时开始，夜晚从12小时开始。这将使某些计算更加容易。

我还将定义游戏时间相对于实时变化的速率。在此示例中，每两分钟的实时时间将对应于游戏中的一小时。

float hours = 0.0f;                       // From 0 to 24 wrapping around
const float HoursPerSecond = 1f / 120f;   // E.g. 2 minutes = 1 hour ingame

public void Update(float elapsed)
{
    hours += elapsed * HoursPerSecond;    // Advance clock
    if(hours >= 24f) hours -= 24f;        // Wrap around 24 hours
}

组态

现在，在设置太阳的运动之前，我们需要指定一些参数。特别是，它从水平线升到什么X值，然后又从水平线降到什么X值。另外，Y对应于地平线，他应该上升到该线以上的高度。

float startX = 0;
float endX = 1000;
float horizonY = worldHeight/2;
float amplitudeY = 200;

计算太阳的坐标

现在是时候计算一天中给定时间的太阳位置。我将使用与Jimmy相同的参数函数，但取而代之的是[0..2PI]范围（以便在黎明之前将太阳恢复到原来的位置）：

x =（1-cos（t））/ 2

y =罪恶（t）

这是个好函数，因为X值从0变到1，然后又变回0（我们将其映射到太阳的起始X值和结束X值），并且Y值从0开始并向上移动到1，然后返回再次设置为0（这将是我们的一天的一部分），然后在负侧重复完全相同的操作，然后返回原始位置（这将是我们的夜晚，尽管此时将不会绘制太阳）。

第一步是将小时数从[0..24）范围缩放到我们的函数范围[0..2PI）：

float t = (hours / 24f) * MathHelper.TwoPi;          // Scale: [0..24) to [0..2PI)

接下来，我们应用函数来获取我在上面所说的0到1之间的值：

float horizontal = (float)((1-Math.Cos(t)) / 2f);    // Changes: 0 1 0
float vertical = (float)(Math.Sin(t));               // Changes: 0 1 0 -1 0

最后，我们使用太阳的参数缩放这些值：

float sunX = startX + (endX - startX) * horizontal;    // From startX to endX and back
float sunY = horizonY + amplitydeY * vertical;         // Up and down around horizonY